中考数学考点解读：四边形课件

第1课时多边形与平行四边形第2课时矩形、菱形、正方形第3课时梯形第五单元四边形目录第1课时多边形与平行四边形第五单元四边形目录考纲解读考点梳理考纲要求常考题型

热度预测平面图形的镶嵌了解填空选择☆多边形的内角和与外角和掌握填空选择☆☆☆平行四边形的性质掌握填空选择☆☆☆☆☆平行四边形的判定应用解答题☆☆☆☆☆第1课时

多边形与平行四边形考纲解读考点梳理考纲要求常考题型热度预测平面图形的镶嵌了解考点聚焦考点1多边形多边形的定义在同一平面内，不在同一直线上的一些线段_________相接组成的图形叫做多边形多边形的性质内角和n边形内角和为___________外角和任意多边形的外角和为360°多边形对角线n边形共有________条对角线不稳定性

n边形具有不稳定性(n>3)拓展n边形的内角中最多有______个是锐角首尾顺次

(n－2)·180°3

考点聚焦考点1多边形多边形的定义在同一平面内，不在同正多边形定义各个角________，各条边________的多边形叫正多边形对称性正多边形都是________对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形相等

相等

轴

定义各个角________，各条边________的多边形叫考点2平面图形的镶嵌定义用______、______完全相同的一种或几种__________进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的______平面镶嵌的条件在同一顶点的几个角的和等于360°形状大小平面图形镶嵌考点2平面图形的镶嵌定义用______、______完全常见形式(1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况：______个正三角形或______个正四边形或_______个正六边形(2)用两种正多边形镶嵌①用正三角形和正四边形镶嵌：三个正三角形和______个正四边形；②用正三角形和正六边形镶嵌：用______个正三角形和______个正六边形或者用______个正三角形和______个正六边形；③用正四边形和正八边形镶嵌：用______个正四边形和______个正八边形可以镶嵌6

4

3

2

41

2

212

常见(1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况：_____常见形式(3)用三种不同的正多边形镶嵌用正三角形、正四边形和正六边形进行镶嵌，设用m个正三角形、n个正方形、k个正六边形，则有60m＋90n＋120k＝360，整理得_______________，因为m、n、k为整数，所以m＝_____，n＝_____，k＝______，即用______个正方形，______个正三角形和______个正六边形可以镶嵌防错提醒能镶嵌平面的关键是几个正多边形在同一个顶点的几个角的和等于360°，但注意正五边形和正十边形虽在同一顶点处可得n个角的和等于360°，但它们不能镶嵌2m＋3n＋4k＝12

1

2

两

一一1

常见形式(3)用三种不同的正多边形镶嵌防错能镶嵌平面的关键是考点3平行四边形的定义与性质平行

相等

相等

平分

考点3平行四边形的定义与性质平行相等相等平分考点4平行四边形的判定序号方法1定义法2两组对角分别________的四边形是平行四边形3两组对边分别________的四边形是平行四边形4一组对边平行且________的四边形是平行四边形5对角线________的四边形是平行四边形相等

相等

相等

互相平分

考点4平行四边形的判定序号方法1定义法2两组对角分别_考点5平行四边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积＝底×高拓展同底(等底)等高(同高)的平行四边形面积相等两条平行线间距离在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线上的距离叫做两条平行线间的距离推论夹在两条平行线间的平行线段________相等

考点5平行四边形的面积平行四边形平行四边形的面积＝底命题探究►类型之一多边形的内角和与外角和命题角度：1．n边形的内角和定理的应用；2．n边形的外角和定理的应用．5命题探究►类型之一多边形的内角和与外角和命题角度：5中考数学考点解读：四边形课件►类型之二平行四边形的性质命题角度：1.平行四边形对边的特点；2.平行四边形对角的特点；3.平行四边形对角线的特点．►类型之二平行四边形的性质命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之三平行四边形的判定命题角度：1.从对边判定四边形是平行四边形；2.从对角判定四边形是平行四边形；3.从对角线判定四边形是平行四边形．►类型之三平行四边形的判定命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件考纲解读考点梳理考纲要求常考题型

热度预测矩形的性质及判定的应用掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆菱形的性质及判定的应用掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆正方形的性质及判定的应用掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆第2课时

