PPT混凝土结构设计原理之受弯构件正截面承载力计算

第3章受受弯构件件正截面面承载力力计算受受弯弯构件———截截面上上承受弯弯矩和剪剪力的构构件，如如：梁、、板、雨雨蓬及楼楼梯。。。

受弯弯构件可可能发生生的两种种破坏：：沿弯矩矩最大截截面破坏坏（正截截面破坏坏）；沿沿剪力最最大或弯弯矩和剪剪力都较较大的截截面破坏坏（斜截截面破坏坏）。正正截面面———与构构件轴线线垂直的的截面。。

斜截截面———与与构件轴轴线斜交交的截面面。3.1截截面配筋筋的基本本构造要要求一．截面面形式和和尺寸1．截面面形式（（图3.1）2．截面面尺寸确定原则则：考虑虑模板模模数；尽尽量统一一、方便便施工。。（1）梁梁跨度：由由建筑方方案决定定。截面高度度：可可根据梁梁的高跨跨比估计计，如：：简支梁梁，悬臂臂梁。注：截面面高度≤≤800㎜，取取50㎜㎜的模数数，大于于800㎜，取取100㎜的模数。截面宽度度：按梁梁截高宽宽比估计计，如：：矩形截截面梁b=（0.4~0.5））hT形截面梁梁b=（0.25~0.4）h。注：常用用梁宽为为120㎜、150㎜㎜，大于于150㎜按50㎜的的模数取取值。（2）板板现浇钢筋筋混凝土土板的最最小厚度度：表3.1.。常用厚度度：60、70、80、100、120、、150㎜。（（一般取取值以10㎜为为模数）一．受弯弯构件的的钢筋（一）梁梁的钢筋筋1.纵向向受力钢钢筋作用用：：承受由由弯矩阵阵产生的的拉力。。确定方法法：按受受弯构件件正截面面承载力力计算。。放置位置置：布置置于梁的的受拉一一侧。钢筋选用用：常选选用HRB335热轧钢筋筋，常用用直径10~28㎜，，根数不不得少于2根根（直径径宜尽可可能相同同，当采采用两种种不同直直径，直径宜相相差2~6㎜。。2．箍筋筋作用：：承受剪剪力和弯弯矩在梁梁内产生生的主拉拉应力；；固定钢钢筋位置置。确定方法法：按受受弯构件件斜截面面承载力力计算。。布置置：沿梁梁的长度度方向按按一定间间距设置置。箍筋的形形式：箍筋的选选择：一一般选用用HPB235、、HRB335热轧钢筋筋，常用用直径6~10㎜，间间距按计计算和构构造要求求。（3）弯弯起钢筋筋作用：承承受剪力力和弯矩矩在梁内内产生的的主拉应应力。确定方法法：按受受弯构件件斜截面面承载力力计算。。（可不不设弯起起钢筋））放置位置置：由纵纵向受力力钢筋在在靠近支支座处弯弯起。弯起角度度：梁高高≤800㎜时时采用450，梁高＞＞800㎜时采采用600。（4）架架立钢筋筋作用：固固定箍筋筋的位置置，承受受混凝土土及温度度变化所所产生的的拉力。。确定方法法：不需需计算，，按构造造要求确确定。钢筋选择择：根数数一般为为2根，，直径见见表3.2。（二）板板的钢筋筋（宜采采用HPB235、、HRB335热轧钢筋筋）1．受力力筋作作用用：承受受由弯矩矩产生的的拉力。。

确定定方法：：按按按受弯构构件正截截面承载载力计算算。放放置位置置：设置置于板的的受拉一一侧，沿沿板跨度度方向按按一定间间距放置置。钢钢筋选用用：常用用直径6、8、、10、、12、、14㎜㎜，采用用绑扎配配筋时受受力力钢筋的的间距一一般为70~200㎜㎜。2．分布布筋作作用用：：将荷载载均匀地地传给受受力钢筋筋；抵抗抗因混凝凝土收缩缩及温度度变化而而产生的的拉力；；施工过过程中固固定受力力钢筋的的位置。。

