2022年高考物理一轮复习专题4曲线运动课件

专题四

曲线运动考点1

曲线运动

运动的合成与分解1.[2016全国Ⅰ·18,6分,难度★★☆☆☆](多选)一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则(

)A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变题组1物体做曲线运动的条件与轨迹答案

2.[2014四川·8(1),6分,难度★★☆☆☆]小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹.图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是

(填轨迹字母代号),磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是

(填轨迹字母代号).实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向

(选填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动.

题组1物体做曲线运动的条件与轨迹答案2.【参考答案】

b

c

不在【解题思路】

磁铁放在位置A时,磁体处于初速度方向所确定的直线上,则小钢珠做直线运动且沿直线b运动;磁铁放在位置B时,磁体不处于初速度方向所确定的直线上,则小钢珠做曲线运动且偏离原直线方向沿曲线c运动.由此得出物体所受合外力的方向与它的初速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动.

题组2运动的合成与分解答案

4.[2018北京·20,6分,难度★★☆☆☆]根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置.但实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处.这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比.现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球(

)A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧题组2运动的合成与分解【光速解法】

理解了小球竖直方向速度越大,水平方向受力越大后,可画出小球水平方向的加速度a与时间t的关系图象,分析该图象即可得出小球在水平方向的运动一直向西,即D选项正确.题组2运动的合成与分解答案4.D

【解题思路】

由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比,所以从小球抛出至运动到最高点过程,该“力”逐渐减小到零,将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动,由于上升阶段,水平分运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小),故小球到最高点时速度不为零,水平向西的速度达到最大值,故选项A错误;小球到最高点时竖直方向的分速度为零,由题意可知小球这时不受水平方向的力,故小球到最高点时水平方向的加速度为零,选项B错误;下降阶段,由于受水平向东的力,小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大),故小球的落地点在抛出点西侧,选项C错误,D正确.5.[2013上海·20,4分,难度★★★☆☆](多选)如图为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的(

)A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间B.速度大小一定不小于A、B的速度大小C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内题组2运动的合成与分解答案5.BC

【解题思路】

根据题意可知,由于驳船C速度在CA、CB方向的投影分别与A、B船的速度相等,因此C的速度大小大于等于A、B船的速度大小,A项错误,B项正确.由于两绳的拉力可能既改变C船的运动速度大小,也改变C船运动速度的方向,因此C船可能做曲线运动,其速度方向可能在CA、CB的夹角范围外,C项正确,D项错误.【误区警示】

本题易由于忽视C船可以做曲线运动而错选D.6.[2015课标Ⅱ·16,6分,难度★★★☆☆]由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示.发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(

)A.西偏北方向,1.9×103m/sB.东偏南方向,1.9×103m/sC.西偏北方向,2.7×103m/sD.东偏南方向,2.7×103m/s题组2运动的合成与分解题组2运动的合成与分解答案

【规律总结】

解决运动合成和分解的一般思路1.明确合运动或分运动的运动性质;2.明确是在哪两个方向上的合成或分解;3.找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度);4.运用直线运动规律或矢量的运算法则进行分析求解.考点2

平抛运动真题分层1基础题组1.[2021湖南适应性考试·2,4分,难度★★☆☆☆]有一圆柱形水井,井壁光滑且竖直,过其中心轴的剖面图如图所示.一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井,小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向的速度大小不变、方向反向,小球竖直方向的速度大小和方向都不变),不计空气阻力.从小球水平射入水井到落至水面的过程中,下列说法正确的是(

)A.小球下落时间与小球的质量m有关B.小球下落时间与小球的初速度v有关C.小球下落时间与水井井口的直径d有关D.小球下落时间与水井井口到水面的高度差h有关题组1对平抛运动的理解与计算答案

题组1对平抛运动的理解与计算答案

【模型分析】

平抛或类平抛运动是高中物理常见的基本模型,解决这类问题的常用方法就是对运动进行分解,同时要注意分运动与合运动的关系,合运动的时间可通过分析某一分运动求得.3.[2013江苏·7,4分,难度★★☆☆☆](多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则(