矩形、菱形、正方形考纲解读考点梳理考纲要求常考题型热度预测矩形的性质及掌握填考点聚焦考点1矩形矩形定义有一个角是________的平行四边形叫做矩形矩形的性质对称性矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点定理(1)矩形的四个角都是______角；(2)矩形的对角线互相平分并且______推论在直角三角形中，斜边上的中线等于________的一半直角直相等斜边考点聚焦考点1矩形矩形有一个角是________的平矩形的判定(1)定义法(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)对角线______的平行四边形是矩形拓展(1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的的等腰三角形；(2)矩形的面积等于两邻边的积相等矩形的判定(1)定义法(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3考点2菱形菱形定义有一组________相等的平行四边形是菱形菱形的性质对称性菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点定理(1)菱形的四条边________；(2)菱形的两条对角线互相________平分，并且每条对角线平分__________邻边相等垂直一组对角考点2菱形菱形有一组________相等的平行四边形是菱形的判定(1)定义法(2)四条边________的四边形是菱形(3)对角线互相________的平行四边形是菱形菱形面积(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的________.相等垂直一半菱形的判定(1)定义法(2)四条边________的四边形是考点3正方形正方形的定义有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质(1)正方形对边________(2)正方形四边________(3)正方形四个角都是________(4)正方形对角线相等，互相__________，每条对角线平分一组对角(5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点正方形的判定(1)有一组邻边相等的矩形是正方形(2)有一个角是直角的菱形是正方形平行相等直角垂直平分考点3正方形正方形的定义有一组邻边相等，且有一个角是直判定正方形的思路图：判定正方形的思路图：考点4中点四边形菱形矩形

正方形

菱形菱形矩形

考点4中点四边形菱形矩形正方形菱形菱形矩形命题探究►类型之一矩形的性质及判定的应用命题角度：1.矩形的性质；2.矩形的判定．命题探究►类型之一矩形的性质及判定的应用命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之二菱形的性质及判定的应用命题角度：1.菱形的性质；2.菱形的判定．►类型之二菱形的性质及判定的应用命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之三正方形的性质及判定的应用命题角度：1.正方形的性质；2.正方形的判定．►类型之三正方形的性质及判定的应用命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之四特殊平行四边形的综合应用命题角度：1.矩形、菱形、正方形的性质的综合应用；2.矩形、菱形、正方形的关系转化．►类型之四特殊平行四边形的综合应用命题角度：中考数学考点解读：四边形课件►类型之五中点四边形命题角度：1.对角线相等的四边形的中点四边形；2.对角线互相垂直的四边形的中点四边形．►类型之五中点四边形命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件考纲解读考点梳理考纲要求常考题型

热度预测梯形的基本概念及性质了解填空选择☆等腰梯形的性质掌握解答题☆☆☆☆☆等腰梯形的判定掌握解答题☆☆☆☆☆第3课时

梯形考纲解读考点梳理考纲要求常考题型热度预测梯形的基本了解填空考点聚焦考点1梯形的有关概念梯形定义一组对边________，另一组对边______的四边形叫梯形等腰梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形直角梯形有一个角是直角的梯形叫直角梯形平行不平行考点聚焦考点1梯形的有关概念梯形定义一组对边______考点2等腰梯形底角相等相等考点2等腰梯形底角相等相等考点3梯形中常用的辅助线考点3梯形中常用的辅助线中考数学考点解读：四边形课件命题探究►类型之一梯形的基本概念及性质命题角度：梯形的定义及分类；命题探究►类型之一梯形的基本概念及性质命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之二等腰梯形的性质命题角度：1.等腰梯形两腰的大小关系，两底的位置关系；2.等腰梯形在同一底上的两个角的大小关系；3.等腰梯形的对角线相等的关系．9

►类型之二等腰梯形的性质命题角度：9中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之三等腰梯形的判定命题角度：1.定义法；2.从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形；3.从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形．►类型之三等腰梯形的判定命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之四梯形的综合应用命题角度：1.常用辅助线；2.动态几何问题；3.梯形与全等、相似、解直角三角形等知识的综合运用．►类型之四梯形的综合应用命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件第1课时多边形与平行四边形第2课时矩形、菱形、正方形第3课时梯形第五单元四边形目录第1课时多边形与平行四边形第五单元四边形目录考纲解读考点梳理考纲要求常考题型

热度预测平面图形的镶嵌了解填空选择☆多边形的内角和与外角和掌握填空选择☆☆☆平行四边形的性质掌握填空选择☆☆☆☆☆平行四边形的判定应用解答题☆☆☆☆☆第1课时

多边形与平行四边形考纲解读考点梳理考纲要求常考题型热度预测平面图形的镶嵌了解考点聚焦考点1多边形多边形的定义在同一平面内，不在同一直线上的一些线段_________相接组成的图形叫做多边形多边形的性质内角和n边形内角和为___________外角和任意多边形的外角和为360°多边形对角线n边形共有________条对角线不稳定性

n边形具有不稳定性(n>3)拓展n边形的内角中最多有______个是锐角首尾顺次

(n－2)·180°3

考点聚焦考点1多边形多边形的定义在同一平面内，不在同正多边形定义各个角________，各条边________的多边形叫正多边形对称性正多边形都是________对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形相等

相等

轴

定义各个角________，各条边________的多边形叫考点2平面图形的镶嵌定义用______、______完全相同的一种或几种__________进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的______平面镶嵌的条件在同一顶点的几个角的和等于360°形状大小平面图形镶嵌考点2平面图形的镶嵌定义用______、______完全常见形式(1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况：______个正三角形或______个正四边形或_______个正六边形(2)用两种正多边形镶嵌①用正三角形和正四边形镶嵌：三个正三角形和______个正四边形；②用正三角形和正六边形镶嵌：用______个正三角形和______个正六边形或者用______个正三角形和______个正六边形；③用正四边形和正八边形镶嵌：用______个正四边形和______个正八边形可以镶嵌6

