平面直角坐标系中的面积问题课件

初中数学知识点精讲课程.

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翼

微

课平面直角坐标系中的面积问题初中数学知识点精讲课程.优翼微平面直角坐标系中的图形面积平面直角坐标系中的图形面积432112345xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1A典例精讲例1：如图，求△ABC的面积。直接利用面积公式求面积解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：BC=5，AO=2则△ABC的面积为：—12BC·AO=—12×5×2=5一：直接利用面积公式求面积41234543211234xyCOBA典例精讲例2：如图，求四边形OABC的面积。利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积412344321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1割DE典例精讲解：S四边形OABC=S

OAD+

S梯形ADEB+

S

BEC=

—12×OD×AD+—12+×EC×BE

—12×(AD+BE)×DE=—12×1×2+—12×(2+3)×3+—12×1×3

=101231341234564321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1D典例精讲补解：S四边形OABC=

S梯形OCBD-SOAD-S

ADB=

—12×(4+5)×3——12×4×1

—12×3×1—

=1041234564321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1补D典例精讲(方法2）4123456ACB=

典例精讲例3：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x轴上是否存在点P，使△OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由。O解：因为SABC=

S梯形EBCD-S

AEB

-SADC

DE—12×(3+2)×3——12×2×2—

—12×1×3

=4

所以SOCP=1.5SABC=6M—12即

OP×CM=6，又CM=4所以OP=3所以P(3,0)或（-3，0）三：与图形面积相关的点的存在性问题PPACB=典例精讲例3：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3课堂小结一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题课堂小结一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积

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课平面直角坐标系中的面积问题

平面直角坐标系中的图形面积平面直角坐标系中的图形面积432112345xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1A典例精讲例1：如图，求△ABC的面积。直接利用面积公式求面积解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：BC=5，AO=2则△ABC的面积为：—12BC·AO=—12×5×2=5一：直接利用面积公式求面积41234543211234xyCOBA典例精讲例2：如图，求四边形OABC的面积。利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积412344321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1割DE典例精讲解：S四边形OABC=S

OAD+

S梯形ADEB+

S

BEC=

—12×OD×AD+—12+×EC×BE

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典例精讲例3：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x轴上是否存在点P，使△OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由。O解：因为SABC=

S梯形EBCD-S

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DE—12×(3+2)×3——12×2×2—

—12×1×3

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所以SOCP=1.5SABC=6M—12即

OP×CM=6，又CM=4所以OP=3所以P(3,0)或（-3，0）三：与图形面积相关的点的存在性问题PPACB=典例精讲例3：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3课堂小结一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题课堂小结一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积初中数学知识点精讲课程.

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课平面直角坐标系中的面积问题初中数学知识点精讲课程.优翼微平面直角坐标系中的图形面积平面直角坐标系中的图形面积432112345xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1A典例精讲例1：如图，求△ABC的面积。直接利用面积公式求面积解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：BC=5，AO=2则△ABC的面积为：—12BC·AO=—12×5×2=5一：直接利用面积公式求面积41234543211234xyCOBA典例精讲例2：如图，求四边形OABC的面积。利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积412344321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1割DE典例精讲解：S四边形OABC=S

OAD+

S梯形ADEB+

S

BEC=

—12×OD×AD+—12+×EC×BE

—12×(AD+BE)×DE=—12×1×2+—12×(2+3)×3+—12×1×3

=101231341234564321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1D典例精讲补解：S四边形OABC=

S梯形OCBD-SOAD-S

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=1041234564321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1补D典例精讲(方法2）4123456ACB=

典例精讲例3：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x轴上是否存在点P，使△OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由。O解：因为SABC=

S梯形EBCD-S

AEB

-SADC

DE—12×(3+2)×3——12×2×2—

—12×1×3

=4

所以SOCP=1.5SABC=6M—12即

OP×CM=6，又CM=4所以OP=3所以P(3,0)或（-3，0）三：与图形面积相关的点的存在性问题PPACB=典例精讲例3：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3课堂小结一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积三：与图形面积相关的点的存在性问题课堂小结一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积

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课平面直角坐标系中的面积问题

平面直角坐标系中的图形面积平面直角坐标系中的图形面积432112345xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1A典例精讲例1：如图，求△ABC的面积。直接利用面积公式求面积解：由图知：A(0,2),B(-2,0),C(3,0)可得：BC=5，AO=2则△ABC的面积为：—12BC·AO=—12×5×2=5一：直接利用面积公式求面积41234543211234xyCOBA典例精讲例2：如图，求四边形OABC的面积。利用割补法求图形的面积二：利用割补法求图形的面积412344321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1割DE典例精讲解：S四边形OABC=S

OAD+

S梯形ADEB+

S

BEC=

—12×OD×AD+—12+×EC×BE

—12×(AD+BE)×DE=—12×1×2+—12×(2+3)×3+—12×1×3

=101231341234564321123456xy-1-2-3-4COBA-5-4-3-2-1D典例精讲补解：S四边形OA