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107可知fx)在［1,+呵上是增函数.・\/(工)在区间［1,+^)上的最小值为f(l)=2・(2)在区间［1,+^)上，f(x)=>0恒成立ox2+2x+a>0恒成立设y=x2+2x+a,x^1,+^),由y=(x+1)2+a—1可知其在［1,+^)上是增函数，当x=1时，ymin=3+a,于是当且仅当ymin=3+a>0时函数f(x)>0恒成立.故a>—/r/
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