PPT钢结构设计原理之单个构件的承载能力-稳定性

第4章单个构件件的承载能力力—稳定性4.1稳定的一般问问题失稳的类别完善直杆沿轴心受压时时其失稳时其其平衡形式由由直变弯——分支点失稳；实际的轴心受压杆由于存在几何何缺陷（初始始弯曲），受受力后，挠度度不断增加，，失稳时是以以变形的发展展导致承载力力达到极限——极值点失稳现在钢结构的的分类方式是是以屈曲后的性能能如何进行分类类:稳定分岔屈曲曲——平板；延延性破坏的特特征；不稳定分岔屈屈曲——园柱壳体体、短粗园管管压杆、薄壁壁方管压杆等等；脆性破坏坏的特征；跃越屈曲——拱矢较小小的坦拱、扁扁球顶盖等；；脆性破坏的的特征；从完善构件的的稳定分析到到有缺陷的实实际杆件的稳稳定分析，这这一思路贯穿穿各类构件的的稳定分析中中。一阶分析、二二阶分析一阶分析：不考虑变形对外力效应的的影响。例如如：强度计算算。二阶分析：针对已变形的结构构来分析它的平平衡。例如：：稳定计算和和悬索结构等等。一阶分析、二二阶分析的区区别：1）静定和超静静定结构：2）叠加原理：：3）缺陷的存在在：稳定极限承载载能力1、欧拉临界力：：即σ≤fp的情况时适用用。2、切线模量计计算压杆的非非弹性稳定临临界力：3、折算模量计计算压杆的非非弹性稳定临临界力：经过实验发现现临界力达不不到Nr，但接近Nt。4、新切线线模量量理论论：应应用在在钢结结构的的稳定定分析析中。。稳定问问题的的多样样性、、整体体性、、相关关性多样性性：失失稳形形式不不只一一种；；整体性性：对对一个个杆件件的分分析，，应考考虑其其他杆杆件的的约束束影响响。这这种约约束作作用要要从结结构的的整体体分析析来确确定；；相关性性：不不同失失稳模模式的的耦合合作用用4.2轴心受受压构构件的的整体体稳定定性实际轴轴心受受压柱柱的受力力性能能受许许多因因素的的影响响，主要的的因素素有截面面中的的残余应应力，杆轴轴的初弯曲曲，荷载载作用用点的的初偏心心以及杆端的的约束束条件件等。这这些因因素的的影响响是错错综复复杂的的，其其中残残余应应力，，初弯弯曲和和初偏偏心都都是不不利的的因素素，并并被看看作是是轴心心压杆杆的缺缺陷；；而杆端端约束束有有有利的的一面面，也也有不不利的的一面面。初始缺缺陷几何缺缺陷：：初弯曲曲、初初偏心心等；力学缺缺陷：：残余应应力、材料料不均均匀等等。残余应应力是是杆件件截面面内存存在的的自相平平衡的初始始应力力。残余应应力有有平行行于杆杆轴方方向的的纵向残残余应应力和垂直直于杆杆轴方方向的的横向残残余应应力两种。。横向向残余余应力力的绝绝对值值一般般很小小，而而且对对杆件件承载载力的的影响响甚微微，故故通常常只考考虑纵向残残余应应力。纵向残残余应应力1、残余余应力力的影影响（1）残余余应力力产生生的原原因及及其分分布A、产生的的原因因①焊接时时的不不均匀匀加热热和冷冷却；；②型钢热热轧后后的不不均匀匀冷却却；③板边缘缘经火火焰切切割后后的热热塑性性收缩缩；④构件冷冷校正正后产产生的的塑性性变形形。实测的的残余余应力力分布布较复复杂而而离散散，分分析时时常采采用其其简化化分布布图（（计算算简图图）：：典型截截面的的纵向向残余余应力力的分分布：：(3)、仅考考虑残残余应应力影影响的的轴压压柱的的临界应应力根据前述压杆屈曲理论，当或时，可采用欧拉公式计算临界应力；当或时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：以忽略略腹板板的热热轧H型钢柱柱为例例，推推求临临界应应力：：thtkbbxxy当σ>fp时，截截面出出现塑塑性区区，应应力分分布如如图。。柱屈曲曲可能能的弯弯曲形形式有有两种种：沿强轴轴（x轴）和沿弱轴轴（y轴）因此，，临界界应力力为：：fyaca’c’b’σ1σrtbσrc显然，，残余余应力力对弱弱轴的的影响响要大大于对对强轴轴的影影响（k<1）。