)A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大题组2对类平抛运动的理解与计算答案3.CD

【解题思路】

做抛体运动的物体只有重力作用,加速度都是重力加速度,A项错误;由于两球上升时在竖直方向做的是竖直上抛运动,上升的高度相等,因此运动的时间相等,B项错误;由于水平方向都做匀速直线运动,且在相等时间内B运动的水平位移大,因此B在水平方向的分速度大,在最高点时竖直分速度为零,因此最高点的速度等于水平分速度,C项正确;两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等,而B的水平分速度大,因此落回地面时B的合速度大,D项正确.4.[2021广东适应性测试·8,6分,难度★★★☆☆](多选)如图所示,排球比赛中运动员将排球从M点水平击出,排球飞到P点时,被对方运动员击出,球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点,N点与P点等高,轨迹的最高点Q与M等高,不计空气阻力.下列说法正确的是(

)A.排球两次飞行过程中加速度相同B.排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等C.排球离开M点的速率比经过Q点的速率大D.排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大题组2对类平抛运动的理解与计算答案4.ACD

【解题思路】

排球两次飞行过程中都只受重力作用,故加速度相同,A项正确;排球第一次飞行过程中,重力做正功,第二次重力做的功为零,故B项错;排球离开M点后做平抛运动,排球离开P点后做斜抛运动,结合题意分析易知,两次运动时间之比为1∶2,而两次运动水平位移相同,结合x=v0t可知水平方向速度之比为2∶1,又排球离开M点和经过Q点时竖直方向上的分速度为零,所以排球离开M点的速率比经过Q点的速率大,C项正确;综上分析可知,排球到达P点时的竖直分速度与离开P点时的竖直分速度相同,但其到达P点时的水平分速度大于离开P点时的水平分速度,故排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大,D项正确.5.[2014江苏·6,4分,难度★☆☆☆☆](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落.关于该实验,下列说法正确的有(

)A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度,多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动题组3实验:探究平抛运动的特点答案5.BC

【解题思路】

根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知,两球应同时落地,为减小实验误差,应改变装置的高度,多次做实验,选项B、C正确;平抛运动的实验与小球的质量无关,选项A错误;此实验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动,选项D错误.【技巧点拨】

分析运动的合成与分解时,应注意哪一个是合运动,哪一个是分运动.合运动指物体的实际运动,分运动是将实际运动按效果分解而得,合运动与分运动具有等时性、独立性.6.[2020天津·9,节选,难度★★☆☆☆]某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度.把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上,在桌面上固定一个斜面,斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行.每次改变木板和桌边之间的距离,让钢球从斜面顶端同一位置滚下,通过碰撞复写纸,在白纸上记录钢球的落点.(1)为了正确完成实验,以下做法必要的是

.

A.实验时应保持桌面水平B.每次应使钢球从静止开始释放C.使斜面的底边ab与桌边重合D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m,在白纸上记录了钢球的4个落点,相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm,示意如图2.重力加速度g=10m/s2,钢球平抛的初速度为

m/s.

(3)图1装置中,木板上悬挂一条铅垂线,其作用是

.

题组3实验:探究平抛运动的特点题组3实验:探究平抛运动的特点答案

真题分层2中档题组1.[2021河北·2,4分,难度★★★☆☆]铯原子钟是精确的计时仪器.图1中铯原子从O点以100m/s的初速度在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN所用时间为t1;图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动,到达最高点Q再返回P点,整个过程所用时间为t2.O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m.重力加速度取g=10m/s2,则t1∶t2为(

)A.100∶1 B.1∶100 C.1∶200 D.200∶1答案

【规律总结】

抓住竖直上抛运动中上升过程和下降过程的对称性,即上升和下降通过同一段路程的时间相等,上升和下降经过同一个位置的速度等大反向,解决问题事半功倍.2.[2015山东·14,6分,难度★★★☆☆]距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2.可求得h等于(

