2022年高考物理一轮复习专题10磁澄件

专题十磁场考点1磁场的描述磁场对通电导体的作用真题分层1基础题组1.[2016北京·17,6分,难度★★☆☆☆]中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也.”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图.结合上述材料,下列说法不正确的是(

)A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用题组1磁场磁感线磁感应强度答案1.C

【解题思路】

由《梦溪笔谈》中的记载和题中磁感线分布示意图可知,地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近,地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,在两极附近地球表面的地磁场方向不与地面平行,C项错误,AB项正确;射向地球赤道的带电宇宙射线粒子与地磁场的磁感线不平行,故受洛伦兹力的作用,D项正确.【方法技巧】

地球本身是一个巨大的磁体,地球周围的磁场叫作地磁场.地磁北极在地理南极附近,地磁南极在地理北极附近,所以地磁场的方向是从地磁北极到地磁南极.2.[2021年1月浙江·8,3分,难度★★☆☆☆]如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图.若通电螺线管是密绕的,下列说法正确的是(

)A.电流越大,内部的磁场越接近匀强磁场B.螺线管越长,内部的磁场越接近匀强磁场C.螺线管直径越大,内部的磁场越接近匀强磁场D.磁感线画得越密,内部的磁场越接近匀强磁场题组1磁场磁感线磁感应强度答案2.B

【解题思路】

通电密绕长螺线管内部的磁场可以视为匀强磁场,螺线管越长,内部的磁场越接近匀强磁场,与电流大小无关,选项A错误,B正确;螺线管直径越小,内部的磁场越接近匀强磁场,选项C错误;磁感线是为了形象化描述磁场而引入的假想曲线,磁感线的密疏,与磁场是否是匀强磁场无关,选项D错误.3.[2016上海·8,2分,难度★☆☆☆☆]如图,一束电子沿z轴正向流动,则在图中y轴上A点的磁场方向是(

)A.+x方向B.-x方向C.+y方向D.-y方向题组2安培定则的应用及磁场的叠加答案3.A

【解题思路】

由题可知,电子束沿+z方向流动,形成的等效电流方向沿-z方向,根据安培定则可以判断电流激发的磁场的磁感线通过y轴A点时,方向垂直y轴,沿+x方向,A项正确.4.[2021全国甲·16,6分,难度★★☆☆☆]两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内,EO与O'Q在一条直线上,PO'与OF在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(

)A.B、0 B.0、2BC.2B、2B

D.B、B题组2安培定则的应用及磁场的叠加答案4.B

【解题思路】

根据安培定则可知沿EOQ的等效电流产生的磁场在N点的磁感应强度方向垂直纸面向里、在M点的磁感应强度方向垂直纸面向外,且大小均为B,沿POF的等效电流产生的磁场在N、M两点的磁感应强度方向均垂直纸面向里且大小均为B,根据磁场的叠加原理可得N点的合磁感应强度大小为BN=2B,M点的合磁感应强度大小为BM=0,故选项A、C、D错误,选项B正确.5.[2014课标Ⅰ·15,6分,难度★★☆☆☆]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是(

)A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半题组3安培力的分析与计算

答案6.[2020海南·6,3分,难度★★☆☆☆]如图,在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线,当导线中通有垂直于纸面向里的电流I时,导线所受安培力的方向为(

)A.向上

B.向下C.向左

D.向右题组3安培力的分析与计算答案6.B

【解题思路】

根据安培定则,可知蹄形电磁铁的磁场分布情况如图所示.导线所处位置的磁感线的切线方向为水平向右,根据左手定则,可以判断导线所受安培力的方向为向下,选项B正确.7.[2019全国Ⅰ·17,6分,难度★★★☆☆]如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接.已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为(

)A.2F

B.1.5FC.0.5F

D.0题组3安培力的分析与计算答案

真题分层2中档题组1.[2012天津·2,6分,难度★★★☆☆]如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是(

)A.棒中的电流变大,θ角变大B.两悬线等长变短,θ角变小C.金属棒质量变大,θ角变大D.磁感应强度变大,θ角变小答案1.A

【解题思路】

棒中电流变大,金属棒所受安培力变大,θ角变大,选项A正确;两悬线等长变短,θ角不变,选项B错误;金属棒质量变大,θ角变小,选项C错误;磁感应强度变大,金属棒所受安培力变大,θ角变大,选项D错误.2.[2013海南·9,5分,难度★★★☆☆](多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形,在导线中通过的电流均为I,方向如图所示.a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等.将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3,下列说法正确的是(

