五年级分数的意义以及易错点

标准标准知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几•（小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十）（二）分数的意义1•分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。过关精炼1.用分数表示各图形的阴影部分.过关精炼1.用分数表示各图形的阴影部分.（）（）（（）把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是（）。把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是（）。44的分母是（），表示把单位“1”平均分成（）份;分子是（），表示有这7样的（）份。5的分母是（），表示把单位“1”平均分成（）份;分子是（），表示有这6样的（）份。知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如1215151-的分数单位是-，一里面有2个—；—的分数单位是-，-里面有5个-）3338888如：的分数单位,的分数单位是的分数单位是过关精炼7—读做（12），它的分数单位是（），有（）个这样的单位。1717读做（52），它的分数单位是（），有（）个这样的单位。31-的分数单位是（7），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0.被除数

被除数

~除数（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数三除数=分数可以用整数除法的商表示：用除数（不能是0）作分母，被除数作分子。即：被除数三除数=被除数

~除数。用字母表示：aFb被除数三除数=被除数

~除数。用字母表示：aFb二a（b^O）b如:3三5=353因此彳的意义是：把3平均分成5份,表示这样一份的数。分数与除法的区别：除法是一种运算。分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。过关精炼：3）份，表示这样（）份的数。）份，表示这样（）份的数。3的意义是：把（）份，表示这样（）份的数。）份，表示这样（）份的数。713）平均分成（13的意义是：把（15）平均分成（用分数表示除法的商。12三1312三13二23三56二1三37二把下面的分数用除法表示。=（）三（）-=（）三（）16=（）三（）9=12499（）三（）（五）把低单位改成高级单位（大单位改成小单位），用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。33分米=（3三10）二米2323分=（23三60）二时60过关精炼：59立方分米=（10三）=（）立方米137毫升=（三）=（）升9厘米=（）米23千克=（）吨17秒=（）分37公顷=（）平方千米

在O里填上“〉”或"〈”10113O131OU12O21XO1311233215152525（六）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大分子相同的两个分数，分母小的分数较大过关精炼：大于2的真分数是（）.A．B.C.D.）.A．B.C.D.知识点二、真分数和假分数分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。过关精炼：下面是真分数的打“△”是假分数的打“□”813231315131131=18一6=3=18一6=3。6和分子不是分母倍数的两种情况：（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，10=10〜5=2;2.假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数182）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。例如：假分数与相关数的互化：把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。（分子三分母=商余数

（分子三分母=商余数

分母不变）如：8=8*3过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数：23=8=154、把整数化成假分数分母x整数分母把带分数化成假分数——分母x整数+分子