)A.1.25m B.2.25mC.3.75m D.4.75m答案

答案3.A

【解题思路】

甲、乙两球都落在同一斜面上,则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同,根据位移方向与末速度方向的关系,即末速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍,可得它们的末速度方向也相同,在速度矢量三角形中,末速度比值等于初速度比值,故A正确.【光速解法】

落在同一斜面上的做平抛运动的两小球最终位移方向相同,只要最终位移方向相同,末速度方向一定相同.本题不需要记住位移和速度方向与水平方向夹角正切值的2倍关系.

答案

答案

6.[2012课标·15,6分,难度★★★☆☆](多选)

如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力,则(

)A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大答案

【易错点拨】

抛体运动规律包含了物理独立性分解思想,解题时不可随意想象,要通过运动方程获取飞行时间由高度决定、水平位移由初速度和高度两者决定的规律,切不可大意.

答案

8.[2019海南·10,5分,难度★★★☆☆](多选)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下.已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h0;它们的下端水平,距地面的高度分别为h1=h0、h2=2h0、h3=3h0,如图所示.若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3,则(

)A.s1>s2

B.s2>s3C.s1=s3 D.s2=s3答案

9.[2014上海·24,4分,难度★★★☆☆]如图,宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,其下沿离地高h=1.2m,离地高H=2m的质点与障碍物相距x.在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时,质点自由下落.为使质点能穿过该孔,L的最大值为

m;若L=0.6m,x的取值范围是

.(取g=10m/s2)

答案

10.[2017年4月浙江·17,5分,难度★★★☆☆]在“研究平抛运动”实验中,(1)图甲是横挡条卡住平抛小球,用铅笔标注小球最高点,确定平抛运动轨迹的方法,坐标原点应选小球在斜槽末端点时的

.

A.球心B.球的上端C.球的下端在此实验中,下列说法正确的是

.(多选)

A.斜槽轨道必须光滑B.记录的点应适当多一些C.用光滑曲线把所有的点连接起来D.y轴的方向根据重锤线确定(2)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片,由照片可判断实验操作错误的是

.

A.释放小球时初速度不为0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平(3)图丙是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置,其中正确的是

.

答案10.【参考答案】

(1)B

BD

(2)C

(3)B【解题思路】

(1)题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点,所以坐标原点也应选在球的上端,选B.斜槽轨道不必光滑,A错;记录的点应适当多一点,以便更准确地描出平抛轨迹,B对;为比较准确地描出小球运动的轨迹,将这些点平滑连接起来,C错;用重锤线确定y轴方向,D对.(2)由题图乙可知,小球做斜抛运动,所以斜槽末端没有水平放置,选C.(3)A中没有水流出,C中随着液面降低,压力减小,水柱流速不断减小,只有B瓶内能维持相对稳定的压强,水柱流速稳定,选B.

(3)为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案,其中可行的是

.

A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹(4)伽利略曾研究过平抛运动,他推断:从同一炮台水平发射的炮弹,如果不受空气阻力,不论它们能射多远,在空中飞行的时间都一样.这实际上揭示了平抛物体

.

A.在水平方向上做匀速直线运动B.在竖直方向上做自由落体运动C.在下落过程中机械能守恒(5)牛顿设想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点就一次比一次远,如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星.同样是受地球引力,随着抛出速度增大,物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动,请分析原因.答案

