用样本的数字特征估计总体的数字特征(上)习题讲解-完整版课件

2.2.2用样本的数字特征

估计总体的数字特征(上)习题讲解一、众数、中位数、平均数的定义1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。2、中位数

将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。3、平均数

(1)x=(x1+x2+……+xn)/n(2)x=(x1f1+x2f2+……xkfk)/n复习巩固复习巩固二、利用频率分布直方图估计样本的数字特征(1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积______________，由此可以估计中位数的值．应该相等(2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的__________．(3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的___________．横坐标之和横坐标众数:在一组数中出现次数最多的 数据,叫做这组数据的众数.例1.一组数据1,2,8,4,3,9,5,4,5,4.那么这组数据的众数是______例2.一组数据1,2,8,4,3,9,5,4,5,3.那么这组数据的众数是______

两组或多组并列出现次数最多的情况下,两组或多组数都是众数.中位数:将一组数据按大小依次排列,把处 在最中间位置的一个数据(或最 中间两个数据的平均数)叫做这组 数据的中位数.例3:2.3,2.4,2.5,2.6,2.7中的中位数为.2.5例4:2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8中的中位数为分析:[(2.5+2.6)÷2]=2.552.552.平均数(1).平均数:n个数的平均数：一般来说，如果在n个数中，(2).平均数:例子5:1.甲在一次射击比赛中的得分如下:(单位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,则他命中的平均数是_____.2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分为_______.7.177典型例题讲解例题1：对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命个数100~200200~300300~400400~500500~6002030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100h~400h以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400h以上的概率；（5）估计总体的数学期望.典型例题讲解

100~200200~300300~400400~500500~600寿命合计频率频数累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851频率/组距典型例题讲解典型例题讲解

例题2在某校初中学生的一次体检中，随机抽取50名女学生的体重（单位：千克），分组及各组的频数如下〔30，35﹚，1；〔35，40﹚，4；〔40，45﹚，10；〔45，50﹚，22；〔50，55），11；〔55，60〕，2试估计该校女生平均体重、中位数及众数。解：平均体重X=32.5×I/50+37.5×4/50+42.5×10/50+47.5×22/50+52.5×11/50+57.5×2/50=46.9中位数为45+5×10/22=47.3(或50-5×12/22=47.3)众数为(45+50)/2=47.5答:该校女生的平均体重为46.9千克,中位数为47.3,众数为47.5

例题3:在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数典型例题讲解解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9