人教版初中数学分式专项训练及答案

1-2221-222人教版初中数学分式专项训练及答案一、选择题1.若代数式^有意义，则实数X的取值范围是（）x—2.x=0B.x=2C.xhOD.xh2【答案】D【解析】【分析】根据分式的分母不等于0即可解题.【详解】解：•••代数式^有意义，x-2.°.x-2hO,即xh2,故选D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于简单题，熟悉分式有意义的条件是解题关键.2.若cF+5ab+b‘=O（ab工0）,则—+—=（）ab5B.-5C.±5D.±2【答案】B【解析】【分析】根据题意，先得到a2+b'=-5ab，代入计算即可.【详解】解：Va24-Sab+b~=O（ab0）,・°・a2+b2=-Sab，.baa2+b2-5ab••腐贡7故选：B.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到亍+b2=-5ab・3.若*3.若*满足x2-2x-2=0^则分式才-3x-l的值是（A.A.1C.-1【答案】A【解析】【分析】首先将式子2卜占按照分式的运算法则进-步化简，然后通过F-2兀一2=0得出亍_2x=2，最后将其代入之前化简所得的式子中进一步计算即可.由题意得:2卜占【详解】由题意得:2卜占x"—3—2x+2x—1•>--%*-2x-l,x-l1又—x-2=0，・°・x2-2x=2»•••原式=2_1=1，故选：A.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键.4・若化简(rb-bI+2“l的结果为总’则“□"劉B・—b4・若化简(rb-bI+2“l的结果为总’则“□"劉B・—bC.aA.-a【答案】D【解析】【分析】根据题意列出算式，【详解】解：由题意得：ba~b-babb(a+l)(a-l)a□=—然后利用分式的混合运算法则进行计算.D.bab_b(d+l)_bJ■>+a+l6T+2a+ll-cia+1(a+l「a+1d+1d+1故选：D・【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.5若式子再有意义’则X的取值范围为().A.x>2【答案】D【解析】A.x>2【答案】D【解析】B.xh2C.x<2D.x<2【分析】根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可.【详解】解：・・•式子有意义x-2...『启0[x-2h0Ax<2故选：D【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范I制，代数式有意义时字母的取值范闱一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0：③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数.TOC\o"1-5"\h\z/->7、y-+V*6.如果x-3y=0,那么代数式—-一2x一3（x—y）的值为（）3A.-B.2C.-2D.-2【答案】A【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x=3y代入化简可得.【详解】解：'_'_2』+3（x_y）IV丿x2+y2-2xy1=y3（x-y）（x-叭1x—）‘一3yVx-3y=0,/•x=3y»•x_y_3y_y_2A^T=^F=3，故选：A.【点睛】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.f片片、二加+上二•上一；的值是（❷❷）B.-1A.-2B.-1【答案】C【解析】分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式=卅+2川,然后利用/772+2/77-2=0进行整体代入计算.mm+mm+2mm+2Tire+2m-2=0,•:nr+2/w=2,・°•原式=2.故选C.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键•注意整体代入法的应用.ci-b4b&若厶丄,ci-b4b—5【答案】A【解析】a-b4所以4b=a-ba-b4所以4b=a-b・，解得a=5b,故选A.(―3尸=9（一(―3尸=9（一1严-I—仆一5A.7（-2）2=-2（x_3.14）0=0【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及负指数幕的性质、零指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】

A、屈^=2,故此选项错误：B、（・3）汪故此选项错误；9C、（x-3.14）°=1,故此选项错误；D、（-1）2019-|-4|=-5,正确.故选：D.【点睛】此题考查二次根式的性质以及负指数幕的性质、零指数幕的性质，正确化简各数是解题关键.D.-1D.-1【答案】A【解析】分析：根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.I—CI详解：原式二（a-1）一故选：A.点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法11-已知齐11-已知齐4则即的值为（【答案】D【解析】【分析】先将已知条件变形为x+y=2^,再将其整体代入所求式子求值即可得解.【详解】/•x+y=2xy2xy2xy2xyn•==—-—=—2,・x+y-3xy2xy--xy故选：D【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为x+）‘，=2xy的形式是解题的关键.r—1]12•计算—+-的结果是（）Xx+221A.B.—C.—D・1XX2【答案】D【解析】十.X—1+1X原式==—=1,X故选D.【点睛】本题考查了同分母分式的加减法，熟记法则是解题的关键.13.若代数式J匚2有意义，则实数x的取值范围是（）XA.x>lB.x>2C.x>lD.x>2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得（x-2>Q[兀工0，解得：x>2,故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.14•计算—-6/-1的正确结果是（）Cl-i

1A・a-1【答案】1A・a-1【答案】B【解析】【分析】先将后两项结合起來,了.【详解】1B.a-l2a—1C.a-12d—1D.a-1然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以原式=a—1ci-11故选B.【点睛】本题考查分式的通分和分式的约分的运用，解题关键在于在解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用.15•计算2"的结果为（）15•计算2"的结果为（）1B.—2A.2C.-21D・——2【答案】B【解析】【分析】利用幕次方计算公式即可解答.【详解】解：原式=£・2答案选B.【点睛】本题考查幕次方计算，较为简单.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO”，与较人数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.16.—次抽奖活动特等奖的中奖率把丄二用科学记数法表示为（）16.—次抽奖活动特等奖的中奖率把丄二用科学记数法表示为（）A.5xW【答案】D【解析】【分析】B.5xl05c.2X10'4D・2xl0_【详解】1=0.00002=2x105.50000故选D.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为0X10%其中l<|a|<10,门为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.17.计算世+古的结果为（）D.A.-1B.1D.【答案】B【解析】【分析】先通分再计算加法，最后化简.【详解】A-l+XA：-lX+1x-1x（x-l）x2-1+X2-IX2-1x2-l=1,故选：B.【点睛】此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.X+v18・若把分式不亠中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）2xyA.扩大3倍；B.缩小3倍；C.缩小6倍；D.不变；【答案】B【解析】【分析】x,y都扩人3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y.用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系.【详解】

解：用3x解：用3x和3y代替式子中的x和y得:3x+3y_3(x+y)_1x+y2(3x)(3y)—1&刊—「玉亍则分式的值缩小成原来的2,即缩小3倍.3故选：B.【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分，再与原式比较，最终得出结论.19.已知寸=¥，那么下列式子中一定成立的是（）-ccx3x2A.X+y=3B・2x=3yc.一=三D.一=；）?2y3【答案】D【解析】【分析】根据比例的性质对各个选项进行判断即可.XA.XA.V一=