食品感官检验：感官体验方法的分类和标度课件

食品感官评价SensoryEvaluationofFood食品学院第四章食品感官检验方法的分类与标度食品感官评价SensoryEvalua2022/11/7第一节感官检验的方法选择一、感官检验的方法及其分类二、感官检验方法的应用选择2022/11/3第一节感官检验的方法选择一、感官检验的一、感官检验的方法及其分类（一）感官检验的方法感官检验的方法分析型感官检验嗜好型感官检验感官检验：就是以心理学、生理学、统计学为基础，依靠人的感觉（视觉、听觉、触觉、味觉、嗅觉）对食品进行评价、测定或检验并进行统计分析以评定食品质量的方法。一、感官检验的方法及其分类（一）感官检验的方法感官检验的方2022/11/7把人的感觉作为测定仪器，测定食品的特性或差别的方法。1、分析型感官检验例检验食品中的异味、杂味食品的外观产差异性检验加工中替代物使用量的确定2022/11/3把人的感觉作为测定仪器，测定食品的特性2022/11/7根据消费者的嗜好程度评定食品特性的方法。2、嗜好型感官检验例确定饮料的甜度确定食品的颜色怎样才合适2022/11/3根据消费者的嗜好程度评定食品特性的方法。22022/11/7弄清分析型检验or嗜好型感官检验是进行感官检验的设计的基础例分析型检验：不同乳化剂的乳化效果检验嗜好性检验：通过吃——是否喜欢及其程度分析型检验：是利用人的感觉来测定物质的特性或进行食品评价嗜好型检验：是通过物质的刺激作用来决定人们对食品的喜好度进行冰激凌的感官检验2022/11/3弄清分析型检验or嗜好型感官检验是进行感官一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法1、差别试验（differencetest）用于分辨食品之间的差异。总体差异检验单项差异检验根据需要区分的差异范围一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法1、差别试验（一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法1、差别试验（differencetest）三角检验2-3检验5选2检验A-非A检验与参照的差异度检验成对比较试验连续检验选择试验配偶试验一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法1、差别试验（一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法2、排列试验（rankingtest）对某种食品的质量指标，按大小或强弱顺序多样品进行排列，并标上1、2、3等数字。优点：简单，能同时评判多个样品间的差异缺点：不能反应样品间差别大小和程度一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法2、排列试验（一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法3、分级试验（scoringtest）按照特定的分级尺度，对试验样品进行评判，并以适当的级数值表示。

具体可采用评分法、成对比较法、模糊数学法。和排列法的比较：排列法必须分出先后，而分级则两个样品可同属一个级别。一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法3、分级试验（一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法4、阈值试验（shresholdtest）指通过稀释样品确定感官分辨某一质量指标的最小值。

主要用于味觉的测定。一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法4、阈值试验（一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法5、分析或描述试验（analysisordescriptiontest）指对试验样品和样品间的差异给出准确的语言描述。简单描述检验法定量描述和感官剖面检验法一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法5、分析或描述2022/11/7简单描述检验法指评判员对构成产品特性的各个指标进行定性描述。自由式描述评判员可自由使用词汇评判员对产品非常熟悉.or受过专门训练界定式描述评判员被提供指标检验表评判员在指标检验表的指导下进行评价2022/11/3简单描述检验法指评判员对构成产品特2022/11/7指评判员尽量完整地描述食品感官特性以及这些特性强度的检验方法。定量描述和感官剖面检验法一致方法评判作为一个整体工作评判结论是小组一致赞同性的意见独立方法先进行小组讨论然后每个评判员单独工作2022/11/3指评判员尽量完整地描述食品感官特性以2022/11/7定量描述和感官剖面检验法一致方法独立方法试验前准备工作制定记录样品的特殊目录确定参比样品规定描述特性的词汇建立描述和检验样品的方法

（详见第八章）2022/11/3定量描述和感官剖面检验法一致独立试验前准一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法6、消费者试验（consumertest）指有消费者或顾客根据各自的喜好对食品进行评判。用于市场调查用于新产品推销用于新产品市场预测一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法6、消费者试验6、消费者试验（consumertest）