)A.B1=B2<B3B.B1=B2=B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里答案2.AC

【解题思路】

根据右手螺旋定则、矢量的叠加性可知,与a、b两点相邻的两根导线在a、b两点产生的磁场的合磁感应强度为零,故三根通电导线在a、b两点产生的磁场的磁感应强度垂直于纸面向外且大小相等,即B1=B2;三根通电导线在c点产生的磁场的磁感应强度垂直于纸面向里,且B3>B2=B1,故AC两项正确.3.[2021重庆适应性测试·4,4分,难度★★★☆☆]如图所示,两根相同且竖直悬挂的弹簧上端固定,下端连接一质量为40g的金属导体棒,导体棒部分处于边界宽度为d=10cm的有界匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里.导体棒通入4A的电流后静止时,弹簧伸长量是未通电时的1.5倍.若弹簧始终处于弹性限度内,导体棒一直保持水平,则磁感应强度B的大小为(取重力加速度g=10m/s2)(

)A.0.25T B.0.5T C.0.75T D.0.83T答案3.B

【解题思路】

导体棒不通电时,受重力和弹簧向上的拉力,由力的平衡条件有2kx1=mg,当通入4A的电流时,导体棒受重力、向下的安培力和弹簧向上的拉力,由力的平衡条件有2k·(1.5x1)=IBd+mg,联立解得B=0.5T,故B正确.4.[2016海南·8,5分,难度★★★☆☆](多选)如图(a)所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音.俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面),磁场方向如图中箭头所示.在图(b)中(

)

A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外答案4.BC

【解题思路】

由左手定则,可判断出当线圈中电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外,选项A错误,B正确;当线圈中电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里,选项C正确,D错误.【易错警示】

解答此题易错点有两处:一是不能正确理解辐射状磁场;二是不能正确将左手定则运用在辐射状磁场中.

答案

答案

【方法技巧】

磁感应强度是矢量,对于此题来说a、b两点的磁感应强度是由三个磁场的叠加形成的,先根据安培定则判断导线在a、b两点产生的磁场方向,再利用矢量叠加来求解即可.7.[2021广东适应性测试·6,4分,难度★★★☆☆]如图所示,矩形abcd中,bc是ab的2倍.两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流,垂直穿过矩形平面,与平面交于e、f两点,其中e、f分别为ad、bc的中点.下列说法正确的是(

)A.a点与b点的磁感应强度相同B.a点与c点的磁感应强度相同C.a点与d点的磁感应强度相同D.a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同答案

答案

【关键点拨】

本题关键为利用安培定则判断磁场的方向,再根据几何关系进行磁场的叠加和计算.9.[2017全国Ⅱ·21,6分,难度★★★★☆](多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将(

)A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案9.AD

【解题思路】

如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉,则线圈在安培力作用下转动起来,每转一周安培力驱动一次,可保证线圈不断地转动,A项正确;如果左、右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉,不能保证线圈持续转动下去,B项错误;如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉,右转轴的下侧绝缘漆刮掉,则线圈中不可能有电流,因此线圈不可能转动,C项错误;如果左转轴上下侧的绝缘漆均刮掉,右转轴仅下侧的绝缘漆刮掉效果与A项相同,因此D项正确.10.[2012海南·10,4分,难度★★★★☆](多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨,L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a、b,导轨两端e、f,分别接到两个不同的直流电源上时,L便在导轨上滑动.下列说法正确的是(

)A.若a接正极,b接负极,e接正极,f接负极,则L向右滑动B.若a接正极,b接负极,e接负极,f接正极,则L向右滑动C.若a接负极,b接正极,e接正极,f接负极,则L向左滑动D.若a接负极,b接正极,e接负极,f接正极,则L向左滑动答案10.BD

【解题思路】

若a接正极,b接负极,则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场,e接正极,f接负极,L中将通有向外的电流,根据左手定则可知L向左运动,A错;若a接正极,b接负极,则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场,e接负极,f接正极,L中将通有向里的电流,根据左手定则可知L向右运动,B正确;若a接负极,b接正极,则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场,e接正极,f接负极,L中将通有向外的电流,根据左手定则可知L向右运动,C错;若a接负极,b接正极,则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场,e接负极,f接正极,L中将通有向里的电流,根据左手定则可知L向左运动,D正确.

