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精品资源安培力·例题分析例1 如图12-6所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端 b相互接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为 l，匀强磁场的方向垂直桌面向下．当线框中通以图示方向的电流 I时，两金属棒在 b点的相互作用力为 f，则此时磁感强度的大小为 __________．（不计电流产生的磁场）分析 通电后，直角棒的每一段都受到方向垂直棒指向框内、大小相等的安培力（图 12-7），其值为FB=IlB．取左边的一根棒 Oab为研究对象．其 Oa、ab两段所受安培力的水平分力必被右边一根 Ocb棒在O、b两处的水平作用力所平衡．由对称性知， O、b两处的相互作用力相等．令 f0=fb=f ，则所以说明 熟悉力矩平衡的同学，可以解得更为简捷．取左边的一根棒Oab为研究对象．其Oa、ab两段所安培力对转轴O的力矩应等于b点所受水平作用力对转轴的力矩．由即欢迎下载精品资源所以例2 在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽 l=0.25m，接入电动势ε=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量 m=0.2kg的金垂直框面向上的匀强磁场中（图 12-8）．当调节滑动变阻器 R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计， g=10m/s2．分析 金属棒静止在框架上时，摩擦力 f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．解当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上（图12-9）．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件得当变阻器 R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势．因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下（图12-10）．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件得所以滑动变阻器 R的取值范围应为 1.6Ω≤R≤4.8Ω．欢迎下载精品资源说明 由于安培力的方向垂直于 B，I的平面，因此， F、B、I三者之间呈现立体关系，有时在实物图（如题图）上不易表示清楚，解答时先把立体图形平面化，如图 12-9和图12-10所示画出投影图，便于分析．例3 如图12-11所示，用两根轻细金属丝将质量为 m，长为l的金属棒a、b悬挂在c、d两处，置于竖直向上的匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．则磁感强度B为________．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感强度B'为________，方向________．分析 画出从右侧逆着电流方向的侧视图如图 12-12所示．金属棒在重力mg，悬线拉力T，安培力F三个力作用下处于平衡状态．由共点力平衡条件得所以要求所加磁场的磁感强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向线不变，由画出的力三角形可知（

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