特点评判员（消费者）没受过正规训练评判员（消费者）个人爱好偏差大评判员（消费者）感官敏感性偏差大

注意方法简单、明了、易行足够的参与人员，50—80人以上根据试验目的，有针对性的选择参与人员6、消费者试验（consumertest）特点评判员（消二、试验方法的选择1（一）感官检验应用方法的选择

考虑因素感官检验的目的和要求。食品的性质。如刺激性强——弱等评判人员情况。如对食品的了解、评判知识的掌握，经验状况等。二、试验方法的选择1（一）感官检验应用方法的选择考虑因感官检验方法的选择感官检验方法的选择不同检验方法所需的评价人数不同检验方法所需的评价人数二、试验方法的选择1（二）感官检验中的问答票

科学的设计问答票避免难以理解的提问。避免同时有集中答案的提问不应有理论上矛盾的地方不应有诱迫答案最好先做预备试验！！！二、试验方法的选择1（二）感官检验中的问答票科学的设计2022/11/7第二节感官检验的标度一、标度的概念二、标度的种类三、常用标度方法2022/11/3第二节感官检验的标度一、标度的概念一、标度的概念概念：用于记录或标识评价人员对食品样品的感官体验与分析结果的方法。选择合理的标度方法的重要意义：有利于评价人员准确的记录其感官评价有利于对比不同评价人员的感官评价差异有利于实验组织者准确把握评价人员的评价结果有利于对实验结果的统计分析一、标度的概念概念：用于记录或标识评价人员对食品样品的一、标度的概念标度的作用：感官体验（刺激）的量化方式通过数字化处理，使感官评价成为基于统计分析、模型、预测等理论的定量科学。

便于描述性和推断性的统计学处理，为评价提供理性依据标度技术基于感觉强度的心理物理学模型，即增强物理刺激的能量或增加食品组成的浓度或含量，会导致其在感觉（视觉、味觉、嗅觉）方面有多大程度的增强。一、标度的概念标度的作用：二、标度的种类2022/11/7（一）名义标度赋值仅仅作为标记、类项或种类，不反应序列特征。数据处理：一般采用卡方分析或其他非参数统计分析方法。结论：相等或不相等，同类或不同类结论无法得到差别大小或区别程度二、标度的种类2022/11/3（一）名义标度赋值仅二、标度的种类（二）序级标度赋值是为了对某产品的特性、品质或观点（如偏好）标示排列的顺序。赋值的变化反应了感官体验的变化——反应趋势赋值的变化不能反应产品间的真实差异大小——不能反应变化量特点：二、标度的种类（二）序级标度赋值是为了对某产品的特性二、标度的种类（三）等距标度用以反应主观间距相等时标度，赋值可以表示实际差别程度。用等间距赋值进行编码和分析“喜爱-厌恶判断的9点类项标度”例非常喜欢很喜欢一般喜欢有些喜欢有些厌恶一般厌恶很厌恶非常厌恶不喜欢不厌恶-4-3-2-101234二、标度的种类（三）等距标度用以反应主观间距相等时标二、标度的种类（四）比率标度赋值是为了反应对某产品特性、品质的差异以及差异比率关系，该方法下，“0”不是任意的，它代表一定的比率关系。两标度点之间的间隔或者距离的比率相等

ψ＝ksnΨ—刺激反应的几何平均值

K—常数

S—刺激浓度

N—函数指数，等同于曲线斜率二、标度的种类（四）比率标度赋值是为了反应对某产品特二、标度的种类（四）比率标度以1%蔗糖的甜味为1——对照或标准清水—0果糖—1.75葡萄糖—0.7麦芽糖—0.35某甜味剂—50例：二、标度的种类（四）比率标度以1%蔗糖的甜味为1——对照或三、常用标度方法（一）类项标度（评估标度）评价员根据特定而有效的反应，将数值赋予觉察到的感官刺激。评价员不允许任意使用数值进行标度评价员被限制只能使用有限的离散的选择三、常用标度方法（一）类项标度（评估标度）评价员根据（一）类项标度1、数字标度

