一次函数的回顾与思考优秀课件

4.一次函数的回顾与思考义务教育教科书北京师范大学出版社八年级（上）4.一次函数的回顾与思考义务教育教科书

寄语

时间是一个常数,但对勤奋者来说是一个“变数”。你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的。收获时间1情景导入寄语时间是一个常数,收获时间1情景导入

若两个变量x、y间的对应关系可以表示成_________

（k、b为常数，）的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当时，形如_________（k是常数，）

的是正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点：①解析式中自变量x的次数是_____次；②比例系数______。

一次函数的概念1b=0y=kxy=kx+b2考点分析1若两个变量x、y间的对应关系可以表示成_______2.函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则

m为何值_______1.下列函数中,哪些是一次函数?m=2(1)是

练习1(3)是(2)不是(4)不是2.函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函经过第象限一次函数系数和对图象的影响

__________一、二、三经过第象限__________一、三、四经过第象限________一、三y随x的增大而增大

经过第象限一、二、四__________经过第象限二、三、四__________经过第象限二、四________y随x的增大而减小经过第象限一次函数DCBA

1、一次函数y=kx+b中，,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为

（）

D

2、点A、点B都在直线上，则与的大小关系是（）A.B.D.C.C

练习2DCBA1、一次函数y=kx+b中，,且y

A

C

B

D

3、一条直线，其中那么该直线经过__________象限

4、一次函数的图象可能是（）B二、三、四

A

C

B

D

3、一条直线，其中直线与重合的条件是___________直线与相交的条件是__________两条直线的位置关系1、在同一直角坐标系中，直线与的

位置关系是（）

A.相交B.平行C.重合D.无法判断B2一条直线经过，且与直线平行，求这

条直线的解析式.直线与平行的条件是__________

练习3直线与3.一次函数，

当为何值时：

(1)y随x的增大而增大；(2)图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）该直线与直线平行.3.一次函数③一次函数的图象与的关系：一般地，直线它可以看作是由直线

平移个单位得到的。当时向

平移；当时向平移。①正比例函数图象是过点—————

的一条直线。②一次函数图象是过点————，————

的一条直线。______下上____________一次函数与坐标轴的交点（一次函数的坐标三角形面积）③一次函数的图象与的关系1、将函数的图象向上平移4个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为_______2、一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是24，则_________

练习41、将函数的图象向上平移4个单位得直线（2）函数与轴的交点坐标，且两条图象都过点，这两个函数的图象与轴围成的面积为：3、一次函数与正比例函数的图象经过点（1）分别求出这两个函数的表达式（2）求这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积。解：（1）把点代入，

得：，

一次函数的解析式为

把点代入，得：，解得：解得：

正比例函数的解析式为（2）函数与轴的交点坐标

ACB

如图所示：直线与轴交于点A，与直线交于点B，且直线与轴交于点C.求△ABC的面积。思考

ACB如图所示：直线2知识小结

图象性质数形结合位置增减性（1）

（2）思想方法方法：图像法、排除法、分类讨论法等思想：数形结合、分类讨论、化归思想等

一次函数图象是直线；正比例函数图象更简单,经过原点一直线。

两个系数k与b,作用之大莫小看，k的正负是关键，决定直线增减性；

正k一三限

，负k二四限,

上下平移k不变，b与y轴来相见;2知识小结

图象性质数形结合位置增减性（1）（2）思谢谢大家！谢谢大家！4.一次函数的回顾与思考义务教育教科书北京师范大学出版社八年级（上）4.一次函数的回顾与思考义务教育教科书

寄语

时间是一个常数,但对勤奋者来说是一个“变数”。你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的。收获时间1情景导入寄语时间是一个常数,收获时间1情景导入

若两个变量x、y间的对应关系可以表示成_________

（k、b为常数，）的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当时，形如_________（k是常数，）

的是正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点：①解析式中自变量x的次数是_____次；②比例系数______。

一次函数的概念1b=0y=kxy=kx+b2考点分析1若两个变量x、y间的对应关系可以表示成_______2.函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则

m为何值_______1.下列函数中,哪些是一次函数?m=2(1)是

练习1(3)是(2)不是(4)不是2.函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函经过第象限一次函数系数和对图象的影响

__________一、二、三经过第象限__________一、三、四经过第象限________一、三y随x的增大而增大

经过第象限一、二、四__________经过第象限二、三、四__________经过第象限二、四________y随x的增大而减小经过第象限一次函数DCBA

1、一次函数y=kx+b中，,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为

（）

D

2、点A、点B都在直线上，则与的大小关系是（）A.B.D.C.C

练习2DCBA1、一次函数y=kx+b中，,且y

A

C

B

D

3、一条直线，其中那么该直线经过__________象限

4、一次函数的图象可能是（）B二、三、四

A

C

B

D

3、一条直线，其中直线与重合的条件是___________直线与相交的条件是__________两条直线的位置关系1、在同一直角坐标系中，直线与的

位置关系是（）

A.相交B.平行C.重合D.无法判断B2一条直线经过，且与直线平行，求这

条直线的解析式.直线与平行的条件是__________

练习3直线与3.一次函数，

当为何值时：

(1)y随x的增大而增大；(2)图象经过二、三、四象限；（3）图象与y轴的交点在x轴上方；（4）该直线与直线平行.3.一次函数③一次函数的图象与的关系：一般地，直线它可以看作是由直线

平移个单位得到的。当时向

平移；当时向平移。①正比例函数图象是过点—————

的一条直线。②一次函数图象是过点————，————

的一条直线。______下上____________一次函数与坐标轴的交点（一次函数的坐标三角形面积）③一次函数的图象与的关系1、将函数的图象向上平移4个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为_______2、一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是24，则_________

练习41、将函数的图象向上平移4个单位得直线（2）函数与轴的交点坐标，且两条图象都过点，这两个函数的图象与轴围成的面积为：3、一次函数与正比例函数的图象经过点（1