分母过关精炼：4、把整数化成假分数分母x整数分母把带分数化成假分数——分母x整数+分子

分母过关精炼：x()2=(—2—)=丁=—x+)()=飞25=(66直接写出结果：5=735=()36=L3=LJ361()64=L)=c)=L)77x+1134d11()11()9=丁25=(211=L11()11=1297=()99=—)11=123=8246407108=3分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数知识点三、分数的基本性质分数的基本性质的大小不变。分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数2x82x81633x82416十4_424十4-6（同时除以4）（同时乘上（同时除以4）例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变.分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变.例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化才保证了分数大小不变呢？分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变过关精炼：2_2x2_2x_105=5X=L14=14十=()18=18^=912242(2112242(219949()—=—()56891117一()知识点四：易错点例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几"，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是3。问题2“每段长多少米？”求的是数量。把1米平均分成1份，列式就是1=3=3米例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？｛分析与解｝问题1“每个孩子分得几分之几块”，求的是数量。也就是把3块饼平均分成43份，1份是3=4=丁块问题2"是这些饼的几分之几？”求的是份数。把3块饼看作1个整体，41平均分成4份，每份就是丁。4例3：一块2公顷的菜地，平均分成8份，每份是多少公顷，占这地的几分之几？3份是多少公顷，占这地的几分之几？｛分析与解｝问题1“每份是多少公顷”，求的是数量。也就是把2公顷平均分成8份，每份21数量就是2=8==丁公顷。问题2"（每份）占这地的几分之几？”求的是份数。把2公841顷地看作一个整体，平均分成8份，每份就是6。问题3“3份是多少公顷"，求的是数量，8113问题1已求出一份是丁公顷，3份就是丁x3=。问题4"（3份）占这地的几分之几？"求4443的是份数，把2公顷地看作一个整体，平均分成8份，3份就是6。8例4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟走几分之几千米，占总路程的几分之几？｛分析与解｝问题1“平均每分钟走几分之几千米，”，求的是数量。既路程长度，把2千米2平均分成29份，每份长度是2-29=29千米。问题2“占总路程的几分之几？"求的是份数，1把2千米看作一个整体，平均分成29份，每份就是29。11例5：(1)一根铁丝长15米，剪去3，还剩多少米？(2)一根铁丝长15米，剪去3米，还剩多少米？｛分析与解｝例5(1)中的"剪去”是份数，指剪去了15米的3，所以列式为15-15x3=10112米。例5(2)中的"剪去米”是数量，指剪去的长度是3米，15米，所以列式为15-3=14-米。易错题判断：不同的分数，分数单位一定不同。()填空：1.4/5米是把()米平均分成()份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成()份，表示其中的()份。分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少()个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是()。一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的()，8天读这本书的()。把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的()，平均每人吃()千克西瓜。一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占()，掷得素数朝上的次数约占()，掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占()。把5米长的铁丝平均截成6段，每段长()米，每段是这根铁丝的()。TOC\o"1-5"\h\z把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是()。一筐苹果，平均分成3份，每份是这筐苹果的()；平均分成6份，5份是这筐苹果的()；平均分成9份，7份是这狂苹果的()。把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒是总数的()；平均装在3个盒子里，每盒是总数的()；如果平均装在5个盒子里，每盒是总数的()。把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒装()千克？平均装在3个盒子里，每盒装()千克？如果平均装在5个盒子里，每盒装()千克？11.1吨煤可以烧8天，平均每天烧煤()吨，平均每天烧这吨煤的()。把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到()米，每人分到总数的()小红去学校，15分钟到学校，刚好行了500米，平均每分钟行()米。每分钟行的路程是全程的()。214.17的分数单位是()，再加上()这样的分数单位就变成了最小的质数。22一根绳子，第一次截去5米，第二次截去绳子的5，()截去的多。A.第一次B.第二次C.一样多D.无法确定22两根同样长的绳子，第一根截去5米，第二根截去绳子的5，（）截去的多。A.第一根B.第二根C.一样多D.无法确定22一根绳子，第一次截去7米，第二次截去绳子的5，（）截去的多。A.第一次B.第二次C.一样多D.无法确定22一根绳子，第一次截去7米，第二次截去绳子的5米，（）截去的多。A.第一次B.第二次C.一样多D.无法确定19.在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（）①1/9②1/10③1/11课堂练习填空1.20分=(）时。9厘米=（）米540平方厘米=（）平方分米。1.2小时=(）小时分数单位是的最小假分数是（），最小带分数是（），最小真分数是（）。把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（），是（）米。分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）个，它们是（）判断题（对的在括号内打“V”错的打“X”）1．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.（）TOC\o"1-5"\h\z有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是5.（）81717不是最简分数.（）7分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变.（）甲数的1不一定比乙数的丄大.（）210真分数都比1小，假分数都比1大。（）和4米的7、和4米的一样子。（）8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）在善和罟之间只有一个真分数£c〕10、分子是4的假分数有92772r92772r173411(18_()244比较大小.-O-空O99-O13^(6O898139961313790.22_()63_77_()9_81填空15长（）米.2.59表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位.3.§•是（）个丄,17是（）个（）,41里有（）个-,5个-写151520()446作（)()1.把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的其中2段看作单位“1”，平均分成（）份，4.三好学生是全校人数的丄•表示把4.三好学生是全校人数的丄•表示把11（）占其中的1份.5．()6416()15()())8()45．()6416()15()())8()4米既可表示1米的（）,也可表示4米的（）.57．写出三个分数