初一数学上期中试题含答案

初一数学上期中试题含答案一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）Jl■1■■人Jl■1■■人II1Iac0bA.a>c>bB.a>b>cC.aVcVb2．用科学记数方法表示0.0000907，得()A.9.07xlO-4B.9.07x10-5C.90.7x10-6D.aVbVcD.90.7x10-73.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A.相等A.相等B.互补4.-7的绝对值是（）11A.—-B.—77C.相等或互补D.不能确定C.7D.—75.观察等式：2+22=23—2；2+22+23=24—2；2+22+23+24=25—2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100,若250=a,用含a的式子表示这组数的和是A.2a2－2aB.2a2－2a－2C.2a2－aD.2a2+a6.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自2x+15x—37.解方程一3———1，去分母正确的是()A.2(2x+1)—3(5x—3)二1B.2x+1—5x—3=6C.2(2x+1)—3(5x—3)—6d.2x+1—3(5x—3)—69.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，ZBAF=600,那么ZDAE等于（）A.45°B.30°C.15°D.60°12.代数式：6x12.代数式：6x2y+1x5xy+x2,2亍，-3中，不是整式的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，5=32-22）.已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列:3,5,7，8,9,11，12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,….则第2020个“智慧数”是把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图表示．则图2中两块阴影部分周长的和是TOC\o"1-5"\h\z16．近似数2.30万精确到位，用科学记数法表示为.太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为—千米.若Ja-2+Ib2—9I=0,则ab=在数轴上，若点A表示-2，则到点A距离等于2的点所表示的数为.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2,贝/X+y、()2018一(-ab)2018+c2=.三、解答题先化简，再求值[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]=xy，其中x=10，y=-1.22．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表(正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元)星期-一一-二二三四五每股涨跌+3+2.5-4+2-1.5星期三结束时，该股票每股多少元？该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？23．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:当有5张桌子时，第一种方式能—人，第二种方式能—人.当有n张桌子时，第一种方式能—人，第二种方式能—人.新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?•••••••••••*箕F•!卜••••••«•*•■•••n*••*笑二坤.L••■■■•・24.已知ZBAD，点C是AD边上的一点，按要求画图，并保留作图痕迹.用尺规作图法在AD的右侧以点C为顶点作ZDCP=ZDAB；射线CP与AB的位置关系是，理由是.画出表示点C到AB的距离的线段和表示点B到AD的距离的线段.25.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分ZAOD,ZFOC=90°,Z1=40°.求Z2和Z3的度数.参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案.【详解】根据题意得，aVcVb.故选C.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键.2.B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示一较小的数为ax10n，可知a=9.07,n=-5，即可求解.故选B

【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中1<|云10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.3．C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可．【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。故选C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论4．C解析：C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.5．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+・・・+2n=2n+i-2,那么250+251+252+—+299+2100=(2+22+23+—+2100)-C2+22+23+—+249)，将规律代入计算即可．【详解】解:•.•2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；•••...2+22+23+•…+2n=2n+1-2,.*.250+251+252+—+299+2100=(2+22+23+—+2100)-(2+22+23+—+249)=(2101-2)-(250-2)=2101-250，•250=a，.°.2i0i=(250)2・2=2a2,.•原式=2a2-a.故选:C．【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于得出规律:2+22+23+—+2n=2n+1-2.B解析:B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数X73+百位上的数X72+十位上的数X7+个位上的数.【详解】解：孩子自出生后的天数是：1x73+3x72+2x7+4=508,故选：B.【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力.C解析：C【解析】试题分析：方程两边同乘以6得2(2x+1)-3(5x-3)=6，故答案选C.考点：去分母.D解析：D【解析】解：RtAXCB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形.故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．9．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到ZDAF=30。，再根据折叠的性质即可得到结果.【详解】解：TABCD是长方形，.•・ZBAD=90°,VZBAF=60°,.•・ZDAF=30°,•・•长方形ABCD沿AE折叠，.