thtkbbxxy分析得得到：残余应应力使使构件件提前前进入入塑性状状态，而对对弹性性状态态无影影响；；残余应应力的的存在在使得得由I降低到到Ie,,使得抗弯刚刚度降降低了，其其稳定定承载载能力力也就就降低低了；；残余应应力对对截面面的弱轴的的影响响比强强轴要要大得多；；残余应应力对对截面的的强度度无影影响。fyaca’c’b’σ1σrtbσrc初弯曲曲对轴轴心受受压杆杆件的整体体稳定定性的的影响响以两端端铰接接的、、具有有初弯弯曲的的弹性性轴心心压杆杆为例例，建建立平平衡微微分方方程：：杆长中中点总总挠度度为：：根据上上式，，可得得理想想无限限弹性性体的的压力力—挠度曲曲线，，具有有以下下特点点：①v随N非线形形增加加,当N趋于NE时，v趋于无无穷;②相同N作用下下,v随v0的增大大而增增加;③初弯曲曲的存存在使使压杆杆承载载力低低于欧欧拉临临界力力NE。0.51.00vv0=3mmv0=1mmv0=0结论：：1、当N=NE时，νm将无限限增大大，其物物理意意义就就是杆件的的刚度度随其其所受受压力力的增增大而而不断断退化化，当N达到临临界力力NE时，杆杆件的的刚度退退化为为零，杆件件无法法再保保持稳稳定的的平衡衡了。。2、初弯曲曲使轴心心受压压杆件件的整体稳稳定承承载力力降低低了。我我国规规范将将初弯弯曲取取为杆杆长的的1/1000。初偏心心对轴轴心受受压杆杆件的整体体稳定定性的的影响响以两端端铰接接的、、具有有初偏偏心的的弹性性轴心心压杆杆为例例，建建立平平衡微微分方方程：：所以以，，压压杆杆长长度度中中点点（（x=l/2）最大大挠挠度度v：其压压力力—挠度度曲曲线线如如图图：：曲线线的的特特点点与与初初弯弯曲曲压压杆杆相相同同，，只只不不过过曲曲线线过过圆圆点点，，可可以以认认为为初偏偏心心与与初初弯弯曲曲的的影影响响类类似似，但但其其影影响响程程度度不不同同，，初初偏偏心心的的影影响响随随杆杆长长的的增增大大而而减减小小，，初初弯弯曲曲对对中中等等长长细细比比杆杆件件影影响响较较大大。。我国国的的规规范范将将二二者者缺缺陷陷合合二二为为一一，，以以初初弯弯曲曲代代替替初初偏偏心心的的影影响响。。1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’仅考虑初偏心轴心压杆的压力—挠度曲线实际际压压杆杆并并非非全全部部铰铰支支，，对对于于任任意意支支承承情情况况的的压压杆杆，，其其临临界界力力为为：：对于于框框架架柱柱和和厂厂房房阶阶梯梯柱柱的的计计算算长长度度取取值值，，详详见见有有关关章章节节。。杆端端约约束束对对轴轴心心受受压压杆杆件件的的整整体体稳稳定定性性的的影影响响l0的物物理理意意义义：：将将具具有有端端部部约约束束的的杆杆件件比比拟拟为为承承载载力力相相同同而而长长度度不不同同的的两两端端铰铰接接构构件件看看待待。。轴心心受受压压构构件件整整体体稳稳定定计计算算弹性性屈屈曲曲（（失失稳稳））和和弹弹塑塑性性屈屈曲曲（（失失稳稳））屈曲曲形形式式：：弯曲曲屈屈曲曲：只发发生生弯弯曲曲变变形形，，杆杆件件的的截截面面只只绕绕一一个个主主轴轴旋旋转转，，杆杆的的纵纵轴轴由由直直线线变变为为曲曲线线。。扭转转屈屈曲曲：失失稳稳时时杆杆件件除除支支承承端端外外各各截截面面均均绕绕纵纵轴轴扭扭转转。。弯扭扭屈屈曲曲：杆杆件件在在发发生生弯弯曲曲变变形形的的同同时时伴伴随随着着扭扭转转。。弯曲曲失失稳稳--只发发生生弯弯曲曲变变形形，，截截面面只只绕绕一一个个主主轴轴旋旋转转，，杆杆纵纵轴轴由由直直线线变变为为曲曲线线，，是是双双轴轴对对称称截截面面常常见见的的失失稳稳形形式式；；扭转转失失稳稳--失稳稳时时除除杆杆件件的的支支撑撑端端外外，，各各截截面面均均绕绕纵纵轴轴扭扭转转，，是是某某些些双双轴轴对对称称截截面面可可能能发发生生的的失失稳稳形形式式；；弯扭扭失失稳稳—单轴轴对对称称截截面面绕绕对对称称轴轴屈屈曲曲时时，，杆杆件件发发生生弯弯曲曲变变形形的的同同时时必必然然伴伴随随着着扭扭转转。。