【解后反思】

本题第(5)问原文呈现教材中的牛顿思想实验,深入考查考生基于实验的猜想,结合模型建构考查探究问题的能力.随着物体抛出速度的增大,其运动模型在发生变化,从最初的平抛运动,变化到非匀变速曲线运动,再到匀速圆周运动(地球卫星).随着运动范围的增大,近地的匀强重力场变为大范围的引力场,相应的力由恒力(重力)变成了随距离变化的变力(万有引力),这一思维过程完美地呈现了将实验与模型建构及逻辑推理相结合的研究方法,极大地发展了人类的科学思维方式和科学研究方法.答案(3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,由于铅笔受摩擦力作用,且不一定能保证铅笔水平,铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动,铅笔将发生倾斜,故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹,故C不可行,AB可行.(4)从同一炮台水平发射的炮弹,如果不受空气阻力,可认为做平抛运动,因此不论它们能射多远,在空中飞行的时间都一样,这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动,故选项B正确.(5)物体初速度较小时,运动范围很小,引力可以看作恒力——重力,物体做平抛运动,例如(4)中从同一炮台水平发射的炮弹做平抛运动;随着物体初速度增大,运动范围变大,引力不能再看作恒力,当物体初速度达到第一宇宙速度时,物体做圆周运动而成为地球卫星.12.[2020北京·17,9分,难度★★★☆☆]无人机在距离水平地面高度h处,以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹,不计空气阻力,重力加速度为g.(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x;(2)求包裹落地时的速度大小v;(3)以释放点为坐标原点,初速度方向为x轴方向,竖直向下为y轴方向,建立平面直角坐标系,写出该包裹运动的轨迹方程.答案

13.[2016浙江·23,16分,难度★★★☆☆]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系.答案

14.[2014浙江·23,16分,难度★★★☆☆]如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90m后停下.装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g=10m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;(2)当L=410m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围.答案

答案【规律总结】

化曲为直思想求解平抛(或类平抛)运动(1)求解平抛(或类平抛)运动的基本思想是将平抛(或类平抛)运动分解为两个直线运动,即水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.此类问题一般画出合位移与两个分位移、合速度与两个分速度的矢量分解图,依据三角形知识即可求解;(2)在解题过程中要注意:两个分运动具有等时性、独立性,即时间相等、独立进行互不影响.分运动的时间就是合运动的时间.两个分运动与合运动遵循平行四边形定则.

考点3

圆周运动真题分层1基础题组1.[2018年4月浙江·4,3分,难度★★☆☆☆]A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们(

)A.线速度大小之比为4∶3 B.角速度大小之比为3∶4C.圆周运动的半径之比为2∶1 D.向心加速度大小之比为1∶2题组1对圆周运动的理解答案

2.[2018江苏·6,4分,难度★★☆☆☆](多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内,火车(

)A.运动路程为600m B.加速度为零C.角速度约为1rad/s D.转弯半径约为3.4km题组1对圆周运动的理解答案

题组2

水平面内的圆周运动答案

4.[2021重庆适应性测试·8,5分,难度★★☆☆☆](多选)如图所示,一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔,上端拴物体M,下端拴物体N.当物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时,角速度为ω,线速度大小为v,物体N处于静止状态.则(不计一切摩擦)(

)A.M所需向心力的大小等于N所受重力的大小B.M所需向心力的大小大于N所受重力的大小C.v2与r成正比D.ω2与r成正比题组2水平面内的圆周运动答案

5.[2013全国Ⅱ·21,6分,难度★★★☆☆](多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处(

)A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小题组2水平面内的圆周运动答案5.AC

【解题思路】

汽车以速率v0转弯,需要指向内侧的向心力,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,说明此处公路内侧较低外侧较高,选项A正确.车速只要低于v0,车辆便有向内侧滑动的趋势,但不一定向内侧滑动,选项B错误.车速虽然高于v0,由于车轮与地面有摩擦力,只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动,选项C正确.根据题述,汽车以速率v0转弯,需要指向内侧的向心力,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,没有受到摩擦力,所以当路面结冰时,与未结冰时相比,转弯时v0的值不变,选项D错误.

