2022年广东广州中考数学试卷及参考答案

2022年广州市初中毕业生学业考试数学总分值150分，考试时间120分钟10小题，每题3分，总分值30一项为哪一项符合题目要求的将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是A 〕如图2AC直线l分别与ACD相交假设那么〔C 〕〔A〕40° B50° 〔〕130° D140°实数a、b在数轴上的位置如图3所示，那么a与b的大关系是〔 C〕〔A〕ab 〔〕ab〔〕ab 〔D〕无法确定y(x

2的最小值是〔A 〕〔A〕2 B〕1 C〕-1 〔D〕-2图4是广州市某一天内的气温变化图根图4，以下说法中D 〕〔A〕这一天中最高气温是24℃〔B〕这一天中最高气温与最低气温的差为16℃〔C〕这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高〔D1424温在逐渐降低以下运算正确的选项是〔B 〕1〔A〕(mn

m

n2

〔〕m2

(m0)m2〔〕m

n

(mn)4

D〕(m2

m6以下函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是D 〕〔Ay

1x

By

1x3〔〕yx3 D〕y x3C〕〔A〕正十边形 〕正八边形〔〕正六边形 正五边形圆锥的底面半径为侧面积为设圆锥的母线与高的角为θ〔如图〕所示，那么sinθ的值为〔B 〕5 5 10 12〔A〕

〔〕 〔〕 〔〕12 13 13 13如图6，在 ABCD中的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点足为G，BG=4 2，那么ΔCEF的周长为A 〕〔A〕8 B〕9.5 C10 D11.5二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，总分值18分〕2y

，当x=1时，y的值2x在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中九位评委给其中一个表演节目现场打出的分如下那么这组数据的众数9.3绝对值是6的数+6,-6命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形〞，出它的逆命题略如图图图图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一“广〞字，按照这种规律，第5个“广〞字中的棋子个数，第n个“广〞字中的子个数2n+5如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，那么此几何体共由 491029分〕如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。证明：四边形DECF是平行四边形。证明：D、E是中点，所以DE//BC，DE=0。5BC=EC所以四边形DECF是平行四边形。10分〕3解方程 23x x2解：两边乘以〔x-23〔x-2〕=2x解得x=6经检验，x=6是原方程的解。10分〕先化简，再求值：(a 3)(a 3)a(a6)，其中a解：原式=a2-3-a2+6a

512=6a-3a

51时，原=6 5210分〕如图在⊙O中2 3cm，〔1〕求∠BAC2〕∠BAC=∠BDC=60°〔2〕∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°所以ΔABC是等边三角形，作OE⊥AC，连接OA，AE 3OA= 24COSOAE COS3012分〕〔1〕请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；〔2〕求红球恰好被放入②号盒子的概率。①②③红白蓝红蓝白蓝红白蓝 白 红白 蓝 红白 红 蓝1〔2〕P〔红球恰好被放入②号盒子〕=312分〕如图线段ABMN过坐标原点，且点M1，2〔1〕写出点A、B的坐标；〔2〕求直线MN所对应的函数关系式；〔3AB关于直线MN称图形〔保存作图痕迹，不写作法A〔-1，3B〔-4，2〕〔2〕y=2x〔3〕图略。12分〕960型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%，这两种型号的冰箱共售出1228台。〔1〕在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台〔222981999的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购置冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的12282个有效数字〕〕在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得x560解得y

经检验，符合题意。答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台。〔22298×560×1.3+1999×400×1.25〕×13%=3.5×10514分〕121的正方形ABCD被两条与边平行的线段GHGH交于点P〔1〕假设AG=AE，证明：AF=AH；〔2〕假设∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；〔3RtΔGBFEPHD解：(1)易证ΔABF≌ΔADHAF=AHΔADH绕点A90ΔAFH≌ΔAFMFH=MB+BFFH=AG+AE设PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得〔1-x〕2+〔1-y〕2=(x+y-1)2,化简得xy=0.5,所以矩形EPHD的面积为0.5.14分〕yx2pxqp0的图象与x轴交于ABy轴交于5〔0，-1ΔABC4。〔1〕求该二次函数的关系式；〔2〕过y轴上的一点〕作y线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；〔3〕在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形假设存在，求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由。5 5OC=1,,q=-1,0.5OC×AB=4,AB=2设A〔a,0〕,B(b,0)AB=b-a=

(ab)24ab=5，解得p=3,但p<0,所以p=3。2 2 2所以解析式为：yx23x123 1 1〔2x2

x10

,

2,所以A( ,0),B(2,0),在直角三2 1 2 2 25角形AOC中可求得AC=5

2,同样可求得

,A+BC2=A2,得三角形ABC5AB为斜边，所以外接圆的直径为AB=5,所以55

m5.2 4 4〔3AC为底边，那么BD//AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD 的解析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入