2019年高新区八年级上学期期末考试数学试题

义务教育阶段学业质量测试八年级数学注意事项：1．本试卷共3大题、28小题，满分100分，考试用时120分钟；2•答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；3•答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1.若分式3x±12的值为零，则等于3x-2A.2AC.—lB.1C.2A.2AC.3已知一次函数y=（a-1）x+b的图像如右图所示，那么的取值范围是a>1B.a<1a>0D.a<03.如果AABC竺DEF，ADEF的周长为13,AB+BC=7,则AC的长是A.3B.4C.5D.64.在实数：4.21，兀，一卞2，22,0.6732323232…，13-71中，无理数的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是1、2、3B.占、^4、心5C.32、42、52D.3、4、5下列说法中错误的是如果一个三角形的三边长为勾股数，那么这个三角形一定是直角三角形每一个实数都可以用数轴上的一个点表示任意实数都有平方根如果直线AB平行于y轴，那么A点和B点的横坐标相等某玩具厂要生产a只吉祥物"欢欢”原计划每天生产b只，实际每天生产了（b+c）只，则该厂提前了（）天完成任务.

A.acD.a一宀bbA.acA.4个B.8个C.10个D.12个8在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（A.4个B.8个C.10个D.12个（第9题图）B.6（第9题图）B.6a+2b=1（第12题图）（第18题图）9.如图，在平面直角坐标系中，以点0为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为（6a,2b—1）,则a与b的数量关系为A.6a—2b=1C.6a—b=1D.6a+b=110•小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是％7A.37.2分钟B.48分钟36--才/|C.33分钟D.30分钟（第10题图）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡相应位置上）38的值为▲.如图,ZABC=ZDEF,AB=DE,要说明△ABC竺DEF，若以“SAS”为依据.还要添加的条件为▲已知点P在第二象限，且与坐标轴的距离均为2,则点P的坐标为▲已知两边的长分别为8和15,若要组成一个直角三角形，则第三边应该为▲当a=▲时，关于的方程2ax+3=1的根是2.a一x直线y=+b与直线y=2_x平行，且与直线y=-2寸1交于y轴上同一点，则该直线y=+b的解析式为▲.如图，在RtAABC中，ZC=90°,BD平分ZABC,交AC于D,沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2,则AB的值为▲.如图，在△ABC中，AB=AC=7,BC=6,AF丄BC于点F,BE丄AC于点E,D是AB的中点，则△DEF的

周长是―▲三、解答题（本大题10小题，共56分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明）19．计算（本题满分8分，每小题4分）⑴£（—4）+讥―4）3x（-1）2（2）2x^6一^9+12x一2x一2（本题满分4分）解方程：-+1=—•2x-422-x（本题满分4分）如图，在△ABC中，AB=AC,ZBAC=120o,AD是边BC上的中线，且BD=BE,计算ZADE的度数.（本题满分4分）如图，已知EC=AC,ZBCE=ZDCA,ZA=ZE.求证：BC=DC.（本题满分4分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为（一4,5）、（一1,3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△ABC的面积；⑵点P在轴上，且△（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△ABC的面积；⑵点P在轴上，且△OBP的面积等于△ABC面积的一半，则点P的坐标是▲.（友情提醒：当确定好平面直角坐标系的位置后，请用黑色水笔画图）A?■+1（本题满分6分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20m,他们前进的路程为s（m）,甲出发后的时间为t（h）,甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示，根据图像信息回答下列问题：（1）甲的速度是▲m/h，乙比甲晚出发▲h；（2）分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之