题组3

竖直面内的圆周运动答案

7.[2016海南·3,3分,难度★★☆☆☆]如图,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动.已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1,在最高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g,则N1-N2的值为(

)A.3mg

B.4mg

C.5mg

D.6mg题组3

竖直面内的圆周运动答案

真题分层2中档题组1.[2015天津·4,6分,难度★★☆☆☆]未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的,下列说法正确的是(

)A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小答案

2.[2021广东·4,4分,难度★★☆☆☆]由于高度限制,车库出入口采用图所示的曲杆道闸.道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点.在道闸抬起过程中,杆PQ始终保持水平.杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确的是(

)A.P点的线速度大小不变B.P点的加速度方向不变C.Q点在竖直方向做匀速运动D.Q点在水平方向做匀速运动答案2.A

【解题思路】

由于杆OP绕O点做匀速圆周运动,故P点的线速度大小不变,方向时刻变化,加速度(向心加速度)的方向指向圆心O点,时刻发生变化,选项A正确,选项B错误;由于PQ始终保持水平,Q点的运动情况和P点的相同,故Q点在竖直方向上的分速度逐渐减小,在水平方向上的分速度逐渐增大,在这两个方向上均不会做匀速运动,选项C、D均错误.3.[2018年下半年浙江·9,3分,难度★★★☆☆]一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N,当汽车经过半径为80m的弯道时,下列判断正确的是(

)A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104NC.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2答案

4.[2016全国Ⅱ·16,6分,难度★★★☆☆]小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点,(

)A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度答案

答案

6.[2015浙江·19,6分,难度★★★☆☆](多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线,有如图所示的①、②、③三条路线,其中路线③是以O'为圆心的半圆,OO'=r.赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则(

)A.选择路线①,赛车经过的路程最短B.选择路线②,赛车的速率最小C.选择路线③,赛车所用时间最短D.①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等答案

7.[2016浙江·20,6分,难度★★★☆☆](多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、O'距离L=100m.赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动.要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s2,π=3.14),则赛车(

)A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s答案

8.[2021河北·9,6分,难度★★★★☆](多选)如图,矩形金属框MNQP竖直放置,其中MN、PQ足够长,且PQ杆光滑.一根轻弹簧一端固定在M点,另一端连接一个质量为m的小球,小球穿过PQ杆.金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速运动时,小球均相对PQ杆静止.若ω'>ω,则与以ω匀速转动时相比,以ω'匀速转动时(

)A.小球的高度一定降低B.弹簧弹力的大小一定不变C.小球对杆压力的大小一定变大D.小球所受合外力的大小一定变大答案8.BD

【解题思路】

小球做匀速圆周运动,小球所受合外力充当向心力,即F合=mω2r,角速度增大,小球做圆周运动的半径r不变,故合力一定变大,D项正确;设弹簧弹力为F,与竖直方向夹角为θ,在竖直方向上,Fcosθ=mg,小球角速度增大时,若小球高度降低,则弹簧形变量增大,θ减小,竖直方向弹簧弹力的竖直分力大于重力,小球在竖直方向无法平衡,可知小球高度不可能降低,同理,小球高度也不会升高,故弹簧弹力不变,A项错误,B项正确;在水平方向上,设小球受到杆的弹力大小为FN,当Fsinθ>mω2r时,有Fsinθ-FN=mω2r,当ω逐渐增大时,FN先减小后增大,可知C项错误.9.[2012福建·20,15分,难度★★☆☆☆]如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.答案

10.[2013重庆·8,16分,难度★★★☆☆]如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合.转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0;(2)若ω=(1±k)ω0,且0<k≪1,求小物块受到的摩擦力大小和方向.答案

【规律总结】

高考试题常以新颖的生活实际问题作为背景,以水平面内圆周运动或竖直面内的圆周运动为模型,考查考生利用动力学观点解决实际问题的能力,此类题型多为选择题,难度中等偏易.解题的关键是建立正确的物理模型,对物体进行受力分析,找到圆心、轨道平面,列出动力学方程.以本题为例,本题考查临界问题的分析能力、正交分解法的运用.对于小物块在水平面内的匀速圆周运动,分析圆周运动的轨道平面,确定圆心与轨道半径,分析受力,确定向心力的来源,结合牛顿第二定律求解.答案