根据Lawless&Malone，1986。例强度123456789弱强（一）类项标度1、数字标度根据Lawless&（一）类项标度1、数字标度

某巧克力生产厂商希望比较他的产品（自有）与当地一家竞争者和一全国性品牌的奶粉产品的甜度水平。例123456789甜度低R甜度高试验设计：找16名消费者参与试验，采用9点标度，数据编码1-9分，采用t检验，以一参照样品分值为5.（一）类项标度1、数字标度某巧克力生产厂商希望比较他2022/11/7

实验结果与数据统计如下表.

t=（平均值-5.0）/标准误T国=2.19T地=1.12T自=0.64在α=0.05时，自由度n=15，双侧检验临界值为2.131，所以：全国性品牌比自有品牌甜，自有品牌和当地竞争品牌间没有显著差异。2022/11/3实验结果与数据统计如下表.（一）类项标度2、语言类项标度

根据Macredy等，1974。例数值非常喜欢很喜欢一般喜欢有些喜欢有些厌恶一般厌恶很厌恶非常厌恶不喜欢不厌恶012345678（一）类项标度2、语言类项标度根据Macredy等（一）类项标度2、语言类项标度

根据Macredy等，1974。例数值非常喜欢很喜欢一般喜欢有些喜欢有些厌恶一般厌恶很厌恶非常厌恶不喜欢不厌恶1357911131517（一）类项标度2、语言类项标度根据Macredy等（一）类项标度3、端点标示的15点方格标度

根据Lawless等，1993。例甜味□□□□□□□□□□□□□□□□不甜很甜（一）类项标度3、端点标示的15点方格标度根据La（一）类项标度4、相对于参照的类项标度

根据Stoer&Lawless，1993。例甜味□

□

□

□

□

□

□

□

□不甜参照很甜（一）类项标度4、相对于参照的类项标度根据Stoe（一）类项标度5、整体差异类项标度

根据Aust等，1985。例与参照的差别无差别差别极小差别很小差别中等差别较大差别极大（一）类项标度5、整体差异类项标度根据Aust等（一）类项标度6、适用于儿童的快感标度

根据Chen等，1996。例太好了很好好不好不坏差很差太差了特别不好很不好不好不好不坏好很好特别不好（一）类项标度6、适用于儿童的快感标度根据Chen二、常用标度方法（二）线性标度

——又称图表评估标度或视觉相似标度。让评价员在一条线段上做标记一表示感官特性的强度或数量。起源与二次世界大战美国密歇根农业试验站

Baten等

Stone将该方法适用于定量描述分析（QDA）

Eintein将QDA成功用于啤酒的风味强度、丰满度、苦味、后味特征。获得了统计上的显著差异。二、常用标度方法（二）线性标度——又称图表评估标度或二、常用标度方法（二）线性标度更常见是端点做了标示弱强为了避免末端效应弱强二、常用标度方法（二）线性标度更常见是端点做了标示弱强为了二、常用标度方法（二）线性标度端点和特殊中间点做了标示弱强中不香极香参照不喜欢喜欢一般0强中等阈值微弱二、常用标度方法（二）线性标度端点和特殊中间点做了标示弱强二、常用标度方法（三）量值估算让评价员不受限制地应用数字来表示感觉的比率。第一个数字由评判员自己任意给定第二个数字为相对第一个样品数字的比率有参考模型（模数）：第一个样品为给定标准样品无参考模型：第一个样品为评判者任意选择定二、常用标度方法（三）量值估算让评价员不受限制地应用（三）量值估算

1.对评判员的指令

请品尝第一个样品并注意其甜度，这是一个参照样品，其甜度值定为“10”，请根据该参照样品来评价其他所有样品，给这些样品相应的数值以表示样品间的甜度比率。例如，如果第二个样品的甜味是参照样品的2倍，则将其值定为“20”，如果是参照样甜度的一半，则定为“5”，你可以使用任意的正数，包括分数和小数。有参照（三）量值估算1.对评判员的指令（三）量值估算

