《运筹学》教学大纲

《运筹学》教学大纲一、《运筹学》课程说明（一）开课对象数学学院的专业基础课，面向数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的本科生。（二）课程性质运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方法研究和解决管理、经济和工程技术中提出的实际问题，为决策者选择最优决策提供定量依据的一门决策科学（三）教学目的使学生学习运筹学主要分支的基本模型及其相关理论、求解方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，同时能够运用常用软件（如LINGO,Excel,Matlab等）求解运筹学问题，从而使学生具备较系统完善的专业基础知识和正确应用各类模型分析来解决实际优化问题的能力。（四）教学内容本课程主要包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、排对论、决策分析、对策论等内容。通过教学的各个环节使学生达到各章中所提到的基本要求。习题课是重要的教学环节，教师必须重视。（五）教学时数72学时,学分4学分，上机9学时教学时数具体分配：课程内容讲课时数合计绪论44线性规划1418整数规划422非线性规划1234动态规划438图与网络分析1452网络计划技术456排队论460决策分析666对策论672（六）教学方式：分层授课为主，倡导自主学习，鼓励学业报告（七）考核方式：闭卷为主，结合部分开卷。平时成绩占40%，期末成绩占60%。二、讲授大纲与各章基本要求１．运筹学概述了解运筹学的内容、目的、发展与现况。２．线性规划理论(1)掌握线性规划数学模型的基本特征和标准形式，以及线性规划问题数学模型的建立方法，学会用图解法求解简单的线性规划问题。(2)理解线性规划问题的解的概念，掌握线性规划的基本理论。(3)了解单纯形表的构成，熟练掌握运用单纯形法求解线性规划问题。(4)掌握两阶段法的计算步骤。(5)理解原问题与对偶问题的关系，掌握线性规划的对偶理论。(6)熟悉对偶单纯形法的计算步骤，掌握运用对偶单纯形法求解线性规划问题。(7)理解当线性规划问题中的某些数据发生改变时对已求出的最优解的影响，掌握调整的方法。3．整数规划(1)了解求解整数规划的困难性。(2)掌握割平面法的原理和计算步骤。(3)掌握分枝定界法的原理计算步骤(4)了解隐枚举法。4．非线性规划(1)掌握非线性规划的基本形式和求解模式。(2)掌握凸函数和凸规划的概念及性质。(3)掌握0.618法、Newton，了解Goldstein法，Armijo法。(4)掌握无约束优化问题的最优性质，熟练运用最速下降法和共轭方向法。(5)掌握约束优化问题的最优性质，熟练运用简约梯度法和惩罚函数法。5．动态规划(1)理解动态规划的基本概念和基本原理。(2)掌握动态规划模型的建立与求解方法。6．图与网络分析(1)掌握图论基本概念。(2)掌握树、支撑树、最小树的基本性质，熟悉Kruskal和Dijkstra算法的原理，并熟练运用之求解最小树问题(3)掌握最短有向路方程基本原理，熟练运用Dijkstra算法求解最短路问题。(4)掌握最大流问题的基本原理，熟练运用Ford-Fulkerson算法求解最大流问题。(5)理解最小费用流问题的有关概念，掌握求最小费用流问题和运输问题的对偶算法。(6)掌握二分图对集的基本定理，熟练运用求解二分图的最大基数对集和分派问题。7．网络计划技术(1)掌握节点图和箭线图的绘制方法(2)掌握网络图中时间参数的计算方法(3)掌握关键路线确定的方法。(4)掌握网络图工期优化问题的数学规划方法。8.排队论(1)熟练掌握最简单流合生灭过程的基本特征。(2)熟练掌握常见排队系统中各项指标的推导和计算。(3)了解有限源排队系统及指标。9．决策论(1)了解决策的类型及原则。(2)掌握风险型决策及处理方法，掌握决策树求解方法。(3)掌握不确定型决策及求解方法。(4)熟悉效用函数，掌握信息价值的计算方法。10.对策论(1)熟悉对策模型。(2)掌握矩阵对策的平衡局势和混合平衡局势的概念性质，掌握矩阵对策的线性规划解法。(3)掌握非合作对策平衡局势的概念性质。(4)掌握合作对策中特征值、分配、核心、核仁和夏普里值的概念和求解方法。三、推荐教材和参考书目戎晓霞等编，《运筹学（第3版）/r/