2021年贵州省高考数学适应性试卷(文科)(3月份) (解析版)

2021年贵州省高考数学适应性试卷（文科）（3月份）1．已知集合A＝{1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，集合B＝{x|y＝}A∩B＝（）2iz＝的虚部为（2iz＝的虚部为（）

C．{1，2}

D．{0，1，2}A．1

C．i

D．2i小明处理一组数据，漏掉了一个数10，计算得平均数为10，方差为2．加上这个数后这组数据（ ）102102102102年3提出“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段，贯穿家庭、学校、社会各方面，与德育、智育、体育、美育相融合，紧密结合经济社会发展变化和学生生活实A．B．C．D．生从中任选两门进行学习经考核合格后方能获得相应学分A．B．C．D．5．设a＝lo3，＝30.，＝，则a，b，c的大小关系是（）6．已知向量5．设a＝lo3，＝30.，＝，则a，b，c的大小关系是（）6．已知向量＝（1，﹣1），＝（2，x）．若⊥（2 + ），则x的值为（）7C：＝17C：＝1异于坐标原A．B．C．D．点O）．MA．B．C．D．A．9B．11C．D．121 数{an}中，a＝5，a＝9．若数{anA．9B．11C．D．121 A．B．C．D．如图A．B．C．D．10．若关于10．若关于x的方程 cosx＝a+sinx在区上有两个不等的实根，则实数a的取值范A．（﹣2，﹣1]B．[1，2）C．（﹣2，﹣]D．[，2）11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是某几何体的三视图，则该几何体的各个中最大面积为（ ）12f（x）＝，有如下四个结论：A．6B．C12f（x）＝，有如下四个结论：A．6B．C．3D．②f（tanx）；③∀x∈R，都有m≥f（x），则m的最小值为3；④∃x0∈R，使得m≤f（x0），则m的最大值为其中所有正确结论的编号是（ ）A．①② B．①③ C．①④ D．②③二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若x，y满足约束条件z＝2x﹣y的最大值为．14．已知函数f（x）＝ex﹣e﹣x+113．若x，y满足约束条件z＝2x﹣y的最大值为．n 1 n n n n +2 +1数a中a＝a2其前n项和S满足S•n 1 n n n n +2 +1OAB叫做圆Ox0+2（1作圆2+2＝4的切线，切点分别为，则切点弦AB所在直线的方程为；若点Ql：x﹣y﹣4＝0QO：x2+y2＝4A，B，则切点AB所在直线恒过定点．17．△ABCA，B，Ca，b，c．已知△ABC17．△ABCA，B，Ca，b，c．已知△ABC的面积为，A＝．2sinC＝3sinBa；DBCAD长的最小值．四个时期．在一定条件下，培养基上细菌的最大承载量（达到稳定期时的细菌数量）与A的过程中，通过大量实验获得了以下统计数据：培养基质量x（克）2040506080AY（单位）300400500600700Yx100A的最大承A3y（单位）Aty＝0.8×2t﹣3+20100克培养基A时指数期的持续时间（1小时）．附注：参考公式：回归方程＝x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝﹣．参考数据：210＝1024，211＝2048，212＝4096，213参考公式：回归方程＝x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝﹣．19．三棱锥P﹣ABC中，PA＝4，AB＝2，BC＝219．三棱锥P﹣ABC中，PA＝4，AB＝2，BC＝2，PAABC，AB⊥BC，DAC在图中画出这个四边形，并写出作法（不要求证明）；PE＝3ECC到平面α的距离．f（x）＝x+1﹣xex．y＝f（x）在点处的切线方程；21F1（﹣121F1（﹣1，0），F2（1，0）E：＝1（a＞b＞0）的左，右焦点，P是E上一点，PF2是E上一点，PF2⊥F1F2，△F1PF2的面积为．F2EA，BC，DM，NAB和CD的中点．证明：直线MN恒过定点，并求出定点坐标．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23第一题计分。4-4]的极坐标方程为ρ2＝tanθ+．直角坐标系的极坐标方程为ρ2＝tanθ+．（1）Cl：θ＝（ρ∈R）A，B（2）C1的参数方程为（1）Cl：θ＝（ρ∈R）A，B（2）C1的参数方程为为参数），当）C＝．1[选修4-5：不等式选讲]f（x）＝|x|+|x﹣1|m．（2）a，（2）a，b，ca+b+c＝m，证明：ab+bc+ca≥．参考答案1．已知集合A＝{1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，集合B＝{x|y＝}A∩B＝（）解：因为集合B＝{x|y＝解：因为集合B＝{x|y＝