1.对评判员的指令

无参照请品尝第一个样品并注意其甜度，并请根据该样品的甜度来评价其他所有样品，给这些样品相应的数值以表示样品间的甜度比率。例如，如果第二个样品的甜味是第一样品的2倍，则给其定值为第一样品值的2倍，如果是第一样品甜度的一般，则给其定值为第一样品的一半，你可以使用任意的正数，包括分数和小数。（三）量值估算1.对评判员的指令无（三）量值估算

2.数据分析技术——实验数据的再标度（标准化）常用方法计算每个人全部数据的几何平均值

G=x2*x2*x3*…*xn计算所有数据的总几何平均值对各评判员计算总几何平均值与各自几何平均值的比率（再标度因子）对各评判员，用各自的数据乘以相应的再标度因子（三）量值估算2.数据分析技术——实验数据的再标度（标消费者试验（由顾客根据个人的爱好对食品进行评判）例标度方法选择

恰当标度

姓名______________编号______________日期_________________

请表示能代表你对产品的反应的方框。香味甜味

□太浓□太强烈

□恰当□强烈

□太淡□恰当

□淡

□太淡两个恰当标度的范例消费者试验（由顾客根据个人的爱好对食品进行评判）例标度方法选

脸谱标度标度方法选择脸谱标度标度方法选择

语义区分标度标度方法选择语义区分标度标度方法选择Likert标度标度方法选择Likert标度标度方法选择ThankyouThankyou食品感官评价SensoryEvaluationofFood食品学院第四章食品感官检验方法的分类与标度食品感官评价SensoryEvalua2022/11/7第一节感官检验的方法选择一、感官检验的方法及其分类二、感官检验方法的应用选择2022/11/3第一节感官检验的方法选择一、感官检验的一、感官检验的方法及其分类（一）感官检验的方法感官检验的方法分析型感官检验嗜好型感官检验感官检验：就是以心理学、生理学、统计学为基础，依靠人的感觉（视觉、听觉、触觉、味觉、嗅觉）对食品进行评价、测定或检验并进行统计分析以评定食品质量的方法。一、感官检验的方法及其分类（一）感官检验的方法感官检验的方2022/11/7把人的感觉作为测定仪器，测定食品的特性或差别的方法。1、分析型感官检验例检验食品中的异味、杂味食品的外观产差异性检验加工中替代物使用量的确定2022/11/3把人的感觉作为测定仪器，测定食品的特性2022/11/7根据消费者的嗜好程度评定食品特性的方法。2、嗜好型感官检验例确定饮料的甜度确定食品的颜色怎样才合适2022/11/3根据消费者的嗜好程度评定食品特性的方法。22022/11/7弄清分析型检验or嗜好型感官检验是进行感官检验的设计的基础例分析型检验：不同乳化剂的乳化效果检验嗜好性检验：通过吃——是否喜欢及其程度分析型检验：是利用人的感觉来测定物质的特性或进行食品评价嗜好型检验：是通过物质的刺激作用来决定人们对食品的喜好度进行冰激凌的感官检验2022/11/3弄清分析型检验or嗜好型感官检验是进行感官一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法1、差别试验（differencetest）用于分辨食品之间的差异。总体差异检验单项差异检验根据需要区分的差异范围一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法1、差别试验（一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法1、差别试验（differencetest）三角检验2-3检验5选2检验A-非A检验与参照的差异度检验成对比较试验连续检验选择试验配偶试验一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法1、差别试验（一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法2、排列试验（rankingtest）对某种食品的质量指标，按大小或强弱顺序多样品进行排列，并标上1、2、3等数字。优点：简单，能同时评判多个样品间的差异缺点：不能反应样品间差别大小和程度一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法2、排列试验（一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法3、分级试验（scoringtest）按照特定的分级尺度，对试验样品进行评判，并以适当的级数值表示。

具体可采用评分法、成对比较法、模糊数学法。和排列法的比较：排列法必须分出先后，而分级则两个样品可同属一个级别。一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法3、分级试验（一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法4、阈值试验（shresholdtest）指通过稀释样品确定感官分辨某一质量指标的最小值。