确定定方法：：不需计计算，按按构造确确定。放置位置置：垂直直于受力力钢筋，，置于受受力筋内内侧。钢筋选用用：常用用直径6、8㎜㎜，间距距不宜大大于250㎜，，单位长长度上分分布钢筋筋的截面面面积不不宜小于于单位宽宽度上受受力钢筋筋截面积积的15%，且且不宜小小于该方方向板截截面面积积的0.15%。一．钢筋筋的保护护层（钢钢筋外缘缘至混凝凝土表面面的距离离）作用用：防防止钢筋筋锈蚀，，保证钢钢筋与混混凝土间间有足够够的粘结结强度，，在火灾等等情况下下避免钢钢筋过早早软化。。钢筋的保保护层的的厚度见见表3.4二．梁钢钢筋的间间距目的：便便于混凝凝土浇注注，保证证钢筋受受力均匀匀。截面有效效高度（（指受拉拉钢筋的的重心至至混凝土土受压区区边缘的的垂直距离)板：混凝凝土强度度≤C20，，混凝土强强度≥C25，，梁：钢筋单排排布置：：混凝土强强度≤C20，，混凝土强强度≥C25，，钢筋双排排布置：：混凝土强强度≤C20，，混凝土强强度≥C25，，3.2梁梁正截面面受弯性性能的试试验分析析目的：了了解破坏坏过程，，建立计计算公式式。试验条件件：配筋筋量适中中、简支支梁、三三分点加加集中力力获取纯纯弯段；；集中力从从零逐步步加至梁梁破坏。。一、适筋筋梁的工工作阶段段第Ⅰ阶段段：弯矩矩从零到到受拉区边缘即即将开裂裂，结束束时称为Ⅰa阶段其标标志为受受拉区边缘混凝凝土达到到其抗拉拉强度；；第Ⅱ阶段段：弯矩矩从开裂裂弯矩到受拉钢钢筋即将将屈服，，结束时称为ⅡⅡa阶段，，其标志志为纵向受拉拉钢筋应应力达到到屈服；；第Ⅲ阶段段：弯矩矩从屈服服弯矩到到受压区边边缘混凝凝土即将将压碎，结束束时称称为Ⅲa阶段，其标志为为受压区区边缘混混凝土达到到其极限限压应变变（即混凝凝土被压压碎）。。三阶段划划分的理理论意义义：是今今后推导导相关计计算公式式的理论论基础例如：Ⅰa：抗裂度验验算的依依据；Ⅱ：裂缝宽宽度及变变形验算算的依据据；Ⅲa：正截面受受弯承载载力计算算的依据据二．正截截面受弯弯的三种种破坏形形态实验表明明：随着着配筋率率的改变变,构件件破坏特特征将发发生本质质的变化化。配筋筋率：：(3.2)式中：：As——纵向受拉拉钢筋截截面积；；b——梁的截面面宽度；；h0——梁的截面面有效高高度（当当验算最最小配筋筋率时取取h）。1.适筋筋破坏，，其破坏坏特点是是：（1）受受拉钢筋筋先屈服服，受压压区混凝凝土后压压碎,钢钢筋和混混凝土的的强度都能得得到充分分利用；；（2）破破坏前有有预兆，，属延性性破坏。。2.超筋筋破坏，，其破坏坏特点是是：（1）受压区区混凝土压碎碎时，受拉钢钢筋未屈服,钢筋的强度度得不到充分利用；（2）破坏前前无预兆，属属脆性破坏。。3.少筋破坏坏，其破坏特特点是：（1）受拉区区混凝土一开开裂，受拉钢钢筋马上屈服服；（2）破坏前前无预兆，属属脆性破坏。。3.3单筋矩形截面面的承载力计计算

单筋矩矩形截面———仅在截面的的受拉区配有有纵向受力钢钢筋的矩形截截面。

双筋筋矩形截面———在截面的的受拉区和受受压区同时配配有纵向受力力钢筋的矩形形截面。一．承载力计计算公式的建建立（一）正截面面承载力计算算的基本假定定1.平均应变变沿截面高度度线性分布；；（变形符合合平截面假定定）2.不考虑混混凝土的抗拉拉强度；3.混凝土受受压时的应力力-应变关系系为曲线，数数学表达式为为公式（1.8）和（1.9）。4.钢筋的采采用理想的弹弹塑性应力-应变关系，，数学表达式式为公式（3.12）和和(3.13)。(二)公式的的建立（以截截面破坏时的的应力图形为为基础建立公公式）1．应力图形形的简化图（a）为截面破坏时时实际的应力力图形，XC为实际混凝土土受压区区高度。为简化计算，，将（a）简化为图(b)所示的等效矩矩形应力图形形。简化原则：受受压区混凝土土合力大小和和作用点不变变。注：系数α1的取值见书。。1.基本公公式的建立。。由于截面在破破坏前的一瞬瞬间处于静力力平衡状态，，由（b）图所示受力状状态可建立两两个平衡方程程。由得：（（3.14）由得：（（对钢筋合合力作用点取取矩）(3.15)或（（对混混凝土合力作作用点取矩)(3.16)3．公式的适适用条件（1）防止超超筋破坏：应应满足:或或式中：配筋筋率，，见见表3.6。——相对受压压区高度，。。——界限相对对受压区高度度，，，可查表3.5。（2）防止少少筋破坏：应应满足式中:见见表3.7。不同配筋率时时的应变情况况5．公式的转转换原因：用公式式（3.14）~(3.16)计算算，需要解二二次程和联立立方程，为简化计算，将将公式进行一一下转换。(1)由式(3.14)得得（新3.14）(2)由式（（3.15）得令则得:(新3.15)(3)由式(3.16)令则得:注:的的关系系:（三）单筋矩矩形截面受弯弯构件正截面面承载力计算算步骤两类问题:截截面设计和承承载力复核1.截面设计计已知:弯矩设设计值M、材料强度等级级、构件截面面尺寸；求：所需受拉拉钢筋截面面面积AS计算步骤：（1）假设钢钢筋按单排布布置，确定截截面有效高度度h0；（2）计算：（3）计算：：并并判判断是否满足足条件（若不满足，，则增大构件件截面尺寸或或提高混凝土土强度等级或或提高钢筋强强度等级，从从第一步重新新开开始）（4）计算AS：由式（3.14）得:或由式(3.16)得：：（5）检验是是否满足：（（若不满满足，取））（6）按AS选择钢筋直径径和根数。（（表3.9））（7）绘制构构件截面配筋筋图。2．截面复核核已知：构件截截面尺寸、配配筋量、材料料强度等级等等，弯矩设计计值；求：复核截面面是否安全（（即：是否满满足：））。步骤：（1）定截面面有效高度h0；（2）判断梁的类型型：由式3.14计算若：，，则为为超筋梁；若若且且则为适筋梁；；若，，则为少少筋梁。（3）计算截截面承载力MU若为超筋梁，，取代代入式（3.15）或(3.16)得：或若为适筋梁，，由式（3.15）或(3.16)得：或若为少筋梁，，则应修改设设计或降低承承载力使用。。（4）判断截截面是否安全全若