中考数学专题复习课件25

中考复习系列圆与圆中考复习系列圆与圆挑战自我题一.已知关于x的一元二次方程.没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距。请判断⊙O1、⊙O2的位置关系.老师提示:借助根的判别式.挑战自我题一.已知关于x的一元二次方程.老师提示:挑战自我题二.已知:⊙O1、⊙O2相交于点D、E,半径分别为5cm和3cm,公共弦DE的长是6cm.求圆心距O1O2.老师提示:圆心在公共弦的两侧或同侧；连心线垂直平分公共弦.挑战自我题二.已知:⊙O1、⊙O2相交于点D、E,半径分别为题三.已知:⊙O1、⊙O2相切于点A,直线AB分别交⊙O1、⊙O2于点B、C.(1)试判断BO1、CO2的位置关系；(2)请证明你的结论.(3)求证相切两圆老师提示:相切包括外切和内切.BO1∥CO2.●AO2O1B●CAC●●O1O2B题三.已知:⊙O1、⊙O2相切于点A,直线AB分别交⊙O1、环形面积题四.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB与小圆相切于C,两圆半径分别为1cm,2cm.求AB的长度.老师提示:作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.●AB●O●OC环形面积题四.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB与小圆环形面积题五.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C的直线与大圆相交于E、F,且CE=4cm,CF=2cm.求环形的面积S.老师提示:作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.●AB●O●OCEF环形面积题五.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB切小圆老师提示:这个结论可叙述为“经过三角形一边中点,且平行于另一边的直线必平分第三边”.平行线等分线段定理题六.已知:如图,DE∥BC,AD=DB.求证:AE=EC.BACDE老师提示:平行线等分线段定理题六.已知:如图,DE∥BC,A老师提示:过点A作AN∥DC,分别交EF,BC于点M,N.这个结论可叙述为“经过梯形一腰中点,且平行于底边的直线必平分另一腰”.平行线等分线段定理题七.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC.求证:DF=FC.BACDFEMN老师提示:平行线等分线段定理题七.已知:如图,梯形ABCD中老师提示:可利用题五的结论.直角梯形与圆题八.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN切⊙O交于点C,分别过点A,B作直线MN的垂线，垂足分别是E,F.求证:AE+BF等于⊙O的直径.BAC●┏┓OMEFN┓老师提示:直角梯形与圆题八.已知:如图,AB是⊙O的直径,直直角梯形与圆题九.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN分别与⊙O交于点E，F，再分别过点A,B,O作直线MN的垂线，垂足分别是M,C,N.求证:ME=NF.ABC●┏┓OMEFN┓直角梯形与圆题九.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN分别直角梯形与圆题十.不过圆心的直线MN分别与⊙O交于点C、D两点,AB是⊙O的直径,分别过点A,B作直线MN的垂线,垂足分别是E、F.(1)分别在三个圆中画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形;(2)请你观察(1)中所画的图形,写出一个各图都具有的两条线段相等的结论(不再标注其它字母,寻找结论的过程中所连的辅助线不能出现在结论中,不定推理过程);请你选择(1)中的一个图形,证明(2)所得的结论.直角梯形与圆题十.不过圆心的直线MN分别与⊙O交于点C、D两直角梯形与圆题十一.圆心O到直线MN的距离是d,⊙O半径为R,当d,R是方程x2-9x+20=0的两根时.(1)判断直线MN与⊙O的位置关系;(2)当d,R是方程x2-4x+m=0的两根时,直线MN与⊙O相切,求m的值.直角梯形与圆题十一.圆心O到直线MN的距离是d,⊙O半径为R题十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是⊙O的直径,(1)若AB=AC+BD时,求证直线CD是⊙O的切线;(2)当AB>AC+BD或AB<AC+BD时,判断直线CD与⊙O的位置关系;(3)将CD平移到与⊙O相交于E,F两点的位置.CD,BD分别是方程x2-20x+84=0的两个根,且BD-AC=2.问在线段CD上是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形相似？若存在,这样的点有几个？关求出CP的值;若不存在,请说明理由.直角梯形与圆BA●┏OCD┓题十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是题十三.A是⊙O1和⊙O2的一个交点,点M是O1O2的中点,过点A的直线BC垂直于MA,分别交⊙O1、⊙O2于B、C.