C．{1，2}

D．{0，1，2}又集合A＝{﹣1，0，1，2}，2iz＝的虚部为（）所以由集合交集的定义可知，A∩B＝{02iz＝的虚部为（）＝＝＝＝2+i1，

B．2

C．i

D．2i故选：A．小明处理一组数据，漏掉了一个数10，计算得平均数为10，方差为2．加上这个数后这组数据（ ）102102102102x1+x2+…+xn＝10x1+x2+…+xn＝10n，++…+＝2n，1 方差为[++方差为[++…++（10﹣10）2]＝2•＜2．10后，这组数据的平均数为×（x1+x2+…+xn+10）＝所以加上这个数后的这组数据平均数等于10，方差小于2．故选：B．4．2020年3月，中共中央国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，A．B．C．D．A．B．C．D．解：贵州省某学校结合自身实际，推出了《职业认知》《家政课程》《田地教育》《手工制作》《种植技术》五门劳动课程，要求学生从中任选两门进行学习，经考核合格后方能获得相应学分．甲、乙两人都选了《职业认知》，基本事件总数n＝4×4＝16，其中另外一门课程不相同包含的基本事件个数m＝4×3＝12，P＝P＝＝＝．5a＝5a＝log7，b＝3﹣0.2，c＝3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜aa＝log

3＝1，3 3c＝＝3﹣2.1＜3﹣0.2＝bc＝＝3﹣2.1＜3﹣0.2＝b，6．已知向量＝（1，﹣1），＝（2，x）．若⊥（6．已知向量＝（1，﹣1），＝（2，x）．若⊥（2 + ），则x的值为（）解：根据题意，向量＝（1，﹣1），＝（2解：根据题意，向量＝（1，﹣1），＝（2，x），则2 + ＝（4，x﹣2），若⊥（2 + ），则若⊥（2 + ），则•（2 + ）＝4+2﹣x＝0，7C：7C：＝1异于坐标原A．B．C．D．点O）．MA．B．C．D．解：∵双曲线C：＝1解：∵双曲线C：＝1x，与抛物线M：y2＝4x的一y＝x代入抛物线方程，可得3x2＝4x，解得x＝0，x＝，所以P（，），则△OFP的面积为：＝．抛物线y2＝4x的解得F则△OFP的面积为：＝．故选：A．A．9B．11C．D．121 数{an}中，a＝5，a＝9．若数{anA．9B．11C．D．121 n n 1 2解：令b＝a+n2，又a＝5，an n 1 22 2 1 ∴b＝a+4＝13，b＝a+1＝62 2 1 ∴，n∴数列+n2}an+n2＝6+7（n﹣1）＝7n﹣1∴，nn＝34时，an有最大值为．A．B．C．D．如图A．B．C．D．解：对于A，若GH∥MN，可得G，H，M，N四点共面，则直线MG，HN共面，A．6B．C．3A．6B．C．3D．由异面直线的定义可得B，C中的两直线GH，MN为异面直线；由N，H为中点，可得NH∥MG，且NH＝MG，则四边形MGHN为平行四边形，10．若关于x的方程 cos10．若关于x的方程 cosx＝a+sinx在区上有两个不等的实根，则实数a的取值范B．[1，2）C．（﹣2，﹣]D．[，2）解：原问题可转化为a＝ cosx﹣sinx在区[0，π]上有两个不等的实根，y＝cosx﹣y＝cosx﹣sinx＝2cos（x+），∵x∈[0，π]，∴x+∈[，]，若有两个不等的实根，则﹣2＜a≤若有两个不等的实根，则﹣2＜a≤，a的取值范围为]，如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是某几何体的三视图，则该几何体的各个中最大面积为（ ）解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为三棱锥体如图所示：故，，故选：B．，＝ ，12．已知函数f（x）＝，有如下四个结论：②f（tanx）；①函数f②f（tanx）；③∀x∈R，都有m≥f（x），则m的最小值为3；④∃x0∈R，使得m≤f（x0），则m的最大值为其中所有正确结论的编号是（ ）ff（x）＝＝1+．