•.△ADE9AAFE,1.\ZDAE=ZEAF=ZDAF=15°.2故选C.【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量.B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面.故选：D.点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.12.C解析：C【解析】【分析】根据整式的概念，进行判断即可．【详解】16x2y+—分母中含有未知数，是分式，不是整式，x5xy+x2是多项式，是整式，1-5y2+xy是多项式，是整式，2分母中含有未知数，是分式，不是整式，y-3是单项式，是整式，12・•・不是整式的有6x2y+—、一，共2个，xy故选C.【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．二、填空题13.100°【解析】【分析】设这个角为a根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出a即可【详解】设这个角为a则它的补角180°-a根据题意得a-(180°-a)=20°解得：a=解析：100°【解析】【分析】设这个角为a根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出a即可.【详解】设这个角为a则它的补角180°-a,根据题意得，a-(180°-a)=20°，解得：a=100。，故答案为100°.【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键.14.【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n(n±2)又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数.归纳可得第n组的第一个数为4n(n>2)，又因为2020=3?673Ll，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4x674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n(n>2.•・•2020=3?673L1,・•.第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4x674=2696.故答案为：2696.【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案.15.64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2(16-3y)+2(16-x)=40+64-6y-2x=40+64-2(x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm,根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2(16-3y)+2(16-x)=40+64-6y-2x=40+64-2(x+3y)=40+64-40=64(cm)考点：代数式的应用.百【解析】解析：百2.30x104【解析】【解析】试题分析：696000=696x105故答案为696x105考点：科学记数法—表示较大的数解析：6.96x105.【解析】试题分析：696000=6.96x105，故答案为6.96x105.考点：科学记数法—表示较大的数.6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解：+|b2-9|=0・・・a-2=0b=±3因此ab=2x(±3)=±6故答案为：±6点睛：本题考查了非负数的性质：几解析：6或-6【解析】分析：根据非负数的性质列出方程求出a、B的值，代入所求代数式计算即可.详解:弋a—2+|方2-91=0,・.a-2=0,B=±3，因此ab=2X(±3)=±6.故答案为：±6．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．0或【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解还要注意该点可以在A点的左边或右边【详解】数轴上有一点A表示的数是则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；故答案为0或【点睛】此题综合考查解析：0或—4【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在A点的左边或右边.【详解】数轴上有一点A表示的数是—2，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：—2+2=0；—2-2=—4.故答案为0或—4．【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容.借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.注意此类题要考虑两种情况．20.3【解析】【分析】根据xy互为相反数ab互为倒数c的绝对值等于2得出x+y=Oab=lc二±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式=0-1+4=3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对解析：3【解析】【分析】根据x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2得出x+y=0、ab=l,c=±2，代入计算即可．【详解】由题意知x+y=0，ab=1，c=2或c=—2，则c2=4，所以原式02018—(—1)2018+4=0-1+4=3，故答案为：3.【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键.三、解答题21.—xy，10.【解析】【分析】利用去括号、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简，然后将X、y的值代入即可解答．【详解】解：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]=xy,=[x2y2-4-2x2y2+4]=xy=-X2y2vxy=-xy当x=10,y=-1时，-xy=-10x(-1)=10.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解答本题的关键.(1)19.5元；(2)该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元.【解析】【分析】根据题，先求出每天的股价即可；求出每天的股价，再进行比较即可.【详解】解：(1)由已知可得每天的股价如下：星期一：18+3=21(元)星期二：21+2.5=23.5(元)星期三：23.5-4=19.5(元)答：星期三结束时，价格是19.5元.(2)星期四：19.5+2=21.5(元)星期五：21.5-1.5=20(元)结合(1)可得该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元.答：该股票本周内每股的最高价和最低价分别是23.5元和19.5元.【点睛】考核知识点：有理数加减应用.理解股价的意义是关键.(1)22，14；(2)(2＋4n)，(4＋2n)；(3)解:打算以第一种方式来摆放餐桌，见解析【解析】【分析】(1)第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n张桌子时是6+4(n-1)=4n+2；第二种中，有一张桌子时6