易错疑难集训1.[2013上海·19,4分,难度★★★☆☆](多选)如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由此可算出(

)A.轰炸机的飞行高度 B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间

D.炸弹投出时的动能易错点1

不会利用平抛与斜面之间的关系答案

2.[2015上海·16,3分,难度★★★☆☆]如图,战机在斜坡上方进行投弹演练.战机水平匀速飞行,每隔相等时间释放一颗炸弹,第一颗落在a点,第二颗落在b点.斜坡上c、d两点与a、b共线,且ab=bc=cd,不计空气阻力.第三颗炸弹将落在(

)A.bc之间 B.c点C.cd之间 D.d点易错点1

不会利用平抛与斜面之间的关系答案2.A

【解题思路】

由自由落体运动规律可知,相邻两炸弹落地时间差不断减小,故第三颗炸弹应落在bc之间,A项正确.3.[2013江苏·2,3分,难度★★★☆☆]如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(

)A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小易错点2

不能确定向心力的来源答案

易错点2

不能确定向心力的来源答案4.C

【解题思路】

物体随圆盘做圆周运动,运动到最低点时最容易滑动,因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值,这时,根据牛顿第二定律可知,μmgcos30°-mgsin30°=mrω2,求得ω=1.0rad/s,C项正确,A、B、D项错误.1.[2012江苏·6,4分,难度★★★☆☆](多选)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落.A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则(

)A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B一定能相碰疑难点平抛、类平抛及圆周运动的多解问题答案

2.[2014天津·9,节选,难度★★★☆☆]半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点.在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径OA方向恰好与v的方向相同,如图所示.若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,则小球抛出时距O的高度h=

,圆盘转动的角速度大小ω=

.

疑难点平抛、类平抛及圆周运动的多解问题答案

【疑难点拨】

本题的关键点是利用平抛运动规律和匀速圆周运动知识求解,在解题时要注意匀速圆周运动的周期性.素养题型专练1.[2021福建适应性考试·7,6分,难度★★★☆☆](多选)(模型建构)图(a)为某科技兴趣小组制作的重力投石机示意图.支架固定在水平地面上,轻杆AB可绕支架顶部水平轴OO'在竖直面内自由转动.A端凹槽内装有一石子,B端固定一配重.某次打靶时,将杆沿逆时针方向转至与竖直方向成θ角后由静止释放,杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出.石子投向正前方竖直放置的靶,打到靶心上方的“6”环处,如图(b)所示.若要打中靶心的“10”环处,可能实现的途径有(

)A.增大石子的质量,同时减小配重的质量B.减小投石机到靶的距离,同时增大θ角C.增大投石机到靶的距离,同时减小θ角D.减小投石机到靶的距离,同时增大配重的质量答案1.AC

【解题思路】

投石机抛出的石子做平抛运动,欲使石子打中题图(b)中“10”环处,即石子下落的高度增大,石子在空中运动的时间增加,由平抛运动规律可知,可以减小石子抛出时的初速度或增加石子到靶的距离,分析易知,AC正确,BD错误.2.[2021河北模拟演练·8,6分,难度★★★★☆](多选)(科学探究)如图,内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球.当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时,小球与玻璃管间恰无压力.下列说法正确的是(

)A.仅增加绳长后,小球将受到玻璃管斜向上方的压力B.仅增加绳长后,若仍保持小球与玻璃管间无压力,需减小ωC.仅增加小球的质量后,小球将受到玻璃管斜向上方的压力D.仅增加角速度至ω'后,小球将受到玻璃管斜向下方的压力答案2.BD

