三大方程应用市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

动量方程解题步骤1.选控制体将所研究两个渐变流断面之间水体取为控制体；2.选坐标系选定坐标轴方向，确定各作用力及流速投影大小和方向；3.作简图、受力分析分析脱离体受力情况，并在脱离体上标出全部作用力方向；4.列动量方程解题将各作用力及流速在坐标轴上投影代入动量方程求解。注：计算压力时，压强采取相对压强计算。注意与伯努利方程及连续性方程联合使用。3

恒定总流动量方程式应用举例

一、弯管内水流对管壁作用力

弯管中水流为急变流，动水压强分布规律和静水压强不一样，所以不能用静水压力计算方法来计算弯管中液体对管壁作用力。取如图所表示控制体，作用于控制体上力包含两端断面上动水压力，还有管壁对水流反作用力。

例3.水平面上弯管，已知1－1断面压强p1=98kN/m2,v1=4m/s,d1=0.2m,d2=0.1m，转角α=45°,不计水头损失，求水流对弯管作用力F？1αv112v22F解：(1)连续方程dsmvdvv/164)(122112===Q=v1A1=4×0.785×0.22

=0.126m3/sp1p2α1v112v22取弯管轴线所在平面为基准面

z1=z2=0，hw=0(2）用能量方程求p2avppag2g2whz+++=22222γvz++21111γ21取α=α=1.012.pγvp2gg22v221-+=\γ=-224m水柱p2=-2.24×9.8=-21.95kN/m2说明2-2断面存在负压。(3)用动量方程求水流对弯管作用力FFp1yxRxRyRα1v112v22Fp2xFp2yFp2x=Fp2

cosα，

Fp2y=Fp2

sinαFp1=p1A1

，Fp2=p2A2

x方向动量方程：

Fp2xFp1-cosα+

R=ρQ

(v2cosα-v1)

=QcosRxρ(v2cosα-v1)-Fp1+Fp2α=-1983N（方向与图示相反）

y方向动量方程：-Fp2

sinα+

Ry=ρQ

(v2sinα-0)

Ry=ρQv2

sinα+Fp2

sinα=1547N协力与水平方向夹角：N2515=RRRyx22+=协力：R37.961==-oxyRtgqyxRRxyRRxRyRFp2α1v112v22Fp1θ例4.

平底河道上设一弧形闸门，闸前水深为H＝5m，闸下收缩水深为hc＝1m

，闸门段水头损失为闸前断面流速水头1.2倍。求水流对闸门作用力F。（床面摩阻力不计）xHhcF解:

(1)连续方程

(2)利用能量方程求v1

+2212v2wg22111hpzgvpz+++=+22aρgaρg(1vvc125)vhH==×1122vFFv0Hhc0v1z1=H,z2=hc,gv1.2122hw=p1=p2=0

Q=v1A1=v1×B×H

2225021cg20.v11222ggvhvH+++=1++(1c-2.)225hHgv=Fp1FP2RxT≈0xv1v2(3)用动量方程求水流对弧形闸门作用力2BH2Fp1γ=2Bhc2Fp21γ=两渐变流断面:1X方向动量方程:

∴

Rx=FP1-Fp2-ρQ(v2-v1)Fp1-Fp2-Rx=ρQ(v2-v1)水流对弧形闸门作用力F与Rx大小相等,方向相反。射流冲击力：空间问题转化为平面问题。动量方程推广：应用于流场中任意选取封闭体。如图所表示分叉管路，当对分叉段水流应用动量方程时，能够把沿管壁以及上下游过水断面所组成封闭体作为控制体，此时该封闭体动量方程为:例题5：射流对挡板作用力yx(1)α取不一样值α1α2012v0v1v2RX向动量方程：y向：能量方程：例题5：射流对挡板作用力yx(2)α取相同值αα012v0v1v2R推力：例题5：射流对挡板作用力yx012v0v1v2(3)α等于90°推力：eg：水从直径为25mm固定管嘴射出，撞击一平板，射流与平板垂直夹角为30°，射流速度为5m/s，平板与水流摩擦不计，计算（1）平板静止时水流作用在平板上垂直力大小，同时计算Q2和Q3比值。小结：本章关键内容是流体动力学三大方程：连续方程、能量方程和动量方程。围绕三个主要方程式，学习了一些水力学基本概念，主要有：流线、迹线、流束或者元流、总流、