这三三种种屈屈曲曲形形式式中中最最基基本本、、最最简简单单的的屈屈曲曲形形式式是是弯弯曲曲屈屈曲曲。。理想想轴心心压压杆杆的的发发生生弹性性弯弯曲曲屈屈曲曲时时临界界承承载载力力：：欧欧拉拉临临界界力力理想想轴心心压压杆杆的的发发生生弹塑塑性性弯弯曲曲屈屈曲曲时临临界界承承载载力力：：切切线线模模量量理理论论计计算算临临界界力力实际轴心压杆杆由于存存在初弯弯曲和残残余应力力，弯曲曲失稳属属于极值值点失稳稳，承载载力分析析采用极限承载载力理论。实际轴心心受压构构件的整整体稳定定计算（（弯曲屈曲曲）1、实际轴轴心受压压构件的的临界应应力确定受压压构件临临界应力力的方法法，一般般有：（1）屈服准则则：以理想压杆杆为模型，，弹性段段以欧拉拉临界力力为基础础，弹塑塑性段以以切线模模量为基基础，用用安全系系数考虑虑初始缺缺陷的不不利影响响；（2）边缘屈服服准则：以有初弯曲和和初偏心心的压杆为为模型，，以截面面边缘应应力达到到屈服点点为其承承载力极极限；（3）最大强度度准则：以有初始缺陷陷的压杆为为模型，，考虑截截面的塑塑性发展展，以最最终破坏坏的最大大荷载为为其极限限承载力力；（4）经验公式式：以试验验数据为为依据。。2、实际轴心心受压构构件的柱柱子曲线线我国规范范给定的的临界应应力σcr，是按最大强度度准则，并通过过计算机机数值分分析确定定的。由于各种种缺陷对对不同截截面、不不同对称称轴的影影响不同同，所以以σcr-λ曲线（柱子曲线线），呈相相当宽的的带状分分布，为为减小误误差以及及简化计计算，规规范在试试验的基基础上，，给出了了四条曲曲线（四类截面面），并引引入了稳稳定系数数。。轴心受压压构件不不发生整整体失稳稳的条件件为，截面应力力不大于于临界应应力，并考虑虑抗力分分项系数数γR后，即为为：公式使用用说明：：（1）截面分分类：见见教材表表4-4，第97页；构件长细细比的确确定①、截面为为双轴对对称或极极对称构构件：xxyy对于双轴轴对称十十字形截截面，为为了防止止扭转屈屈曲，尚尚应满足足：②、截面为为单轴对对称构件件：xxyy绕对称轴轴y轴屈曲时时，一般般为弯扭屈曲曲，其临界界力低于于弯曲屈屈曲，所所以计算算时，以以换算长长细比λyz代替λy。计算公公式如下下：xxyybt轴心受压压构件的的稳定承承载力与与那些因因素有关关？构件的几几何形状状与尺寸寸：影响屈屈曲形式式，而屈屈曲形式式对构件件的稳定定承载力力有直接接关系。。杆端约束束程度：约束程程度愈高高，则承承载力愈愈高。残余应力力、初弯弯曲、初初偏心：残余应应力的分分布位置置和大小小对轴心受压压构件的的稳定承承载力影影响很大大。初弯曲和和初偏心心对轴心受压压构件的的稳定承承载力影影响本质质是相同同的。钢材的强强度：构件在在弹性阶阶段屈曲曲时与强强度无关关，而在在弹塑性性阶段屈屈曲时，，强度高高的构件件比强度度低的构构件临界界力要高高。4.3实腹式柱柱和格构构式柱的的截面选选择计算算4.3.1实腹式柱柱截面选选择计算算1.截面选择择原则：1)截面面积积的分布布应尽量量开展，以增加加截面的的惯性惯惯性矩和和回转半半径，提提高它的的整体稳稳定性和和刚度；；2)等稳定性性：使两两个主轴轴方向的的稳定系系数（长细比）大致相相等；3)便于与其其他构件件进行连连接；4)尽可能构构造简单单，制造造省工，，取材方方便。2.常用的截截面形式式及特点点：角钢：单角钢截面适用用于桁架中受力较较小的腹腹杆。双角钢能满足等等稳定性性的要求求，常用用于由节节点板连连接杆件件的平面面桁架。热轧普通通工字钢钢：制造省省工，适适用于两个主轴轴方向计算长度度相差较较大的情情况，如如：工作作平台柱柱；轧制H型钢：：面积分分布较较合理理，制制造简简单，，生产产量少少。