C．①④ D．②③＝﹣g（x），所以g所以函数g（x）的图象关于点（0，0）对称；则函数f（x）的图象关于点（0，1）对称；所以①正确；函数的图象的一条对称轴为x＝ 不正确，所不正确；③∀函数的图象的一条对称轴为x＝ 不正确，所不正确；③∀x∈R，都有即，max＝+1≤1+＝所以m≥3，所以m的最小值为3，所以③正确；④∃x∈R），即

≥m，所以m≤3，m的最大值为3，与③矛盾，0 所以④不正确；

max②②f（tanx）＝1+＝1+＝1+4sinxcosx＝1+2sin2x，当x＝ 时，函数取得最大值3，但是函数y＝tanx的定义域为，所以判断故选：B．13．若x，y满足约束条件，则13．若x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值为3 ．解：由约束条件作出可行域如图，联立A（1，﹣1），z＝2x﹣yy＝2x﹣zy＝2x﹣zA（1，﹣1）时，联立A（1，﹣1），故答案为：3．14．已知函数f（x）＝ex﹣e﹣x+1，若f（a）＝3，则f（﹣a）＝﹣1 解：根据题意，函数f（x）＝ex﹣e﹣x+1，则f（﹣x）＝e﹣x﹣ex+1，则f（x）+f（﹣x）＝2，故有f（a）+f（﹣a）＝2，又由f（a）＝3，则f（﹣a）＝﹣1，故答案为：﹣1．＝．1 {an}nSnS{an}＝．1 n 解：∵数{an}中，前n项和Sn满足S•Sn ＝Sn+12n 21 ∵a＝1，aS＝321 ∴数列{Sn}是首项为1，公比为3的等比数列，n∴S＝1×3n﹣1＝3n﹣1，nn a S 当≥2时，＝﹣ ＝2•3n﹣2n a S n n n﹣1an＝，1当n＝1时，an＝，1故答案为：an＝．0 ）OAB叫做圆Ox0+2（1作圆故答案为：an＝．0 ＝4的切线切点分别为则切点弦AB所在直线的方程为x+3y﹣4＝0 若点Ql：x﹣y﹣4＝0QO：x2+y2＝4A，B，AB所在直线恒过定点（1，﹣1）．解：根据题意，圆O：x2+y2＝4中，由r2＝4，P（1，3）OP（1，3）O：x2+y2＝4A，B，ABx+3y﹣4＝0，设Q的坐标为（m，n），则m﹣n﹣4＝0，即m＝n+4，过点Q作圆O：x2+y2＝4的切线，切点分别为A，B，则切点弦AB所在直线方程为mx+ny﹣4＝0，又由m＝n+4，则直线AB的方程变形可得nx+ny+4x﹣4＝0，则有，解可得，则直线AB恒过定点（1，﹣1），故答案为：x+3y﹣则有，解可得，则直线AB恒过定点（1，﹣1），17．△ABCA，B，Ca，b，c．已知△ABC17．△ABCA，B，Ca，b，c．已知△ABC的面积为，A＝．2sinC＝3sinBa；DBCAD解：（1）2sinC＝3sinB，A＝，△ABC的面积为＝bcA＝，△ABC的面积为＝bcsinA＝×b××，a＝＝＝．（2）a＝＝＝．（2）A＝，△ABC的面积为＝bcsinA＝bc，DBC2＝DBC2＝+，两边平方，可得4||2＝||2+||2+2＝c2+b2+2bccosA＝c2+b2+bc≥2bc+bc＝3bc＝18b＝c＝时等号成立，＝18b＝c＝时等号成立，可得||≥b＝c＝时等号成立，即线段AD长的最小值为．培养基质量x（克）2040506080细菌A的最大承载量Y（单300400500600700解：（1）由题意可得，，，所以解：（1）由题意可得，，，所以＝400+1600+2500+3600+6400＝14500，＝＝，故＝﹣ ＝500﹣7×50＝150，所以Y关于x的回归直线方程为＝7x+150，Yx100A量；A3y（单位）菌A被植入培养基的时间t近似满足函数关系＝0.