(1)求证AB=AC;(2)若O1A切⊙O2于点A,弦AB、AC的弦心距分别为d1、d2.求证d1+d2=O1O2(3)在(2)的条件下,若d1d2=1,设⊙O1、⊙O2的半径分别为R、r.求证R2+r2

=R2r2,.直角梯形与圆题十三.A是⊙O1和⊙O2的一个交点,点M是O1O2的中点,中考复习系列圆与圆中考复习系列圆与圆挑战自我题一.已知关于x的一元二次方程.没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距。请判断⊙O1、⊙O2的位置关系.老师提示:借助根的判别式.挑战自我题一.已知关于x的一元二次方程.老师提示:挑战自我题二.已知:⊙O1、⊙O2相交于点D、E,半径分别为5cm和3cm,公共弦DE的长是6cm.求圆心距O1O2.老师提示:圆心在公共弦的两侧或同侧；连心线垂直平分公共弦.挑战自我题二.已知:⊙O1、⊙O2相交于点D、E,半径分别为题三.已知:⊙O1、⊙O2相切于点A,直线AB分别交⊙O1、⊙O2于点B、C.(1)试判断BO1、CO2的位置关系；(2)请证明你的结论.(3)求证相切两圆老师提示:相切包括外切和内切.BO1∥CO2.●AO2O1B●CAC●●O1O2B题三.已知:⊙O1、⊙O2相切于点A,直线AB分别交⊙O1、环形面积题四.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB与小圆相切于C,两圆半径分别为1cm,2cm.求AB的长度.老师提示:作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.●AB●O●OC环形面积题四.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB与小圆环形面积题五.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C的直线与大圆相交于E、F,且CE=4cm,CF=2cm.求环形的面积S.老师提示:作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.●AB●O●OCEF环形面积题五.已知:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB切小圆老师提示:这个结论可叙述为“经过三角形一边中点,且平行于另一边的直线必平分第三边”.平行线等分线段定理题六.已知:如图,DE∥BC,AD=DB.求证:AE=EC.BACDE老师提示:平行线等分线段定理题六.已知:如图,DE∥BC,A老师提示:过点A作AN∥DC,分别交EF,BC于点M,N.这个结论可叙述为“经过梯形一腰中点,且平行于底边的直线必平分另一腰”.平行线等分线段定理题七.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC.求证:DF=FC.BACDFEMN老师提示:平行线等分线段定理题七.已知:如图,梯形ABCD中老师提示:可利用题五的结论.直角梯形与圆题八.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN切⊙O交于点C,分别过点A,B作直线MN的垂线，垂足分别是E,F.求证:AE+BF等于⊙O的直径.BAC●┏┓OMEFN┓老师提示:直角梯形与圆题八.已知:如图,AB是⊙O的直径,直直角梯形与圆题九.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN分别与⊙O交于点E，F，再分别过点A,B,O作直线MN的垂线，垂足分别是M,C,N.求证:ME=NF.ABC●┏┓OMEFN┓直角梯形与圆题九.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN分别直角梯形与圆题十.不过圆心的直线MN分别与⊙O交于点C、D两点,AB是⊙O的直径,分别过点A,B作直线MN的垂线,垂足分别是E、F.(1)分别在三个圆中画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形;(2)请你观察(1)中所画的图形,写出一个各图都具有的两条线段相等的结论(不再标注其它字母,寻找结论的过程中所连的辅助线不能出现在结论中,不定推理过程);请你选择(1)中的一个图形,证明(2)所得的结论.直角梯形与圆题十.不过圆心的直线MN分别与⊙O交于点C、D两直角梯形与圆题十一.圆心O到直线MN的距离是d,⊙O半径为R,当d,R是方程x2-9x+20=0的两根时.(1)判断直线MN与⊙O的位置关系;(2)当d,R是方程x2-4x+m=0的两根时,直线MN与⊙O相切,求m的值.直角梯形与圆题十一.圆心O到直线MN的距离是d,⊙O半径为R题十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是⊙O的直径,(1)若AB=AC+BD时,求证直线CD是⊙O的切线;(2)当AB>AC+BD或AB<AC+BD时,判断直线CD与⊙O的位置关系;(3)将CD平移到与⊙O相交于E,F两点的位置.CD,BD分别是方程x2-20x+84=0的两个根,且BD-AC=2.问在线段CD上是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形相似？若存在,这样的点有几个？关求出CP的值;若不存在,请说明理由.直角梯形与圆BA●┏OCD┓题十二.直角梯形ABDC中,AC∥BD,∠C=900,AB是题十三.A是⊙O1和⊙O2的一个交点,点M是O1O