三四五六年级数学上下册知识点归纳

三年级数学上下册知识点归纳一、长度、重量、面积、时间单位之间的进率长度单位面积单位时间单位重量单位1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1小时=60分1分钟=60秒1小时=3600秒1千克=1000克1千克=1公斤1米=100厘米1分米=100毫米1平方米=10000平方厘米1平方千米=1000000平方米1刻钟=15分钟1世纪=100年1吨=1000千克1千米=1公里1千米=1000米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1年=4季度1季度=3月1公斤=2斤1斤=500克二、长方形和正方形的周长及面积公式长方形的周长长方形的面积正方形周长=（长＋宽）×2面积=长×宽周长=边长×4长=周长÷2－宽长=面积÷宽边长=周长÷4宽=周长÷2－长宽=面积÷长面积=边长×边长三、有关年、月、日的公式及规律1、公式：1平年=365日1大月=31日平年2月=28日1闰年=366日1小月=30天闰年2月=29日2、大小月规律：三十一天永不差；四、六、九、十一月，每月都是30天；2月是特殊月，非大非小3、闰年规律：1、非00年：能被4整除为闰年；如：1995年不是闰年，1996年为闰年；2、00整年：能被400整除为闰年；如：1900年不是闰年，2000年是闰年。四年级数学上下册知识点归纳1、数级与数位：数级亿级万级个级小数部分数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位1000010001001010.10.010.0010.00012、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3、10的角：把半圆分成180等份，每份所对的角的大小是1度，记做10.4、角的分类：锐角：大于00并且小于900的角；直角：900的角；平角=1800=2直角；周角=3600=4直角钝角：大于900并且小于1800的角;5、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。6、垂直：如果两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直。7、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。8、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。9、等腰梯形：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形。10、三角形：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。11、三角形的分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；③钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；12、三角形的性质：三角形的内角和是1800；三角形的面积=底×高÷2；③三角形具有稳定性（不变形）；13、加法交换律：a+b=b+a;减法性质:a-b-c=a-(b+c)加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=b+(a+c);乘法交换律：a×b=b×a;除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)=b×(a×c);乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c;a×(b-c)=a×b-a×c添去括号法则：a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c,五年级数学上册知识点归纳第一章小数乘法1、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。2、小数乘法的方法：小数乘法先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。因数中一共有几位小数点，就从积的右边起数出几位，点上小数点。3、规律二：小数乘积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。4、规律三：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数（大）；5、规律四：一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数（小）；6、规律五：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。7、规律六：小数的四则运算顺序跟整数是一样的。小数除法1、小数除以整数：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，若整数部分不够除，先商0，点上小数点再除；如果有余数，要添0再除。2、小数除以小数：先把被除数和除数同时扩大相同的10的倍数，变成小数除以整数或者整数除以整数，再进行运算。3、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。4、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。5、循环小数：小数部分的后一位或者后几位重复出现的无限小数叫做循环小数。6、循环节：循环小数的小数部分重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。7、解决问题：在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。第四章简易方程方程：像x+100=260这样，含有未知数的等式叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。三、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。《一》利用运算关系式解方程：1、一个加数=和-另一个加数；2、被减数=减数+差；减数=被减数-差；3、一个因数=积÷另一个因数；4、被除数=除数×商；除数=被除数÷商；《二》利用等式的基本性质解方程：1、可加性：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。2、可乘性：等式的两边同时乘以或除以（0除外）同一个数，等式仍然成立。解方程的一般步骤：去分母，去括号，整理合并，化系数为1；观察物体1、观察一个物体，从不同的方向上可能看到不同的形状，也可能看到相同的形状。2、从不同角度观察一个物体，最多同时可以看到三个面。第五章多边形的面积面积公式：1、S平=底×高=a×h;S长=长×宽=a×h;S正=边长×边长=a22、S三=底×高÷2=a×h÷23、S梯=第六章统计与可能性一、概率：反映事件发生可能性大小的数。（0--1之间）二、概率计算公式：事件P发生的概率=事件P出现的结果数÷所有出现结果的总数三、游戏是否公平：看双方事件发生的概率是否相等。四、平均数：一组数据的平均数等于这组数据的总和除以这组数据的数据个数。x平=(x1+x2+…+xn)÷n众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数反映这组数据的集中情况。中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，处在最中间的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数。常用单位的英文缩写长度单位面积单位体积/容积单位质量单位千米km平方千米km2立方千米km3吨t米m平方米m2立方米m3千克kg分米dm平方分米dm2立方分米/升dm3/l克g厘米cm平方厘米cm2立方厘米/毫升cm3/ml毫米mm平方毫米mm2五年级数学下册知识点归纳第一章图形的变换一、旋转：把一个图形绕某个点顺时针或逆时针转动一个角度，这样的图形变换叫做旋转。旋转三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度；二、平移：把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做平移。平移两要素：①平移方向；②平移距离；平移和旋转共同点：平移和旋转都只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。