PPT混凝土结构设计原理之双筋、T形截面承载力计算

3.4双双筋矩形形截面的的承载力力计算一一般只只在下列列情况下下方宜采采用双筋筋截面受受弯构件件：（（1）当当采用单单筋矩形形截面而而不符合合条件：：或或，，而而截截面面尺寸、、混凝土土的强度度等级和和钢筋的的种类不不能改变变。注注：是否否需按双双筋截面面设计，，可计算算，，若若则则按单单筋截面面设计，，若，，则按双双筋截面面设计。。可可按公式式计计算，，也可根根据查查表3.9。（2）构构件在不不同的荷荷载组合合下，截截面的弯弯矩可能能变号。。（（3）由由于构造造上的原原因，在在截面的的受压区区已经配配置一定定数量的的受力钢筋。。一一、基本本公式的的建立双筋矩形形截面受受弯构件件到达承承载力极极限状态态时的截截面应力力如图：：由平衡条条件可写写出其基基本公式式：由得得：（（3.31））由（对受拉钢钢筋合力力作用点点取矩））得：M≤≤(3.32)式中：————受压钢钢筋的重重心至受受压边缘缘的距离离，取值值同。公式的适适用条件件：（1）为为保证纵纵向受拉拉钢筋屈屈服应满满足：x≤xb（或ξ≤ξb）(3.33)（2）为保证截截面达到到承载力力极限状状态时受受压钢筋筋屈服，，应满足足x≥(3.35)对于双筋筋矩形截截，一般般不需验验算最小小配筋率率。。一、公式式应用（一）截截面设计计（两种种情况））情况1：：已知构构件截面面尺寸、、材料强强度、弯弯矩设计计值，求求：所需需的受拉拉钢筋AS及受压钢钢筋AS’≥步骤：（1）令令或（目的：：钢筋总总用量最最少且减减少一个未知知数）（2）由由公式（（3.32）求求出受压压钢筋所所需面积积AS’（3）由公式（（3.31）求求出受拉拉钢筋所所需面积积AS例：3.6情况2：：已知：构构件截面面尺寸、、材料强强度、弯弯矩设计计值、受受压钢筋筋AS’，求：所需需的受拉拉钢筋AS方法一：：基本方方程联立立求解步骤：（1）按按公式3.32计算x：（2）若：，，则按按公式（（3.31）计计算AS；若：则则令，，按按下式计计算AS：(对受压钢钢筋合力力作用点点取矩)（3.46）若：说说明所所给受压压钢筋面面积太少少，应按按情况1重新计计算AS和AS’。方法二：：将应力力图形进进行分解解，按公公式(3.39)-(3.42)计计算目的：避避免联立立求解方方程步骤：图图3.29(3.39)(3.40)(3.41)(3.42)（二）承承载力复复核已知：截截面尺寸寸、材料料等级、、受压钢钢筋截面面面积及及受拉钢钢筋截面面面积，，求截面面能承担担的弯矩矩MU。步骤：（1）由由公式（（3.31）求求解受压压区高度度x；（2）若：，，则则将X代入公式式（3.32））计算MU；若：，，则令令，，按公公式计计算算MU若：，，则则令，，按按公式（（3.32）计计算MU；例：某楼楼面大梁梁截面尺尺寸为，，混混凝土强强度等级级为C20，，受力筋采采用HPB335级钢筋，，截面承承受最大大弯矩设设计值M=400KN.m，，求截面所所需受力力钢筋面面积。解题思路路：本题题承受弯弯矩值较较大，应应先验算算是否需需采用双双筋截面面。