主要用于味觉的测定。一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法4、阈值试验（一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法5、分析或描述试验（analysisordescriptiontest）指对试验样品和样品间的差异给出准确的语言描述。简单描述检验法定量描述和感官剖面检验法一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法5、分析或描述2022/11/7简单描述检验法指评判员对构成产品特性的各个指标进行定性描述。自由式描述评判员可自由使用词汇评判员对产品非常熟悉.or受过专门训练界定式描述评判员被提供指标检验表评判员在指标检验表的指导下进行评价2022/11/3简单描述检验法指评判员对构成产品特2022/11/7指评判员尽量完整地描述食品感官特性以及这些特性强度的检验方法。定量描述和感官剖面检验法一致方法评判作为一个整体工作评判结论是小组一致赞同性的意见独立方法先进行小组讨论然后每个评判员单独工作2022/11/3指评判员尽量完整地描述食品感官特性以2022/11/7定量描述和感官剖面检验法一致方法独立方法试验前准备工作制定记录样品的特殊目录确定参比样品规定描述特性的词汇建立描述和检验样品的方法

（详见第八章）2022/11/3定量描述和感官剖面检验法一致独立试验前准一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法6、消费者试验（consumertest）指有消费者或顾客根据各自的喜好对食品进行评判。用于市场调查用于新产品推销用于新产品市场预测一、感官检验的方法及其分类（二）常用试验方法6、消费者试验6、消费者试验（consumertest）

特点评判员（消费者）没受过正规训练评判员（消费者）个人爱好偏差大评判员（消费者）感官敏感性偏差大

注意方法简单、明了、易行足够的参与人员，50—80人以上根据试验目的，有针对性的选择参与人员6、消费者试验（consumertest）特点评判员（消二、试验方法的选择1（一）感官检验应用方法的选择

考虑因素感官检验的目的和要求。食品的性质。如刺激性强——弱等评判人员情况。如对食品的了解、评判知识的掌握，经验状况等。二、试验方法的选择1（一）感官检验应用方法的选择考虑因感官检验方法的选择感官检验方法的选择不同检验方法所需的评价人数不同检验方法所需的评价人数二、试验方法的选择1（二）感官检验中的问答票

科学的设计问答票避免难以理解的提问。避免同时有集中答案的提问不应有理论上矛盾的地方不应有诱迫答案最好先做预备试验！！！二、试验方法的选择1（二）感官检验中的问答票科学的设计2022/11/7第二节感官检验的标度一、标度的概念二、标度的种类三、常用标度方法2022/11/3第二节感官检验的标度一、标度的概念一、标度的概念概念：用于记录或标识评价人员对食品样品的感官体验与分析结果的方法。选择合理的标度方法的重要意义：有利于评价人员准确的记录其感官评价有利于对比不同评价人员的感官评价差异有利于实验组织者准确把握评价人员的评价结果有利于对实验结果的统计分析一、标度的概念概念：用于记录或标识评价人员对食品样品的一、标度的概念标度的作用：感官体验（刺激）的量化方式通过数字化处理，使感官评价成为基于统计分析、模型、预测等理论的定量科学。

便于描述性和推断性的统计学处理，为评价提供理性依据标度技术基于感觉强度的心理物理学模型，即增强物理刺激的能量或增加食品组成的浓度或含量，会导致其在感觉（视觉、味觉、嗅觉）方面有多大程度的增强。一、标度的概念标度的作用：二、标度的种类2022/11/7（一）名义标度赋值仅仅作为标记、类项或种类，不反应序列特征。数据处理：一般采用卡方分析或其他非参数统计分析方法。结论：相等或不相等，同类或不同类结论无法得到差别大小或区别程度二、标度的种类2022/11/3（一）名义标度赋值仅二、标度的种类（二）序级标度赋值是为了对某产品的特性、品质或观点（如偏好）标示排列的顺序。赋值的变化反应了感官体验的变化——反应趋势赋值的变化不能反应产品间的真实差异大小——不能反应变化量特点：二、标度的种类（二）序级标度赋值是为了对某产品的特性二、标度的种类（三）等距标度用以反应主观间距相等时标度，赋值可以表示实际差别程度。用等间距赋值进行编码和分析“喜爱-厌恶判断的9点类项标度”例非常喜欢很喜欢一般喜欢有些喜欢有些厌恶一般厌恶很厌恶非常厌恶不喜欢不厌恶-4-3-2-101234二、标度的种类（三）等距标度用以反应主观间距相等时标二、标度的种类（四）比率标度赋值是为了反应对某产品特性、品质的差异以及差异比率关系，该方法下，“0”不是任意的，它代表一定的比率关系。两标度点之间的间隔或者距离的比率相等