答案

12.[2019上海·15,4分,难度★★★☆☆]圆弧中的电流在圆心处产生的磁感应强度与其半径成反比,直线电流在其延长线上的磁感应强度为零,则图中a、b两点的磁感应强度的大小关系为Ba

Bb,a处磁感应强度的方向为

.

答案12.【参考答案】

小于

垂直纸面向外【解题思路】

由题意,设半径较大的圆弧电流在圆心处产生磁场的磁感应强度为B1,其方向垂直纸面向里;设半径较小的圆弧电流在圆心处产生磁场的磁感应强度为B2,在a处磁感应强度方向垂直纸面向外,b处磁感应强度方向垂直纸面向里,所以a处磁感应强度为B2-B1,方向垂直纸面向外,b处磁感应强度为B2+B1,方向垂直纸面向里,所以Ba<Bb.13.[2015课标Ⅰ·24,12分,难度★★★☆☆]如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.答案13.【解析】

依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下.开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1=0.5cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1=mg

①答案式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小.开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBL

②式中,I是回路电流,L是金属棒的长度.两弹簧各自再伸长了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F

③由欧姆定律有E=IR

④式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻.联立①②③④式,并代入题给数据得m=0.01kg

⑤【方法技巧】

对于与安培力相关的物体平衡类问题,其解题方法和技巧是:首先选择通电导体作为研究对象,分析通电导体所受的各种力,运用平衡条件列出平衡方程;然后运用安培力公式、闭合电路欧姆定律列出安培力表达式,联立解得.考点2洛伦兹力磁场对带电粒子的作用真题分层1基础题组1.[2015海南·1,3分,难度★★☆☆☆]如图,a是竖直平面P上的一点,P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点,P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点.在电子经过a点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(

)A.向上

B.向下

C.向左

D.向右题组1对洛伦兹力的理解答案1.A

【解题思路】

条形磁铁在a点产生的磁场方向垂直竖直平面P向外,电子运动方向水平向右,由左手定则可知,电子所受洛伦兹力方向向上,A项正确.2.[2013安徽·15,6分,难度★★☆☆☆]图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是(

)A.向上

B.向下C.向左

D.向右题组1对洛伦兹力的理解答案2.B

【解题思路】

根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加,可得O点处的磁场向左,再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下.3.[2015重庆·1,6分,难度★★☆☆☆]图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹,气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里.以下判断可能正确的是(

)A.a、b为β粒子的径迹B.a、b为γ粒子的径迹C.c、d为α粒子的径迹D.c、d为β粒子的径迹题组1对洛伦兹力的理解答案3.D

【解题思路】

由左手定则可知,a、b为带正电的粒子的径迹,c、d为带负电的粒子的径迹,又α粒子带正电,β粒子带负电,γ粒子不带电,所以D项正确.4.[2015课标Ⅰ·14,6分,难度★★☆☆☆]两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的(

)A.轨道半径减小,角速度增大B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减小题组2带电粒子在磁场中的运动答案

题组2带电粒子在磁场中的运动答案

6.[2012大纲·17,6分,难度★★☆☆☆]质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动.已知两粒子的动量大小相等.下列说法正确的是(

)A.若q1=q2,则它们做圆周运动的半径一定相等B.若m1=m2,则它们做圆周运动的半径一定相等C.若q1≠q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等D.若m1≠m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等题组2带电粒子在磁场中的运动答案

7.[2012广东·15,4分,难度★★★☆☆]质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是(

)A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间题组2带电粒子在磁场中的运动答案

8.[2019北京·16,6分,难度★★★☆☆]如图所示,正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场.一带电粒子垂直磁场边界从a点射入,从b点射出.下列说法正确的是(

)A.粒子带正电B.粒子在b点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度,则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率,则粒子在磁场中运动时间变短题组2带电粒子在磁场中的运动答案

真题分层2中档题组

答案

答案

答案

4.[2015课标Ⅱ·19,6分,难度★★★☆☆](多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子(

)A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等答案

答案

【关键点拨】

对于带电粒子在有界匀强磁场中的运动,关键是根据题给情境画出带电粒子的运动轨迹,结合几何关系求出轨迹半径,然后利用洛伦兹力提供向心力列方程解答.

答案

【关键点拨】

本题解题的关键是要正确地审题,并能根据审题结果正确地画出粒子运动的轨迹,并找准几何关系,否则会导致错解.7.[2013广东·21,6分,难度★★★☆☆](多选)如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的有(

)A.a、b均带正电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C.a在磁场中飞行的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近答案

【技巧点拨】

解决离子在磁场中偏转问题时,做好“三定”即定圆心、定轨迹、定半径是解题的关键.