【解题思路】

小球与玻璃管恰好无压力时,小球受重力和轻绳的拉力,则由牛顿第二定律得mgtanθ=mω2Lsinθ.仅增加绳长,小球所需的向心力增大,重力和轻绳拉力的合力小于小球做圆周运动所需的向心力,则玻璃管应对小球产生一垂直玻璃管斜向左下方的力,A错误.绳长增加后,小球所需的向心力增大,如果保持玻璃管与小球间无压力,则应使小球转动的角速度减小,B正确;仅改变小球的质量,轻绳拉力等比例变化,小球与玻璃管间无压力作用,C错误;仅增加角速度后,小球所需的向心力增大,重力和轻绳拉力的合力小于小球做圆周运动所需的向心力,则玻璃管应对小球产生一垂直玻璃管斜向左下方的力,D正确.3.[2020北京·14,3分,难度★★★★☆](科学思维、运动与相互作用观念)在无风的环境里,某人在高处释放静止的篮球,篮球竖直下落;如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动(如图)再释放,则篮球在向下掉落过程中偏离竖直方向做曲线运动.其原因是,转动的篮球在运动过程中除受重力外,还受到空气施加的阻力f1和偏转力f2.这两个力与篮球速度v的关系大致为:f1=k1v2,方向与篮球运动方向相反;f2=k2v,方向与篮球运动方向垂直.下列说法正确的是(

)A.k1、k2是与篮球转动角速度无关的常量B.篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同C.人站得足够高,落地前篮球有可能向上运动D.释放条件合适,篮球有可能在空中持续一段水平直线运动【名师点拨】

本题是一道信息题,考生获取新的信息后,可以通过新的信息结合已有知识正向推导出正确选项,正向推导正确选项对考生的逻辑思维能力要求较高;也可以通过新的信息结合已有知识,反向分析并排除错误的选项,通过去伪存真,用排除法得出正确的选项.答案3.C

【解题思路】

如果篮球的角速度为零,则不会产生偏转力f2,因而公式中f2=k2v中的k2和角速度有关,故选项A错误.由于阻力f1对篮球做负功,篮球的机械能将减少,可知篮球不可能回到原来的高度且角速度与释放时的相同,选项B错误.对选项D可以用反证法排除,如果篮球沿着水平直线运动,那么就会在竖直方向存在两个平衡的力,即重力和f2,由于水平方向有与速度方向相反的阻力f1,故篮球不可能做水平匀速直线运动;如果篮球做水平变速直线运动,水平速度大小的变化会导致f2的大小变化,这样竖直方向上重力和f2的平衡就会被打破,所以也不可能做水平变速直线运动,故选项D错误.篮球在刚开始下落时,由于阻力f1、重力和偏转力f2的作用,有竖直向下的加速度和水平方向的加速度,运动过程中速度逐渐偏离竖直方向,由于偏转力f2的作用,篮球的速度方向与竖直向下方向的夹角会越来越大,如果人站得足够高,在偏转力f2的持续作用下,篮球在落地前有可能向上运动,故选项C正确.

答案

【技巧点拨】

根据分运动的独立性可知,小船由此岸到达彼岸的运动时间由河的宽度与船在静水中航行的速度在垂直于河岸方向的分量共同决定.

答案

【技巧点拨】

解答平抛运动类试题,需要运用平抛运动规律列出相关方程联立解答.对于涉及取值范围的问题,要找到临界条件,再运用平抛运动规律列方程解答.专题综合训练1.[2020全国Ⅰ·16,6分,难度★★☆☆☆]如图,一同学表演荡秋千.已知秋千的两根绳长均为10m,该同学和秋千踏板的总质量约为50kg.绳的质量忽略不计.当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为(

)A.200N B.400NC.600N D.800N答案

【易错警示】

解答此题常见错误主要有:一是把两根绳误认为是一根绳;二是没有考虑重力;三是数值计算错误.2.[2014课标Ⅱ·17,6分,难度★★☆☆☆]如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下.重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为(

)A.Mg-5mg B.Mg+mgC.Mg+5mg D.Mg+10mg答案

3.[2017全国Ⅰ·15,6分,难度★★★☆☆]发球机从