解：（1）判断断是否需需采用双双筋截面面由表3.11查查当时时设钢筋按按双排布布置，则则故应采用用双筋截截面。（2）计计算AS‘假定受压压钢筋按按一排布布置，令，，由式式（3.32））得：（3）计计算AS由式（3.31）得：：（4）选选配钢筋筋：由表表3.9选用受受拉钢筋筋为4φ28+2φ25，（AS=3445mm2），受压钢筋筋为3φ18（（AS=763mm2）（5）绘制截面面配筋图图如图作业中存存在问题题：1、有效效高度的的取值；；2、钢筋筋符号；；3、钢筋筋的选择择；4、截面面配筋图图的绘制制。3.5单单筋T形截面的的承载力力计算一、概述述1、采用用T形截面的的原因2、关于于T形截面梁梁翼缘上上压应力力分布（1）T形截面梁梁翼缘上上压应力力分布不不均匀，，中间较较大，靠靠近边缘缘处较小小；（2）为为计算简简单，假假定中间间一定范范围内为为均匀分分布，该该范围的的长度称称为翼缘缘的计算算宽度，，其具体体取值见见表3.12。。二.计算公公式及适用用条件(一)T形截面的类类型1、分类：：当中和轴位位于翼缘内内（））时，为为第一类T形截面；当中和轴位位于翼缘外外（））时时，为第二二类T形截面；2、判别（1）判别别公式的建建立由上图可建建立如下两两个平衡方方程：即：(3.47)(3.48)式中、、分分别为时时所需的钢钢筋面积和和截面所能能抵抗的弯矩。。（2）判别方法当满足下列列条件时属属第一类T形截面：≤（（用用于截面面复核）(3.49)≤（（用于于截面设计计）(3.50)当满足下列列条件时属属第二类T形截面：（用于截面面复核）(3.51)（用于截面面设计）(3.52)（二）基本本计算公式式1．第一类类T形截面由下图根据据平衡条件件得基本公公式为：（3.53)(3.54)公式的适用用条件：（（1）或或或或（（此条件件对于第一一类T形截面一般般均能满足足，可不必必验算）（（2）注注：由于于最小配筋筋率是根据据素混凝土土梁的破坏坏弯与相同同截面的钢钢筋混凝土土梁的破坏坏弯矩相等等的条件得得出的，素素混凝土梁梁的破坏弯弯矩与腹板板宽度b有关，因此此计算梁的的配筋率时时要用，，不用。。2．第二类类T形截面(1)受压翼缘及及其相对应应的受拉钢钢筋组成的的截面(3.55)(3.56)(2)受压梁肋及及其相对应应的受拉钢钢筋组成的的截面(3.57)(3.58)（3）基本本计算公式式(3.59)(3.60)三．截面设设计已知：截面面尺寸、材材料强度等等级及弯矩矩，求：受受拉钢筋截截面面积。。求解步骤：：1.用公式式（3.50）、(3.52)判断T形截面类型型；2.若为第第一类T形截面，则则可按截面面尺寸为bf’×h的单筋矩形形截面梁进进行计算；；3.若为第第二类T形截面,按按如下步骤骤进行：方法A：（按基本公式式3.59、3.60计算算)(1)由式(3.60)计计算x(2)判判断是否满满足条件；；若不满足，，则增大构构件截面尺尺寸或提高高砼强度，，或改用双双筋T形截面；若满足，则则可按式（（3.59计算AS，即：第二类T形截面一般般都能满足足条件：可可不验算算。(3)选配配钢筋并画画配筋图。。方法B：按分解公式式3.55—3.58求解，，过程见书书P81。四:截面复复核

