苏科版数学八年级上册 第2章轴对称图形综合测试【含答案】

第2章综合测试一、选择题（共10小题）1.如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为60和35，则的面积为（）A.25 B.5.5 C.7.5 D.12.52.如图，，点是，垂直平分线的交点，则的度数是（）A. B. C. D.3.如图，已知，那么（）A. B.C. D.4.如图，是直线上的一点，线段与的夹角为，点在上，若以、、为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点共有（）A.2个 B.3个 C.2个或4个 D.3个或4个5.如图，在中，，平分，，，、为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“”，再把它铺平，你可见到（）ABCD7.如图，与关于所在的直线对称，，，则的度数为（）A. B. C. D.8.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）ABCD9.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A. B. C. D.10.如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（共8小题）11.如图，是的角平分线，，垂足为，若的面积为9，，，则长是________.12.如图，等腰中，，的垂直平分线交于点，，则的度数是________度.13.等腰三角形有一个角为，则底角的度数为________.14.在中，，当________时，是等腰三角形.15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证等于________.16.一个等边三角形的对称轴有________条.17.在字母中不是轴对称图形的有________个.18.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是，则这辆车车顶字牌上的字实际是________.三、解答题（共8小题）19.如图，已知在中，，是的平分线，是的垂直平分线.试说明.20.如图，已知，、边上的垂直平分线、交分别为点、，且，求的度数.21.如图，在中，，是边上的高，求的度数.22.如图，点、在的边上，，，（1）求证：；（2）若，，直接写出图中除与外所有的等腰三角形.23.如图，已知中，，是外一点且，.求证.24.的三边长分别为：，，，（1）求的周长（请用含有的代数式来表示）；（2）当和3时，三角形都存在吗？若存在，求出的周长；若不存在，请说出理由；（3）若与成轴对称图形，其中点与点是对称点，点与点是对称点，，，求的值.25.如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）求出的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点，，的坐标.26.请你在图中以直线为对称轴作出所给图形的另一半.

第2章综合测试答案解析一、1.D解：如图，过点作于，是的角平分线，，，在和中，，，，在和中，，，，和的面积分别为60和35，，.故选：D.2.D解：连接、，，，是，垂直平分线的交点，，，，，，，，，，故选：D.3.D解：，，，，，，，，即°.故选：D.4.C解；如图1，当，只有两个点符合要求，如图2，当为锐角与钝角时，符合条件的点有4个，分别是，，，.满足条件的点共有：2或4个.故选：C.5.C解：，平分，，，是等腰三角形，，，，，垂直平分，（4）错误；又所在直线是的对称轴，（1）；（2）；（3）平分.故选：C.6.C解：观察选项可得：只有是轴对称图形.故选：C.7.B解：，，，与关于所在的直线对称，.故选：B.8.C解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误；故选：C.9.B解：由图分析可得题中所给的“”与“”成轴对称，这时的时间应是.故选：B.10.A解：连接.由折叠的性质可得：，，又是中点，，，，，又，，，，，，同理，，…经过第次操作后得到的折痕到的距离.，故选：A.二、11.4解：过作于，是的角平分线，，，，的面积为9，的面积为，，，故4.12.50解：是的垂直平分线，，，等腰中，，，，解得.故50.13.或解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于，①当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是，②当这个角是顶角时，设该等腰三角形的底角是，则，解得，即该等腰三角形的底角的度数是.故或.14.解：，①当时，是等腰三角形；②当时，是等腰三角形；③当时，是等腰三角形；故、、15.解：由题意可得：，，，，.故答案为.16.3解：如图：一个等边三角形的对称轴有3条，故3.17.3解：，，，，，、是轴对称图形，、、都不是轴对称图形.故不是轴对称图形的有3个，故3.18.解：是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是.故答案为.三、19.证明：是的垂直平分线，，，，.又是的平分线，，又，，，.垂直平分，则有，只要证明即可，由是的平分线，，，可证，从而有.20.解：、边上的垂直平分线、交分别为点、，，，，，，，是等边三角形，，，.由、边上的垂直平分线、交分别为点、，根据线段垂直平分线的性质，可得，，又由，易得是等边三角形，继而求得的度数.21.解：，，.则.又是边上的高，则.根据三角形的内角和定理与，即可求得三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得的度数.22.（1）证明：过点作于点，，，，，.（2），，，，除与外所有的等腰三角形为：、、、（1）首先过点作于点，由，根据三线合一的性质，可得，又由，可得，然后由线段垂直平分线的性质，可证得.（2）根据等腰三角形的判定解答即可.23.证明：以为轴作的对称（如图），则有，，，，所以，所以、、在一条直线上，所以是等边三角形，所以.以为轴作的对称，后证明、、在一条直线上，及是等边三角形，继而得出答案/