答案

【方法技巧】

本题中粒子源发出的粒子射向各个方向,由于同一速率的粒子在同一磁场中做圆周运动时的轨迹圆的半径相同,因此可用旋转圆的方法找出临界条件,由临界条件确定几何关系,求出粒子做圆周运动的半径,再由半径公式确定速度的关系.

答案

答案

11.[2016四川·4,6分,难度★★★☆☆]如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb;当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc.不计粒子重力,则(

)A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2答案

【方法技巧】

处理粒子在磁场中做圆周运动问题的基本方法是:定圆心,画轨迹,由几何关系求半径,再由半径公式求粒子的速度、电荷量、质量、磁感应强度等,最后找圆心角求时间.12.[2021福建适应性考试·10,4分,难度★★★☆☆]分析航天探测器中的电子束运动轨迹可知星球表面的磁场情况.在星球表面某处,探测器中的电子束垂直射入磁场.在磁场中的部分轨迹为图中的实线,它与虚线矩形区域ABCD的边界交于a、b两点.a点的轨迹切线与AD垂直,b点的轨迹切线与BC的夹角为60°.已知电子的质量为m,电荷量大小为e,电子从a点向b点运动,速度大小为v0,矩形区域的宽度为d,此区域内的磁场可视为匀强磁场.据此可知,星球表面该处磁场的磁感应强度大小为

,电子从a点运动到b点所用的时间为

.

答案

13.[2019全国Ⅰ·24,12分,难度★★★☆☆]如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力.求(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.答案

专项1带电粒子在磁场中运动的综合问题

题组1带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题题组1带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题答案

题组1带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题题组1带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题答案

题组1带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题题组1带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题答案

题组1带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题答案

4.[2018北京·18,6分,难度★★☆☆☆]某空间存在匀强磁场和匀强电场.一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动.下列因素与完成上述两类运动无关的是(

)A.磁场和电场的方向

B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电荷量

D.粒子入射时的速度题组2带电粒子在复合场中的运动答案

5.[2017全国Ⅰ·16,6分,难度★★★☆☆]

如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是(

)A.ma>mb>mc

B.mb>ma>mcC.mc>ma>mb

D.mc>mb>ma题组2带电粒子在复合场中的运动题组2带电粒子在复合场中的运动答案

【规律总结】

带电粒子在包含匀强磁场的复合场中无约束情况下运动的几种常见形式.受力特点运动性质方法规律其他场力的合力与洛伦兹力等大反向匀速直线运动平衡条件除洛伦兹力外,其他力的合力为零匀速圆周运动牛顿第二定律、圆周运动的规律除洛伦兹力外,其他力的合力既不为零,也不与洛伦兹力等大反向较复杂的曲线运动动能定理、能量守恒定律6.[2018全国Ⅲ·24,12分,难度★★★☆☆]如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求(1)磁场的磁感应强度大小;(2)甲、乙两种离子的比荷之比.题组3带电粒子在组合场中的运动答案

题组3带电粒子在组合场中的运动答案

题组3带电粒子在组合场中的运动

答案题组3带电粒子在组合场中的运动答案

题组3带电粒子在组合场中的运动答案

【技巧点拨】

处理带电粒子在组合场中的运动问题,首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况,再选择合适方法处理.对于匀变速曲线运动,常常运用运动的分解法,将其分解为两个分运动的合成,由牛顿第二定律和运动学公式结合求解;对于磁场中圆周运动,要正确画出轨迹,由几何知识求解半径.

题组3带电粒子在组合场中的运动题组3带电粒子在组合场中的运动答案

题组3带电粒子在组合场中的运动答案

题组3带电粒子在组合场中的运动题组3带电粒子在组合场中的运动答案

题组3带电粒子在组合场中的运动答案

【压轴题透析】

结合洛伦兹力提供向心力,可求得甲粒子在y轴两侧磁场中运动的轨迹半径,进而可求得d;甲粒子在y轴右侧运动半周,再在y轴左侧运动半周,完成一个周期,每运动一个这样的周期,上升一定的距离,分析可知,经过三个这样的周期后,甲粒子再次经过P点.10.[2021全国甲·25,20分,难度★★★★★]如图,长度均为L的两块挡板竖直相对放置,间距也为L,两挡板上边缘P和M处于同一水平线上,在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E;两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场.一质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射,恰好从P点处射入磁场,从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场,运动过程中粒子未与挡板碰撞.已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°,不计重力(1)求粒子发射位置到P点的距离;(2)求磁感应强度大小的取值范围;(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场,求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离.题组3带电粒子在组合场中的运动题组3带电粒子在组合场中的运动答案