轴轴压构构件宜宜采用用宽翼缘缘。焊接工工字形形：在工工厂制制造，，利用用自动动焊焊焊接所所需的的尺寸寸，其其腹板板按局局部稳稳定的的要求求作得得很薄薄以节节省钢钢材，，应用用十分分广泛泛。常用的的截面面形式式及特特点：：十字形形截面面：在两两个主主轴方方向的的回转转半径径是相相同的的，对对于重重型中中心受受压柱柱，当当两个个方向向的计计算长长度相相同时时，这这种截截面较较为有有利。。在高高层钢钢结构构中应应用广广泛，，但要要保证证不发发生抗扭屈屈曲。圆管截截面：轴心心压杆杆的承承载能能力较较高，，轧制钢钢管取材不不易，，应用用不多多。焊接圆圆管压杆用用于海海洋平平台结结构，，因其其腐蚀蚀面小小又可可作成成封闭闭构件件，比比较经经济合合理。。方管或由钢钢板焊焊成的的箱形截截面：因其其承载载能力力和刚刚度都都较大大，虽虽然和和其他他构件件连接接构造造相对对复杂杂些，，但可可用作作轻型型或高高大的的承重重支柱柱。3.实腹式式轴心心压杆杆截面面选择择的计计算步步骤已知条条件：钢材强强度f、轴力N、计算长长度l0、截面类类型具体步步骤：1）假定定柱的的长细细比λ:假定λ=50~100，当压压力大大而杆杆长小小时取取小值值，反反之取取大值值.2）根据截截面分分类和和钢号号可查查表得得稳定定系数数3）求出需需要的的截面面积A:4）利用附表5中截面面回转转半径径和其其轮廓廓尺寸寸的近近似关关系，，初步步确定定所需需截面面的高高度h和宽度度b；优先选选用轧轧制型型钢。。型钢钢截面面不满满足时时，选选用组组合截截面。。5）由求求得的的A、h、b，综合考虑构构造、局部部稳定、钢钢材规格等等，确定截截面尺寸；；6）构件的截截面验算：：A、截面有削弱弱时，进行行强度验算；B、整体稳定验验算；C、局部稳定验验算；对于热轧型型钢截面，，因板件的的宽厚比较较大，可不不进行局部部稳定的验验算。D、刚度验算：可与整体稳稳定验算同同时进行。。构造要求：：对于实腹式式柱，当腹腹板的高厚厚比h0/tw>80时，为提高高柱的抗扭扭刚度，防防止腹板在在运输和施施工中发生生过大的变变形，应设设横向加劲劲肋，要求求如下：横向加劲肋肋间距≤3h0；横向加劲肋肋的外伸宽宽度bs≥h0/30+40mm；横向加劲肋肋的厚度ts≥bs/15。对于组合截截面，其翼翼缘与腹板间的焊缝受力力较小，可可不计算，，按构造选定焊脚脚尺寸即可可。bs横向加劲肋≤3h0h0ts4.3格构式柱的的截面选择择计算一、截面形形式有两个肢件（或多个肢件），用缀材把它们连成成整体。缀材有缀条和缀板两种二、剪切变变形对虚轴轴稳定性的的影响当绕实轴发发生弯曲屈屈曲时同实实腹式截面面。当绕虚轴发发生弯曲屈屈曲时，因因为剪力要由比较柔柔弱的缀材负担，剪切切变形较大大，导致构构件产生较较大的附加加侧向变形形，它对构构件临界力力的降低是是不能忽略略的。对于常见的的格构式截截面形式，，只能产生生弯曲屈曲，其弹性屈曲曲时的临界力力为：采用换算长细比比λox来代替对x轴的长细比比λx，以此来考考虑剪切变形对格构式轴轴心压杆临临界力的影影响。双肢缀条柱柱：双肢缀板柱柱：在设计时，，假定横向向剪力沿长长度方向保保持不变，，且横向剪剪力由各缀缀材面分担担。Vl三、格构式式压杆的剪剪力当格构式压压杆绕虚轴弯曲曲时，因缀材材的抗剪刚刚度小而不不能忽视剪剪力的影响响。通过具有初初弯曲的、、两端铰接接的压杆进进行推导，，见式4-37。四、缀材设设计1、缀条设计计A、缀条可视为为以柱肢为为弦杆的平平行弦桁架架的腹杆，故一个斜斜缀条的轴轴心力为：：V1V1单缀条θV1V1双缀条θB、由于剪力的的方向不定定，斜缀条条应按实腹式轴压压构件计算，其长长细比按最最小回转半半径计算；；C、斜缀条一般般采用单角角钢与柱肢肢单面连接接，