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常见(1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况：_____常见形式(3)用三种不同的正多边形镶嵌用正三角形、正四边形和正六边形进行镶嵌，设用m个正三角形、n个正方形、k个正六边形，则有60m＋90n＋120k＝360，整理得_______________，因为m、n、k为整数，所以m＝_____，n＝_____，k＝______，即用______个正方形，______个正三角形和______个正六边形可以镶嵌防错提醒能镶嵌平面的关键是几个正多边形在同一个顶点的几个角的和等于360°，但注意正五边形和正十边形虽在同一顶点处可得n个角的和等于360°，但它们不能镶嵌2m＋3n＋4k＝12

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常见形式(3)用三种不同的正多边形镶嵌防错能镶嵌平面的关键是考点3平行四边形的定义与性质平行

相等

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考点3平行四边形的定义与性质平行相等相等平分考点4平行四边形的判定序号方法1定义法2两组对角分别________的四边形是平行四边形3两组对边分别________的四边形是平行四边形4一组对边平行且________的四边形是平行四边形5对角线________的四边形是平行四边形相等

相等

相等

互相平分

考点4平行四边形的判定序号方法1定义法2两组对角分别_考点5平行四边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积＝底×高拓展同底(等底)等高(同高)的平行四边形面积相等两条平行线间距离在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线上的距离叫做两条平行线间的距离推论夹在两条平行线间的平行线段________相等

考点5平行四边形的面积平行四边形平行四边形的面积＝底命题探究►类型之一多边形的内角和与外角和命题角度：1．n边形的内角和定理的应用；2．n边形的外角和定理的应用．5命题探究►类型之一多边形的内角和与外角和命题角度：5中考数学考点解读：四边形课件►类型之二平行四边形的性质命题角度：1.平行四边形对边的特点；2.平行四边形对角的特点；3.平行四边形对角线的特点．►类型之二平行四边形的性质命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之三平行四边形的判定命题角度：1.从对边判定四边形是平行四边形；2.从对角判定四边形是平行四边形；3.从对角线判定四边形是平行四边形．►类型之三平行四边形的判定命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件考纲解读考点梳理考纲要求常考题型

热度预测矩形的性质及判定的应用掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆菱形的性质及判定的应用掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆正方形的性质及判定的应用掌握填空选择解答题☆☆☆☆☆第2课时

矩形、菱形、正方形考纲解读考点梳理考纲要求常考题型热度预测矩形的性质及掌握填考点聚焦考点1矩形矩形定义有一个角是________的平行四边形叫做矩形矩形的性质对称性矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点定理(1)矩形的四个角都是______角；(2)矩形的对角线互相平分并且______推论在直角三角形中，斜边上的中线等于________的一半直角直相等斜边考点聚焦考点1矩形矩形有一个角是________的平矩形的判定(1)定义法(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)对角线______的平行四边形是矩形拓展(1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的的等腰三角形；(2)矩形的面积等于两邻边的积相等矩形的判定(1)定义法(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3考点2菱形菱形定义有一组________相等的平行四边形是菱形菱形的性质对称性菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点定理(1)菱形的四条边________；(2)菱形的两条对角线互相________平分，并且每条对角线平分__________邻边相等垂直一组对角考点2菱形菱形有一组________相等的平行四边形是菱形的判定(1)定义法(2)四条边________的四边形是菱形(3)对角线互相________的平行四边形是菱形菱形面积(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的________.相等垂直一半菱形的判定(1)定义法(2)四条边________的四边形是考点3正方形正方形的定义有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质(1)正方形对边________(2)正方形四边________(3)正方形四个角都是________(4)正方形对角线相等，互相__________，每条对角线平分一组对角(5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点正方形的判定(1)有一组邻边相等的矩形是正方形(2)有一个角是直角的菱形是正方形平行相等直角垂直平分考点3正方形正方形的定义有一组邻边相等，且有一个角是直判定正方形的思路图：判定正方形的思路图：考点4中点四边形菱形矩形

正方形

菱形菱形矩形

考点4中点四边形菱形矩形正方形菱形菱形矩形命题探究►类型之一矩形的性质及判定的应用命题角度：1.矩形的性质；2.矩形的判定．命题探究►类型之一矩形的性质及判定的应用命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之二菱形的性质及判定的应用命题角度：1.菱形的性质；2.菱形的判定．►类型之二菱形的性质及判定的应用命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之三正方形的性质及判定的应用命题角度：1.正方形的性质；2.正方形的判定．►类型之三正方形的性质及判定的应用命题角度：中考数学考点解读：四边形课件中考数学考点解读：四边形课件►类型之四特殊平行四边形的综合应用命题角度：1.矩形、菱形、正方形的性质的综合应用；2.矩形、菱形、正方形的关系转化．►类型之四特殊平行四边形的综合应用命题角度：中考数学考点解读：四边形课件►类型之五中点四边形命题角度：1.对角线相等的四边形的中点四边形；2.