已知知:截面尺尺寸、材料料强度等级级、钢筋截截面面积，，

求：截截面能承担担的弯矩MU。求解步骤：：

（1））用公式（（3.49）、(3.51)判断T形截面类型型；

（2）若为第第一类T形截面，则则按截面尺尺寸为bf’×h的单筋矩形形截面面梁进行计计算；（（3）若为为第二类T形截面，则则按下列步步骤求解：：①①由式(3.59)计算X②若：，，则则令并并代入式（（3.60）中计算算MU即：若：，，则则将X直接代入式式（3.58）中计计算MU，即：（4）若已已知截面所所承担的弯弯矩设计值值M，M≤MU，截面承载力力足够，M＞MU，截面不安全全。例（3.12)法法二：（（按基本公公式求解））

解：1假设设受拉钢筋筋按双排布布置，梁截截面有效高高度：h0=800-65=735mm2判别T形截面类型型

计算M0=394.56KN.m＞＞M，故属第二类类T形截面。4计算AS将x=191㎜代入式(3.59)计算AS=2793.6㎜㎜23计算X由式（3.60）求求解一元二二次方程，，得:x=191㎜＜xb=0.55×735=404.25㎜㎜(适筋梁)4计算AS将x=191㎜代入式(3.59)计算算AS=2793.6㎜㎜25绘制梁截面面配筋图(略)例3.14

解:1梁梁截面有效效高度h0=800-65=735mm2判别T形截面类型型计计算AS0=1600㎜2＜AS，故属第二类类T形截面。3由由式（3.59）计计算xx=153.63㎜㎜＜xb=0.55×735=404.25㎜(适筋梁)4将x=153.63㎜㎜代入式(3.60)计算MUMU=407.08KN.m＞M承载力足够够例3.15解:1梁梁截面有有效高度h0=500-40=460mm2判别T形截面类型型计算AS0=1463㎜2＜AS，故属第二类类T形截面。3由式（（3.59）计算xx=89.38㎜＜＜xb=0.614×460=282.44㎜(适筋梁)4将x=89.38㎜代入式(3.60)计算MU=137.48KN.m5计算:q=8MU/l2=43.99KN/m1.混凝凝土的保护护层厚度指指（））。纵向受力钢钢筋外边缘缘到截面边边缘的距离离B.纵向受力钢钢筋中心到到截面边缘缘的距离C.箍筋外边缘缘到截面边边缘的距离离D.箍筋中心到到截面边缘缘的距离2室内正正常环境下下使用的钢钢筋混凝土土梁和板，，其混凝土土（≥C25）最小保护层层厚度为（（）。。A.梁为20mm板为15mmB.梁为25mm，板为10mmC.梁为25mm，板为15mmD.梁为30mm，板为20mm3.梁下部部纵筋之间间的净距应应满足（））mm。A．≥d且≥25B.≥1.5d且≥30C．≥d且≥30D．≥504适筋梁梁破坏的特特征是（））。受拉钢筋先先屈服,然然后受压混混凝土被压压碎B.受压区混凝凝土被压碎碎,受拉钢钢筋不屈服服C.受拉钢筋一一屈服构件件就达到最最大承载力力，混凝土土未被压碎碎D.构件一出现现裂缝马上上发生破坏坏5截面尺尺寸和材料料强度相同同时，钢筋筋混凝土受受弯构件正正截面承载载力与受拉拉区纵筋配配筋率ρ的关系是（（）。。Aρ越大，正截截面承载力力越大Bρ越大，正截截面承载力力越小C当ρmin≤ρ≤ρmax时，ρ越大，正截截面承载力力越大D当ρmin≤ρ≤ρmax时，ρ越大，正截截面承载力力越小6配筋筋率的计算算公式是。7钢筋混混凝土板中中有两种钢钢筋，一种种叫受力钢钢筋，另一一种叫钢筋。8梁中中一般布置置四种钢筋筋，即：钢筋、钢筋、钢筋和箍筋筋。9梁中中主要用来来承受弯矩矩作用产生生的拉力的的钢筋是钢筋，它布布置于梁的的区。

10钢筋混混凝土受弯弯构件正截截面工作状状态可分为为三个阶段段，其中ⅠⅠa阶段作为的依据，ⅡⅡa阶段是作为为的依据，ⅢⅢa阶段是作为为的依据。11受压区区高度进入入腹板的T形截面称为为第类T形截面。．对12.受弯弯构件进行行设计时，，若构件在在不同的荷荷载组合下下，截面的的弯矩可能能变号，此此时应考虑虑采用截面受弯构构件。13双筋矩矩形截面梁梁承载力计计算基本公公式的适用用条件是，。14双筋筋矩形截面面梁承载力力计算公式式的适用条条件之一是是x≥2a’’s，目的是为了了保证。1