图形的放大与缩小第5课时

六年级数学科教案主备教师诸红课时第15课时总第34课时教学内容图形的放大与缩小课型新授课学情分析学生已认识了比和比例的意义以及相关平面图形的知识。具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，普遍认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但这与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距，学生需要进一步学习，感知数学意义上的放大与缩小，体会并总结图形放大与缩小的特点，即图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得到的图形形状不变，大小变化的特点。教材分析图形的放大和缩小，是在学生已经掌握了比和比例的意义与基本性质的基础上教学的，它属于比的实际应用。图形的放大与缩小是继学生已经学习了图形的平移、旋转等又一有关图形变化的内容。教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大与缩小的现象，照相、用放大镜看书。投影仪放大图表、人和影子。使学生初步认识生活中的放大与缩小的现象，再让学生动手操作感受图形放大与缩小的特点。教学目标知识与技能了解图形放大与缩小的意义：能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。过程与方法通过观察、理解动手操作等数学活动来体验图形的放大与缩小过程，掌握图形的放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。情感态度价值观激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点理解图形的放大与缩小。教学难点理解图形的放大与缩小。教学准备教学过程个性思考一、情境引入1、出示一幅长方形图片(小一些)问:后面的同学看得清楚吗?老师把它变得大一些。2、出示放大后的三张照片,和原图相比你觉的哪一张没有变形呢?图1:把长拉大,宽不变图2:把宽拉长,长不变图3:把原图按一定的比放大学生观察后得出:图3没有发生变化。,师:图1和图2从视觉上看出已经把形状改变,而图3在视觉上看出没有改变原图的形状,真是这样吗?我们一起来验证。二、操作验证1、探究图形放大的变化规律(1)出示原图和图3师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢?生独立思考后,小组交流。总结交流:①放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。②放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1师:观察这两句话,你有什么发现?2:1表示哪两个量的比呢(也可以让学生上去指一指引出对应边)师引导小结:放大后图形与原来图形对应的边的比是2;1师:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时,我们就说把长方形按2:1的比放大了。这就是我们这节课要学习的新内容:图形的放大。板书课题(图形的放大)师:如果要把这个长方形按3:1的比放大,该怎么做呢?2、尝试操作,加深理解。(1)想自己试试放大一个图形吗?出示例2(按3:1的比画出长方形放大后的图形)学生在课本上一画,指名说怎么样画的,集体核对,师演示。(2)刚才我们一起研究了图形放大的特点,谁来说说看图形放大时要注意哪些问题呢?学生验证后师说:看来你们的验证是正确的。3、类推图形缩小的含义师:图形有放大,那就会有缩小。(板书)师:如果要把原来这个长方形按1:2的比缩小,缩小后的长方形会有什么变化呢?小组交流后,指名学生说一说,注意语言表述的完整性。师:1:2表示哪两个数量的比呢?师:在课本39页例2上画出将原图按1:2缩小后的长方形。指名学生说,你是这样画的?小组对改。师:刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小,放大和缩小的这两个比,有什么不同呢?师:仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽,你有什么发现?独立思考后,小组讨论。(师巡视,提示形状不变)全班交流,小结并板书:图形放大或缩小,大小变了,形状不变。三、巩固深化1、师:通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会,如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗?拿出课本,翻到39页试一试(按2:1的比画出三角形放大后的图形)指名学生说是怎么样画的。师:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明?(量一量,比一比)师:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小,形状不变。2、学生独立完成练一练,集体订正。四、总结全课这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢?五、课堂测试1、看图填一填1、图中②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的()倍,②叼三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的()倍。2、图中②号三角形是把①号三角形按()的比放大得到的。①号三角形是把②号三角形按()的比缩小得到的。二、把下面方格里的长方形按1:2的比缩小后画出来。三、练习册26页1、2、3题。六、拓展延伸图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?创设情境，从学生的生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，帮助学生学会用数学的眼光解决问题。通过观察比较图片，先帮学生明确表示图形放大的比的意义在初步理解了表示放大的比的意义，对图形的放大过程有了初步感受后，为学生提供独立画图、小组交流的平台，让学生在亲历把图形放大的过程中加深对图形放大的意义的了解，掌握把图形放大的方法。并且着重理解放大三角形的方法，引出对三角形底和高对放大图形过程中的重要作用。学生凭借亲历把长方形和三角形放大的过程，自然地得出“将一个图形按一定的比放大，就是把这个图形的各条对应边都按相同的比放大”的方法.在完成了对图形的放大的探究之后，放手让学生凭借把图形放大的经历和体验，去思考按1:3缩小的意义，并小组自主学习，交流画图方法，总结规律，使学生对图形的放大与缩小有一个完整的认识，这一过程主要体现学生在课堂上的主体地位，培养学生的学习能力。通过比较、观察使学生发现并总结出放大与缩小后图形的特点。通过进一步的思考，使学生领悟到，正是由于我们所选择的图形放大与缩小的方法才导致了放大与缩小后的图形具有形状不变，大小变化的特点，这一特点是方法的体现。练习的设计主要体现层次性、全面性和综合延伸性。考察学生对本节课所学知识的掌握与运用情况。既包括对放大与缩小的比的辨析板板书设计图形的放大与缩小方法：特点：对应边形状不变按相同的比大小变化练习设计学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。教学反思这是六年级数学下册《比例》单元的内容。比例的知识属于数与代数的领域，图形的放大与缩小属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，这一安排主要体现数形结合的思想。就学生在第二学段而言“能利用方格纸按一定的比例将简单的图形放大或缩小”是图形与变换的一个重要目标。在开始部分，课件出示一幅图片，但很小，学生看不清，产生“把图片放大”的需求，接着我通过电脑操作演示，学生观察。然后通过把原图和变化后的几幅图对比引导学生观察得出“有的图长变长了，但宽没变；有的图宽变长了，但长没变”，这样的变化都不是我们要研究的放大，数学意义上的放大与缩小是有一定变化规律的，它是按一定的比将图形的每一条边同时放大或者缩小。通过层层递进，不断辨析，从而规范了学生心目中数学的放大与缩小的概念理解，为下一个环节，探究图片放大与缩小过程中各对应边的变化规律奠定了扎实的基础。教学到根据一定的比画出原来图形的放大图或者缩小图时，我注重从比的意义出发，让学生理解2:1的含义，引导学生明确比较的顺序，不管是表示放大还是缩小的比，其前项都表示变化后长度，后项都表示变化前的长度。并且学生在练习时也有很好的反馈，在练习第一题能迅速判断表示放大或缩小的比，并能够总结出表示放大的比具有前项比后项大的特点，表示缩小的比，具有前项比后项小的特点，接着学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借助迁移，让学生小组合作自学，为学生提供了较大的自主探索空间，为学生营造宽松的氛围，让学生学得更主动、更轻松。本课的教学难点之一就是学生