间的函数关系式；甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离B地还有多远?(本题满分5分)如图所示，一棵8米髙的笔直的杉树在台风中被刮断，树顶,C落在离树根B点4米处,科研人员要查看断痕A处的情况，在离树根B点1米的D处竖起一个梯子渝点、B、C在同一直线上),请问：这个梯子有多长？(结果请保留根号)、\D~BC(本题满分6分)如图，在直角坐标系中，长方形纸片ABCD的边y|AB#CO，点B坐标为(9,3)，若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为EF.求证：ADEF为等腰三角形；求折痕EF的长.(本题满分6分)如图，在等腰直角三角形ABC中，ZA=90，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE丄DF.求证:DF=DE；连接EF，若BE=8,CF=6，求△DEF的面积.(本题满分9分)如图，平面直角坐标系中，直线ABy=-3x+b交y轴于点A(0，1),交轴于点B.过点E(1,0)作轴的垂线EF交AB于点D,点P从D出发，沿着射线ED的方向向上运动，设PD=n.(1)求直线AB的表达式;(2)求厶ABP的面积(用含n的代数式表示)；若以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角△BPC,请问随着点P的运动，点C是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线解析式；若不在同一直线上运动，请说明理由.11义务教育阶段学业质量测试八年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）题12345678910答AADCDCDCBA、填空题（每题3分，共24分）11.212.BC=EF或BE=CF13.（—2,2）14.17或*16115.-516.y=-3x-317.4込18.10三、解答题（本大题10小题,共56分,解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明）19.(本题满分8分,每小题4分)⑴&-4)2+*(-4)3X(-2)2=4+(—4)X43=4—1=34'2(x-3)XX-2+1x-2(x+3)(x-3)=x+5x+320.(本题满分4分)解方程：解：亠+丄一丄解：亠+丄一丄2x—42x—2经检验：x=—5是原方程的解，.•.原方程的解是x=—54421．（本题满分4分）•.•AB=AC,ZBAC=120°,/.ZB=ZC=30°,1•.•BD=BE,=75°,•AD是BC边上的中线,且AB=AC,；.ZADB=90°,；.ZADE=15°.22．(本题满分4分)ZBCE=ZDCA,:.ZBCE+ZACE=ZDCA+ZACE即ZACB=ZECD1在AABC和AEDC中'ZACB=ZECD<AC=ECZA=ZETOC\o"1-5"\h\z•••AABC今AEDC3•••BC=DC423．(本题满分4分)(1)图略；…………1S=4x3—-x2x4—-x2x3—-x2x1AABC222=12—4—3—1=42'(2)点P的坐标为(一4,0)或(4,0)4'24．(本题满分6分)(1)5,1…………2(2)S甲=51,S乙=20t—20.（3）当Sh=S乙时，甲被乙追上•根据题意，得:甲乙s=5tss=5ts=20t—20,解得20-20=40(m)甲经过4h被乙追上，此时两人距B地还有40m・25.（本题满分5分）设人8=米，则AC=(8—)米TOC\o"1-5"\h\z根据题意得x2+42=（8一x）22解得x=3.•.AB=3米3•.•BD=1米AD2=AB2+BD2，即AD=“10米梯子的长为\；'10米.526．（本题满分6分）（1）TAB//0C；.ZBEF=ZEFO.又••折叠，.・.ZBEF=ZFE0,/.ZEFO=ZFEO,.•.△DEF是等腰三角形.2'（2）解：AB=9,OA=3,设AE=，则BE=9—=OE2+32=（9—尸.=4，………4'.OE=OF=5，.E（4，3），F（5，0）………5.EF2=OA2＋（OF—AE）2=10.•.EF=白06'27.（本题满分6分）（1）DF=DE理由：连接AD1AB=AC,D为BC的中点.•.AD丄BC又VZBAC=90°；.AD=CD=BD,ZC=ZDAE=45°DEIDF/.ZCDF+ZADF=ZADE+ZADF/.ZCDF=ZADE2'在△。。卩和厶ADE中33ZC=ZDAECD=ADZCDF=ZADE.•.△CDF9AADE(ASA).•.DF=DE(2)由(1)知，AE=CF=6,同理AF=BE=84VZEAF=90°EF=\AE2+AF2=105VDE=DF,DE丄DF.•.△DEF为等腰三角形/.DE2+DF2=EF2=100/.DE=DF=5、：2:.S=1x(5巨)2=256KDEF228．（本题满分9分）(1)T直线y=-1x+b交y轴于A(0,1)：.b=1，.:y=—3x+1.1⑵VE(1,0)且EF垂直轴，:.EF为直线x=1•••直线AB解析式为y=—1x+1,：D(1,3)，与轴交点B(3,0)•.•过A作AM丄EF,：.AM=1•s=2•s=2pDxamSABPD=2PDxBE•:SAABP=SAAPD+SABPD=•:SAABP=SA/