ψ＝ksnΨ—刺激反应的几何平均值

K—常数

S—刺激浓度

N—函数指数，等同于曲线斜率二、标度的种类（四）比率标度赋值是为了反应对某产品特二、标度的种类（四）比率标度以1%蔗糖的甜味为1——对照或标准清水—0果糖—1.75葡萄糖—0.7麦芽糖—0.35某甜味剂—50例：二、标度的种类（四）比率标度以1%蔗糖的甜味为1——对照或三、常用标度方法（一）类项标度（评估标度）评价员根据特定而有效的反应，将数值赋予觉察到的感官刺激。评价员不允许任意使用数值进行标度评价员被限制只能使用有限的离散的选择三、常用标度方法（一）类项标度（评估标度）评价员根据（一）类项标度1、数字标度

根据Lawless&Malone，1986。例强度123456789弱强（一）类项标度1、数字标度根据Lawless&（一）类项标度1、数字标度

某巧克力生产厂商希望比较他的产品（自有）与当地一家竞争者和一全国性品牌的奶粉产品的甜度水平。例123456789甜度低R甜度高试验设计：找16名消费者参与试验，采用9点标度，数据编码1-9分，采用t检验，以一参照样品分值为5.（一）类项标度1、数字标度某巧克力生产厂商希望比较他2022/11/7

实验结果与数据统计如下表.

t=（平均值-5.0）/标准误T国=2.19T地=1.12T自=0.64在α=0.05时，自由度n=15，双侧检验临界值为2.131，所以：全国性品牌比自有品牌甜，自有品牌和当地竞争品牌间没有显著差异。2022/11/3实验结果与数据统计如下表.（一）类项标度2、语言类项标度

根据Macredy等，1974。例数值非常喜欢很喜欢一般喜欢有些喜欢有些厌恶一般厌恶很厌恶非常厌恶不喜欢不厌恶012345678（一）类项标度2、语言类项标度根据Macredy等（一）类项标度2、语言类项标度

根据Macredy等，1974。例数值非常喜欢很喜欢一般喜欢有些喜欢有些厌恶一般厌恶很厌恶非常厌恶不喜欢不厌恶1357911131517（一）类项标度2、语言类项标度根据Macredy等（一）类项标度3、端点标示的15点方格标度

根据Lawless等，1993。例甜味□□□□□□□□□□□□□□□□不甜很甜（一）类项标度3、端点标示的15点方格标度根据La（一）类项标度4、相对于参照的类项标度

根据Stoer&Lawless，1993。例甜味□

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□不甜参照很甜（一）类项标度4、相对于参照的类项标度根据Stoe（一）类项标度5、整体差异类项标度

根据Aust等，1985。例与参照的差别无差别差别极小差别很小差别中等差别较大差别极大（一）类项标度5、整体差异类项标度根据Aust等（一）类项标度6、适用于儿童的快感标度

根据Chen等，1996。例太好了很好好不好不坏差很差太差了特别不好很不好不好不好不坏好很好特别不好（一）类项标度6、适用于儿童的快感标度根据Chen二、常用标度方法（二）线性标度

——又称图表评估标度或视觉相似标度。让评价员在一条线段上做标记一表示感官特性的强度或数量。起源与二次世界大战美国密歇根农业试验站

Baten等

Stone将该方法适用于定量描述分析（QDA）

Eintein将QDA成功用于啤酒的风味强度、丰满度、苦味、后味特征。获得了统计上的显著差异。二、常用标度方法（二）线性标度——又称图表评估标度或二、常用标度方法（二）线性标度更常见是端点做了标示弱强为了避免末端效应弱强二、常用标度方法（二）线性标度