《匀变速直线运动的速度与时间的关系》学案 省赛获奖

PAGE9匀变速直线运动的速度与时间的关系名师导航●重点与剖析一、匀变速直线运动1最简单的运动形式——匀速直线运动（1）定义：沿一条直线运动，速度保持不变的运动（2）特点：任一时刻的速度总相等（3）v－t图象：a图象特点：一条平行于时间轴的直线b向正方向运动的匀速直线运动：图线位于时间轴上方c向负方向运动的匀速直线运动：图线位于时间轴下方2匀变速直线运动（1）定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动（2）特点：速度均匀变化（3）v－t图象的特点：一条倾斜的直线（4）图象反映的物理信息：①任一时刻速度的大小、方向及任一速度所对应的时刻；②比较速度的变化快慢；③加速度的大小和方向；由于v－t图象是直线，无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv与时间t的变化量Δt之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变又由数学知识可知，表示直线的斜率，故可用直线的斜率表示加速度的大小和方向当图线与t轴夹角为锐角时（即图线向上倾斜时），a==tanθ＞0说明加速度方向为正方向当图线与t轴夹角为钝角时（即图线向下倾斜时），a==－tan（π－θ）=tanθ＜0说明加速度方向为负方向二、速度与时间的关系式1公式：v=v0at↓↓↓末速度初速度速度变化的时间2对公式的理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v3应用：（1）v0、a、v都是矢量，方向不一定相同，因此，应先规定正方向（2）代入数据时，要先统一单位

●问题与探究问题借助数学图象来描述物体的运动情况和用语言来描述物体运动情况，各有什么优缺点龟兔赛跑是大家在小时侯就听过的故事，请叙述故事梗概并画出龟兔的v－t图象探究思路：可以认为乌龟一直做速度很小的匀速运动，而兔子则是先以较大速度匀速做加速运动，然后开始睡觉，停止不动，发现乌龟超过自己后才起身快速追赶，结果为时已晚兔子先快速跑了一段，然后，看到乌龟没有追上来，就躺在树下睡起了大觉，醒来时，还没有见到乌龟，它以为乌龟还在后面，其实乌龟一直在匀速运动，此时已快到终点了v－t图象如图2－2－1

图2－2－1●典题与精析例1美“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞精析：飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有v=v0att=s=则飞机起飞时在跑道上加速时间至少为答案：绿色通道：此题主要考查速度、加速度、时间三者之间的关系通过此题的讲解，有助于学生对速度公式的理解如图2－2－2所示为某一物体直线运动的v－t图象，问：

图2－2－2（1）质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动（2）AB、CD段的加速度各是多大（3）质点在2s末的速度为多大精析：由图象可知，AB、CD段是倾斜的直线，说明这两段的速度是均匀变化的，故物体做的是匀变速直线运动，BC段是平行于时间轴的直线，故物体做的是匀速直线运动答案：（1）AB段：匀加速直线运动BC段：匀速直线运动CD段：匀减速直线运动（2）aAB==m/s2=2m/s2，aCD==m/s2=－6m/s2（3）由图象知2s末速度为6m/s例3某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为s2，那么在任意1s内A此物体的末速度一定等于初速度的倍精析：因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为s2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v＝v0at是矢量式：匀加速直线运动a=s2；匀减速直线运动a=－s2综合考虑这两种情况，则D不对，只有C对答案：C黑色陷阱：匀变速直线运动有匀加速和匀减速之分，这里只讲了加速度的大小，而没有指明是加速还是减速运动，如果我们只简单地将此题理解为匀加速处理，我们易错选D选项自主广场●基础达标1沿直线从静止开始运动，每隔2s测一次速度，测量数据依次为s、s、s、s……那么物体的运动性质为－t图象如图2－2－3所示，则该物体做

图2－2－3A做往复运动 B做匀变速直线运动 C朝某一方向做直线运动 D以上说法均不正确3一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是∶4 ∶2 ∶1 ∶14如图2－2－4是甲、乙两质点的v－t图象，则由图可知

图2－2－4时刻甲的速度大 B甲、乙两质点都做匀加速直线运动C在相等的时间内乙的速度变化大 内甲的速度大5甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度－时间图象如图2－2－5所示，由此可知：（1）甲和乙的初速度方向____________，大小之比为____________；（2）在ｔ＝____________ｓ时，两者的瞬时速度大小相等

图2－2－5●综合发展6一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小为10m/s，则在这1s内该物体的加速度可等于多少7有一质点，t=0时从原点出发沿轴运动，其速度时间图象如图2－2－6所示，则

图2－2－6=时质点离原点最远 =1s时质点离原点最远=1s时质点回到原点 =2s时质点回到原点8有两个做匀变速直线运动的质点，那么A加速度大的质点，相同时间里速度变化必定大B若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D经过相同时间，速度大的质点加速度必定大9小华以一定速度去同学家送一本