题组3带电粒子在组合场中的运动答案

题组3带电粒子在组合场中的运动

答案专项2常见的电磁仪器1.[2018年下半年浙江·7,3分,难度★★☆☆☆]电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示.两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ,线圈Ⅰ固定,线圈Ⅱ置于天平托盘上.当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零.下列说法正确的是(

)A.当天平示数为负时,两线圈电流方向相同B.当天平示数为正时,两线圈电流方向相同C.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力D.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力答案1.A

【解题思路】

两线圈电流方向相同时,线圈相互吸引,天平托盘上翘,根据杠杆原理,指针指向负数,故A选项正确,B选项错误.根据牛顿第三定律,线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力是一对相互作用力,大小相等,C、D选项错误.

答案

答案

【方法技巧】

处理本题的关键是弄清霍尔元件的原理,即当电流通过导体时,在导体的前、后表面之间产生电压,此电压称为霍尔电压,最终当电子所受电场力和洛伦兹力平衡时,前、后表面间的电势差保持稳定.4.[2016全国Ⅰ·15,6分,难度★★★☆☆]现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比值约为(

)

A.11 B.12

C.121

D.144答案

5.[2014课标Ⅱ·20,6分,难度★★★☆☆](多选)如图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是(

)A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小答案

【易错分析】

求解本题时不少考生易错选B项,错误原因是忽视轨迹半径大小与速度的关系,其实电子和正电子质量相等,电荷量的大小相等,但电性相反,而速度是可以不相同的.

答案

7.[2017江苏·15,16分,难度★★★★☆]一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为0,经加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上.已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为2m和m,图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x;(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d;(3)若考虑加速电压有波动,在(U0-ΔU)到(U0+ΔU)之间变化,要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠,求狭缝宽度L满足的条件.答案

答案

答案

答案

答案

易错疑难集训

易错点1不能正确地理解有效长度易错点1不能正确地理解有效长度答案

【易错分析】

处理此类问题关键要注意有效长度,表达式F=BIl中的l即为有效长度.如在垂直磁场平面内弯曲导线的有效长度l等于导线两端点所连线段的长度(如图所示),相应的电流方向沿l由始端流向末端.因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭合线圈通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和为零.2.[2015四川·7,6分,难度★★★★☆](多选)如图所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MN垂直于纸面,在纸面内的长度L=9.1cm,中点O与S间的距离d=4.55cm,MN与SO直线的夹角为θ,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=2.0×10-4T.电子质量m=9.1×10-31kg,电荷量e=-1.6×10-19C,不计电子重力.电子源发射速度v=1.6×106m/s的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则(

)

A.θ=90°时,l=9.1cmB.θ=60°时,l=9.1cmC.θ=45°时,l=4.55cmD.θ=30°时,l=4.55cm易错点2对临界状态把握不清易错点2对临界状态把握不清答案

易错点2对临界状态把握不清答案

疑难点1带电粒子在磁场中运动的几何关系问题疑难点1带电粒子在磁场中运动的几何关系问题答案

【疑难点拨】

1.求解带电粒子在磁场中的运动问题关键是要搞清楚几何关系.这类题首先要根据粒子的运动情况,确定运动的大致轨迹.2.要作出正确的图象必须注意一些点、线、角的关系.比如入射点、出射点、轨迹圆圆心;轨迹半径r、入射点与出射点的连线;速度偏向角、圆心角、弦切角等.一定要记住速度偏向角等于圆心角,也等于弦切角的两倍.圆心角常用来计算粒子通过圆弧轨迹的运动时间.

疑难点2带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题疑难点2带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题答案

疑难点2带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题答案

【压轴题透析】

本题考查了带电粒子在磁场中的运动,此类问题基本的解题思路是画出粒子的运动轨迹以确定圆心、找到几何关系并求出粒子的轨迹半径.在求解本题的第(2)问时要注意描绘出临界状态下粒子的运动轨迹,通过几何关系求出入射点到M的最大距离;第(3)问要注意粒子运动过程中的重复性,重复性往往要对应多解.素养题型专练1.[2018年4月浙江·7,3分,难度★★☆☆☆](物质观念、模型建构)处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO'转动,当线框中通以电流I时,如图所示,此时线框左右两边受安培力F的方向正确的是(

)答案1.D

【解题思路】

利用左手定则,使大拇指与其余四个手指垂直,四指指向电流方向,让磁感线穿过手掌心,大拇指所指的方向即为受力方向,故选项D正确.

