高中一年级数学必修3测试题和答案解析

.PAGE4/NUMPAGES4高一数学必修3测试题命题人朱建涛满分150分一、选择题：〔本题共10小题,每小题5分,共50分1、用冒泡排序算法对无序列数据进行从小到大排序,则最先沉到最右边的数是A、最大数B、最小数C、既不最大也不最小D、不确定2、甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是A、B、C、D、3、某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A、6,12,18B、7,11,19C、6,13,17D、7,12,174、甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛,它们都参加了全部的7场比赛,平均得分均为16分,标准差分别为和,则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中,发挥得更稳定的是A、甲B、乙C、甲、乙相同D、不能确定5、从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是偶数的概率是A、B、C、D、6、如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为A、B、C、D、7、阅读下列程序：输入x；ifx＜0,theny：＝；elseifx＞0,theny：＝；elsey：＝0；输出y．如果输入x＝－2,则输出结果y为A、3＋B、3－C、－5D、－－58、一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手的命中率是A、B、C、D、9、根据下面的基本语句可知,输出的结果T为i=1;T=1;Fori=1to10Do;Begin开始S：＝0开始S：＝0i：＝3i：＝i＋1S：＝S＋ii＞5输出S结束是否End输出TA、10B、11C、55D、5610、在如图右所示的算法流程图中,输出S的值为A、11B、12C、13D、15二、填空题：〔本题共5小题,每小题5分,共25分11、一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下：1,2；,3；,4；,5；,4；,2。则样本在区间上的频率为______。12、有一个简单的随机样本：10,12,9,14,13,则样本平均数=______,样本方差=______。13、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后,再捕上50条,发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有________条鱼。14、若连续掷两次骰子,第一次掷得的点数为m,第二次掷得的点数为n,则点P〔m,n落在圆x2＋y2＝16内的概率是。15.将一个各面上均涂有颜色的正方体锯成27个大小相等的正方体,从这些小正方体中任取一个,其中恰有1面涂有颜色的概率是________．三、解答题：〔本题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤5101520成绩人数606570758085909510016、某班有50名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩的分数段[60,65,[65,70,5101520成绩人数6065707580859095100Ⅰ、该班抽测成绩在[70,85之间的人数；Ⅱ、该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比。〔12分17、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次．求：Ⅰ、3只全是红球的概率；Ⅱ、3只颜色全相同的概率；Ⅲ、3只颜色不全相同的概率．〔12分18已知函数,<1>画出程序框图,对于输入的x的值,输出相应的y的值；<2>根据你画出的程序框图,编写出程序．〔12分19、为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？〔12分20、抛掷两颗骰子,计算：〔1事件"两颗骰子点数相同"的概率；〔2事件"点数之和小于7"的概率；〔3事件"点数之和等于或大于11"的概率。〔13分21、为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下：；；；；；；；；；1、列出频率分布表含累积频率、；2、画出频率分布直方图以及频率分布折线图；3、据上述图表,估计数据落在范围内的可能性是百分之几？4、数据小于11、20的可能性是百分之几？〔14分答案第一、ACABAABBBB二、11、0.312、11.6,3.413、75014、15、三、16。解：从分布图可以看出,抽测成绩各分数段的人数依次为：.[60,651人；[65,702人；[70,7510人；[75,8016人；[80,8512人；[85,906人；[90,952人；[95,1001人．因此,Ⅰ、该班抽测成绩在[70,85之间的人数为38人；Ⅱ、该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18％。17、解法一：由于是有放回地取球,因此袋中每只球每次被取到的概率均为．Ⅰ、3只全是红球的概率为P1＝··＝．Ⅱ、3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．Ⅲ、3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：,由此可以看出,抽取的所有可能结果为8种．所以Ⅰ、3只全是红球的概率为P1＝．Ⅱ3只颜色全相同的概率为P2＝＝．Ⅲ3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．18、省略19解：由题中条件可得：∵∴乙种小麦长得比较整齐。20、解：我们用列表的方法列出所有可能结果：掷掷第二颗得到的点数掷第一颗得到的点数1234561<1,1><1,2><1,3><1,4><1,5><1,6>2<2,1><2,2><2,3><2,4><2,5><2,6>3<3,1><3,2><3,3><3,4><3,5><3,6>4<4,1><4,2><4,3><4,4><4,5><4,6>5<5,1><5,2><5,3><5,4><5,5><5,6>6<6,1><6,2><6,3><6,4><6,5><6,6>由表中可知,抛掷两颗骰子,总的事件有36个。〔1记"两颗骰子点数相同"为事件A,则事件A有6个基本事件,∴〔2记"点数之和小于7"为事件B,则事件B有15个基本事件,∴〔3记"点数之和等于或大于11"为事件C,则事件C有3个基本事件,∴21、解：画出频率分布表分组频数频率累积频率[10、75,10、85、30、030、03[10、85,10、95、90、090、12[10、95,11、05、130、130、25[11、05,11、15、160、160、41[11、15,11、25、260、260、67[11、25,11、35、200、200、87[11、35,11、45、70、070、94[11、45,11、55、40、040、9