七年级下册课件 522 平行线的判定1

1．平面内直线的位置关系有哪几种？2．怎样的两条直线平行？3．你知道平行公理及其推论是什么？2种，相交和平行在同一平面内，不相交的两条直线平行。平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（平行线的传递性）复习回顾1．平面内直线的位置关系有哪几种？2．怎样的两条直线平行？3

在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是否平行？mnmn问题探究在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是5.2.2平行线的判定（1）初中数学·达仁中学第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定（1）初中数学·达仁中学第五章相交如图，已知直线AB和AB外一点P，如何用直尺和三角板过点P作AB的平行线CD。·ABP问题探究如图，已知直线AB和AB外一点P，如何用直尺和三角板过点P作平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·PABDC问题探究平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·PABDC问l1A21l2B(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(1)画图过程中，什么角始终保持相等？(2)直线l1，l2位置关系如何？(4)由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？问题探究l1A21l2B(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图a

在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？45°．45°ba∥b

问题探究a在同一平面内，有两条直线a、b如何判断4560°在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？●60°aba∥b

究问题探究60°在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行a在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？30°．30°ba∥b

问题探究a在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？351°51°αβ117°117°86°86°●两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．结论问题探究51°51°αβ117°117°86°86°●两条直线被126°135°126°107°141°168°72°“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”问题探究126°135°126°107°141°168°72°“

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行12abc知识要点

平行线的判定方法1：34几何语言：∵1=2∴a//b(同位角相等，两直线平行）5867两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这EF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠42、如果，能判定哪两条直线平行?∠1=∠2AB∥CD4123ABCEFD5HG1、如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?∠3=∠41432ADCB课堂练习EF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠42、如果ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿时,会使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,则b

a12ab判断：若∠1=89°,∠2=89°

则a∥b。()判断：b∥c()a∥d()bcad66°66°67°课堂练习ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿时,会使得找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC，则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F，

则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC课堂练习找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC，则＿＿∥在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行。如图所示

∵

b⊥ac⊥a∴∠1=∠2=90°又∵∠1与∠2是同位角

∴b∥c（同位角相等，两直线平行）结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（）

平行

典例探究在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？90°生活实际装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂ab

如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？直线a与b平行．同位角相等，两直线平行．生活实际ab如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条解：∵2＝3(已知）且1＝2（对顶角相等）∴1=3

∴m//n(同位角相等，两直线平行）1、如果2=3，m//n？写出你的推导过程．nml231巩固练习解：∵2＝3(已知）1、如果2=3，m//n？2、如图，已知∠1=75o,∠2=105o

问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5巩固练习2、如图，已知∠1=75o,∠2=105oAC1423、已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？

解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠1=∠3∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)123ABCD巩固练习3、已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？4.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a解：如图，画截线a,

度量∠1，∠2

若∠1=∠2，则玻璃板的上下两边平行

(同位角相等，两直线平行)巩固练习4.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a解：如图同位角相等两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系课堂小结

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．同位角相等，两直线平行

平行线的判定方法1：同位角相等两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系课

能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？想一想能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？想一想1．平面内直线的位置关系有哪几种？2．怎样的两条直线平行？3．你知道平行公理及其推论是什么？2种，相交和平行在同一平面内，不相交的两条直线平行。平行公理

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（平行线的传递性）复习回顾1．平面内直线的位置关系有哪几种？2．怎样的两条直线平行？3

在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是否平行？mnmn问题探究在同一平面内，有两条直线m、n，如何判断它们是5.2.2平行线的判定（1）初中数学·达仁中学第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定（1）初中数学·达仁中学第五章相交如图，已知直线AB和AB外一点P，如何用直尺和三角板过点P作AB的平行线CD。·ABP问题探究如图，已知直线AB和AB外一点P，如何用直尺和三角板过点P作平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·PABDC问题探究平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·PABDC问l1A21l2B(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(1)画图过程中，什么角始终保持相等？(2)直线l1，l2位置关系如何？(4)由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？问题探究l1A21l2B(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图a

在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？45°．45°ba∥b

问题探究a在同一平面内，有两条直线a、b如何判断4560°在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？●60°aba∥b

究问题探究60°在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行a在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？30°．30°ba∥b

问题探究a在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？351°51°αβ117°117°86°86°●两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．结论问题探究51°51°αβ117°117°86°86°●两条直线被126°135°126°107°141°168°72°“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”问题探究126°135°126°107°141°168°72°“

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行12abc知识要点

平行线的判定方法1：34几何语言：∵1=2∴a//b(同位角相等，两直线平行）5867两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这EF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠42、如果，能判定哪两条直线平行?∠1=∠2AB∥CD4123ABCEFD5HG1、如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?∠3=∠41432ADCB课堂练习EF∥GH∠2=∠5EF∥GH∠3=∠42、如果ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿时,会使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,则b

a12ab判断：若∠1=89°,∠2=89°

则a∥b。()判断：b∥c()a∥d()bcad66°66°67°课堂练习ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿时,会使得找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC，则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F，

则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC课堂练习找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC，则＿＿∥在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行。如图所示

∵

b⊥ac⊥a∴∠1=∠2=90°又∵∠1与∠2是同位角

∴b∥c（同位角相等，两直线平行）结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（）

平行

典例探究在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？90°生活实际装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂ab

如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？直线a与b平行．同位角相等，两直线平行．生活实际ab如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条解：∵2＝3(已知）且1＝2（对顶角相等）∴1=3

∴m//n(同位角相等，两直线平行）1、如果2=3，m//n？写出你的推导过程．nml231巩固练习解：∵2＝3(已知）1、如果2=3，m//n？2、如图，已知∠1=