三、对称：A、轴对称：如果一个图形沿一条直线对折以后能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。常见的轴对称图形轴对称图形正三角形正方形长方形等腰梯形圆等腰三角形对称轴条数3421无数条1图形实例B、旋转对称：如果一个（或几个）图形绕一个点旋转一定的角度以后能够和原来的图形完全重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形。常见的旋转对称图形旋转对称图形正三角形正方形平等四边形圆旋转角度12009001800任意角度图形实例第二章因数与倍数1、因数与倍数：在等式a×b=c中（其中a,b,c是自然数），a和b是c的因数，c是a和b的倍数。①能被2整除的数的特征----末尾是0、2、4、6、8的数（偶数）；②能被3整除的数的特征----各个数字之和是3的倍数；③能被5整除的数的特征----末尾是0或5的数；④能同时被2和5整除的数的特征----末尾是0的数；⑤能同时被2和3整除的数的特征----这个数是6的倍数；⑥能同时被2、3、5整除的数的特征----这个数是30的倍数；⑦最大公因数:两个或几个自然数的公因数中最大的数.⑧最小公倍数:两个或几个自然数的公倍数中最小的数.⑨若c÷a=b或c=a×b,则c与a的最大公因数是a,最小公倍数是c.质数：因数只有1和它本身的自然数。100以内的质数：2，3，5，7，11，/13，17，19;/23，29，31;/37，41，43;/47，53，59;/61，67，71;/73，79，83;/89，97。(共25个）3、合数：因数的个数至少有3个的自然数。如4，6，8，9，10…等20以内的合数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；4、自然数的分类：奇数1，3，5，7…既不是质数也不是合数：0和1自然数自然数质数：2，3，5…偶数0，2，4，6…合数：4，6，8…第三章长方体与正方体1、有关公式（其中:长=a,宽=b,高=h)长方体正方体棱长总和4×（长+宽+高）L长=4（a+b+h)12×棱长L正=12×a底面积长×宽S底=a×b边长×边长S底=a×a体积长×宽×高V底=a×b×h边长×边长×边长V正=a3侧面积2(长+宽）×高S长侧=2（a+b)h4边长×边长S正侧=4a2表面积2(长×宽+长×高+宽×高）S长表=2（ab+ah+bh)6×边长×边长S正表=6a22.单位换算长度单位面积单位体积单位1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000平方毫米1米=100厘米1分米=100毫米1平方米=10000平方厘米1平方分米=10000平方毫米容积单位1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1千米=1公里1千米=1000米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷第四章分数的意义和基本性质1、分数的意义：把单位1平均分成m份，取其中的n份，就记做n/m,其中m叫做分母，n叫做分子，/叫分数线，读做m分之n。2、分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以或者除以（0除外）同一个数，分数的大小保持不变。3、分数与除法的关系：被除数÷除数=分子÷分母=分数4、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。（真分数小于1，如2/5）5、假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。（假分数大于或等于1，如3/2，8/8等）6、带分数：把一个假分数化成整数部分+真分数部分的形式叫做带分数。第五章分数的加法和减法一、分数的加减运算法则：1、整数加减法的交换律和结合律对分数同样适用。2、分母相同时，把分子相加减作为结果的分子，分母不变。3、分母不同时，利用分数的基本性质把分母化成同一个数(通分），再按照同分母分数相加减。第六章统计平均数：一组数据的平均数等于这组数据的总和除以这组数据的数据个数。[x平=(x1+x2+…+xn)÷n]众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数反映这组数据的集中情况。中位数：的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数。六年级上册数学知识点归纳位置利用坐标可以确定一个点的位置，如王刚（3，4）表示王刚在第三列，第四排。分数乘法分数乘以整数，分母不变，把分子和整数相乘能约分的可以先约分，再计算。分数乘以分数，用分母乘以分母，分子乘以分子，最后化成最简分数。整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。倒数----乘积是1的两个数互为倒数。把一个分数的分子分母交换位置得到的数和原来的分数互为倒数。有关公式：分数除法除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。比---两个数相除又叫做两个数的比。例如3÷5也可记做3：5，其中比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。所得的商叫做比值。比的基本性质----比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的有关公式：圆圆周率---任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率。用字母π表示，π≈3.14，若用C表示圆的周长，则C=πd或C=2πr圆的面积：S圆=πr2弧-----圆上A、B两点之间的曲线叫做弧，读作“弧AB”。扇形---一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。轴对称图形---一个图形沿着一条直线对折以后能够完全重合，则为轴对称图形。圆的有关公式：百分数百分数---像这样的数，如13%，60%，38.2%……叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数与小数的互化：百分数可以看成是分母是100的分数，可以直接写成小数。百分数与分数的互化：六年级下册知识点归纳负数负数----像-16，-0.4，...这样的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。数轴----规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。在数轴上，左边的数总比右边的数小。负数<0<正数。圆柱与圆锥1、圆柱的侧面积=底面周长×高；S圆柱侧=2πrh=πdh2、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积；S圆柱表=2πrh+2πr23、圆柱的体积=底面积×高；V圆柱=S底h=πr2h4、圆锥的体积=底面积×高÷3；V圆锥=S底h÷35、等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，削去的占2/3，留下的占1/3比例比例----表示两个比相等的式子叫做比例。如2:3=4:6，两端的项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比例的基本性质----在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。正比例----如果两个变量的比值一定，那么这两个变量成正比例。反比例----如果两个变量的乘积一定，那么这两个变量成反比例。5、比例尺----图上距离:实际距离=比例尺第四章统计1、常用统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种。2、条形统计图----表示各个项目的具体数目。3、折线统计图----表示事物的变化情况及变化趋势。4、扇形统计图----表示各个部分占总体的百分比。第五章数学广角第六章整理和复习1、1世纪=100年，1年=12个月三角形的分类：三角形{锐角三角形；直角三角形；钝角三角形}四边形的分类：四边形{平形四边形；梯形；一般四边形}三角形面积=底×高÷2；平行四边形面积=底×高；梯形面积=上底+下底×高÷2解应用题的常用关系式及公式行程问题：路程=速度×时间；相遇时间=路程÷速度之和；速度=路程÷时间；平均速度=总路程÷总时间；时间=路程÷速度；顺水船速=船速+水速；逆水船速=船速-水速；工程问题：工量=工效×工时；工效=工量÷工时；工时=工量÷工效；