×23+2，试估计在100克培养基A时指数期的持续时间（1小时）．附注：参考公式：回归方程＝x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝﹣．参考数据：210＝1024，211＝2048，212＝4096，213参考公式：回归方程＝x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝﹣．x＝1，则，当培养基质量为100克时细菌A的最大承载量为＝7×100+150＝850（单位）；（2）100A时，由850y＝0.8×2t﹣3+20850＝0.8×2t﹣当培养基质量为100克时细菌A的最大承载量为＝7×100+150＝850（单位）；所以t﹣3≈10，则t≈13，19P﹣ABC中，PA19P﹣ABC中，PA＝4，AB＝2，BC＝2，PAABC，AB⊥BC，DACEPC上（端点除外）．过直线DE的平面αPAB垂直，平面α此三棱锥的面相交，交线围成一个四边形．在图中画出这个四边形，并写出作法（不要求证明）；PE＝3ECC到平面α的距离．解：（1）ABDM，DEMF∥DEPBFMF，EF，DMFE即为所求；AB⊥BC，AB＝AB⊥BC，AB＝2，BC＝2，AC＝4，∠BAC＝30°，AM＝，故，DME的法向量为，则有故，DME的法向量为，则有，即，C的距离＝．f（x）＝x+1﹣xex．y＝f（x）在点处的切线方程；判断f（x）解：（1）f（x）＝x+1﹣xexf′（x）＝1﹣（x+1）ex，可得曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为0，且f（0）＝1，则切线的方程为y＝1；（2）f（x）有且只有1个零点．显然x＝0不是零点，则ex＝1+ ，设显然x＝0不是零点，则ex＝1+ ，设g（x）＝ex﹣1﹣，可得g′（x）＝ex+＞0，由g（1）＝e﹣1由g（1）＝e﹣1﹣1＞0，g（）＝ ﹣1﹣2＜0，g（x）在（，1）有且只有一个零点．21g（x）在（，1）有且只有一个零点．21F1（﹣1，0），F2（1，0）E：＝1（a＞b＞0）的左，右焦点，P是E上一点，PF2是E上一点，PF2⊥F1F2，△F1PF2的面积为．F2EA，BC，DM，NAB和解：（1）P（1，y解：（1）P（1，y），p＝×2y＝p，，），l1⊥l2k换成﹣N（，），若≠，即k≠±1时，k ＝MN＝＝•＝•，MNy﹣＝•（x﹣），y＝•（x﹣），MN恒过定点（，0），yp＝，代入椭圆方程：，yp＝，代入椭圆方程：，所以椭圆的方程为+＝1．解得所以椭圆的方程为+＝1．联立x1+x＝2，（2）l1l2l1联立x1+x＝2，所以，所以，若＝k＝±1MN的斜率不存在，MN也过点（，0），MN也过点（若＝k＝±1MN的斜率不存在，MN也过点（，0），MN也过点（，0），MN恒过点（，0）．（二）1022、23第一题计分。MN恒过点（，0）．的极坐标方程为ρ2＝tanθ+．（1的极坐标方程为ρ2＝tanθ+．（1）Cl：θ＝（ρ∈R）A，B（2）C1的参数方程为为参数），当）C＝．解：（1）C的极坐标方程为ρ2（2）C1的参数方程为为参数），当）C＝．解：（1）C的极坐标方程为ρ2＝tanθ+，整理得，Cl：θ＝（ρ∈R/r