答案

3.[2020北京·19,10分,难度★★★★☆](模型建构、科学推理)如图甲所示,真空中有一长直细金属导线MN,与导线同轴放置一半径为R的金属圆柱面.假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子,已知电子质量为m,电荷量为e.不考虑出射电子间的相互作用.(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度:a.在柱面和导线之间,只加恒定电压;b.在柱面内,只加与MN平行的匀强磁场.当电压为U0或磁感应强度为B0时,刚好没有电子到达柱面.分别计算出射电子的初速度v0.(2)撤去柱面,沿柱面原位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片,如图乙所示.在该金属片上检测到出射电子形成的电流为I,电子流对该金属片的压强为p.求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能.答案

答案

答案

1.[2020年7月浙江·9,3分,难度★★★☆☆](以新情境为载体考查电磁场)特高压直流输电是国家重点能源工程.如图所示,两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2,I1>I2.a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直,b点位于两根导线间的中点,a、c两点与b点距离相等,d点位于b点正下方.不考虑地磁场的影响,则(

)A.b点处的磁感应强度大小为0B.d点处的磁感应强度大小为0C.a点处的磁感应强度方向竖直向下D.c点处的磁感应强度方向竖直向下1.C

【解题思路】

由于I1、I2不相等,而两长直导线到b、d的距离相等,所以两长直导线各自在这两点产生的磁场的磁感应强度大小不等,虽方向相反但矢量和不为零,故A、B错误;根据安培定则可知,两电流在a点产生的磁场的磁感应强度的方向均竖直向下,在c点产生的磁场的磁感应强度的方向均竖直向上,C正确,D错误.答案2.[2020全国Ⅱ·17,6分,难度★★★☆☆](以新情境为载体考查电磁场)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称,CT扫描机可用于对多种病情的探测.图(a)是某种CT机主要部分的剖面图,其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示.图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靶上,产生X射线(如图中带箭头的虚线所示);将电子束打到靶上的点记为P点.则(

)

A.M处的电势高于N处的电势B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移

答案【名师点拨】本题以CT扫描机中X射线的产生为情境命题,时代性强,与所学知识联系紧密,考查考生灵活运用所学物理知识建立物理模型、解决实际问题的能力,激发考生学习物理的兴趣.专题综合训练1.[2020北京·8,3分,难度★★☆☆☆]如图所示,在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针.现驱动圆盘绕中心轴高速旋转,小磁针发生偏转.下列说法正确的是(

)A.偏转原因是圆盘周围存在电场B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场C.仅改变圆盘的转动方向,偏转方向不变D.仅改变圆盘所带电荷的电性,偏转方向不变答案1.B

【解题思路】

带负电荷的橡胶圆盘绕中心轴高速旋转,形成电流,电流周围(即圆盘周围)产生了磁场,小磁针在磁场的作用下发生偏转,故选项A错误,选项B正确;仅改变圆盘的转动方向或者仅改变圆盘所带电荷的电性,都会形成相反方向的电流,产生的磁场方向也会反向,因此小磁针偏转方向发生改变,选项C、D错误.2.[2020上海·7,3分,难度★★☆☆☆]如图所示,接有直流电源E的光滑金属导轨水平放置.导轨间存在垂直于纸面向外的磁场,电阻不可忽略的导体棒ab静止于导轨上,当电键S闭合的瞬间,导体棒(

)

A.向左移动

B.向右移动C.上下弹跳

D.保持不动答案2.A

【解题思路】

电键S闭合的瞬间,根据电源的正、负极可判断ab棒中的电流由a指向b,在垂直纸面向外的磁场中,根据左手定则可判断导体棒ab受到向左的安培力,将向左移动,A项正确.3.[2012大纲·18,6分,难度★★★☆☆]如图,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、o、b在M、N的连线上,o为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到o点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是(

)A.o点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同答案3.C

【解题思路】

由安培定则可知,两导线在o点产生的磁场均竖直向下,合磁感应强度一定不为零,选项A错;由安培定则,两导线在a、