人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 单元检测题含答案

AB图中共有三个角,分别是ZAOB,ZA0C,ZB0C4.如图,射线OA表示的方向是()AB图中共有三个角,分别是ZAOB,ZA0C,ZB0C4.如图,射线OA表示的方向是()北人教版七年级数学上学期第四章单元检测题［时间:45分钟分值:100分］一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)下列几何体的形状属于球体的是()o@AB下列四个角中,最大的角为()如图所示,下列表示角的方法错误的是()Z1与ZAOB表示同一个角Z0表示的是ZBOCZA0C也可以用ZO来表示A.东偏南20°B.北偏东20°C.北偏东70°D.东偏北605.如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周,得到的几何体是()5.如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周,得到的几何体是()6.如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是()97.在开会前,工作人员进行会场布置,如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”为基准摆放茶杯,这样做的理由是()A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两条直线相交只有一个交点D.过一点可以作无数条直线8.如图，8.如图，八点三十分时，时针与分针所成的角是()TOC\o"1-5"\h\zA.75°B.65°C.55°D.45°9.如图是一个正方体骰子的展开图，将其折叠成正方体骰子(点数朝外)，如果1点在上面，3点在左面，那么在前面的点数为()A.2B.4C.5D.610•如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现:水笔的笔尖(A点)正好对着直尺的刻度约为5.6cm,另一端(B点)正好对着直尺的刻度约为20.6cm.则水笔的中点位置对着直尺的刻度约为()A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm11.小明根据下列语句，A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm11.小明根据下列语句，分别画出了图，并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的TOC\o"1-5"\h\z横线上,其中正确的是（）直线l经过A,B,C三点,并且点C在点A与点B之间：©;点C在线段AB的反向延长线上：⑪；点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q:④：直线l,m,n相交于点D:@.A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③ACDB12•如上图、，某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A,C,D,B,AC=CD=DB.现想在AB段建一个加油站M,要求使A,C,D,B站的各一辆汽车到加油站M所走的总路程最短，则加油站M的位置在（）A.A,B之间B.C,D之间C.A,C之间D.BQ之间二、填空题（13~14题每小题3分,15题共有2个空,每空2分,共10分）13•夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了的数学事实.TOC\o"1-5"\h\z一点将长为28cm的线段分成5:2的两段，则该点与原线段中点间的距离为cm.在同一个平面内，已知ZAOB=75°18；若OD平分ZAOB，则ZAOD=，若ZAOC=27°53'，则ZBOC=.三、解答题（本大题共6个小题，共54分）（8分）如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O,并且要求点O到点A、点B的距离之和最短，请你在公路m上确定仓库O的位置，同时说明你选择该点的理由.”L17.（8分）如图所示，平面上有三个点A,B,P和线段a，根据下列语句画图:(1)画过点A,B的直线;过点A画射线AP;在射线AP上依次截取AC=a,CD=2a.18.(9分)已知一个直棱柱,它有21条棱,其中一条侧棱长为20,底面各边长都为4.(1)这是几棱柱?它有多少个面?多少个顶点?这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少?19.(9分)如图,ZBAC和ZDAE都是70。30'的角.⑴已知ZDAC=27°30；求ZBAE的度数；请写出图中另外一对相等的角;若ZDAC的度数变大，则ZBAE与ZDAC的度数之和如何变化?请说明理由.20.(10分)如图，已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2,4,P为数轴上一动点，对应的数为x.⑴若P为线段AB的中点，求点P对应的数.(2)数轴上是否存在一点P,使点P到点A,B的距离之和为10?若存在，求出x的值;若不存在,请说明理由.21.(10分)如图，点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上方,ZAOC=4ZBOC.(1)如图①，求ZAOC的度数；⑵如图②，点D在直线AB上方,ZAOD与ZBOC互余,OE平分ZCOD，求ZBOE的度数；⑶在⑵的条件下，点F,G在直线AB下方,OG平分/FOB，若ZFOD与/BOG互补，求/EOF的度数.备用图参考答案BDC［解析］由于以O为顶点的角有三个，因此ZAOC不能用ZO来表示.C［解析］根据方位角的概念，射线OA表示的方向是北偏东70°.B6.C7.B8.AA［解析］这是一个正方体的展开图，正方体共有六个面，其中“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，如果1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，那么2点在前面.C［解析］因为水笔的笔尖(A点)正好对着直尺的刻度约为5.6cm,另一端(B点)正好对着直尺的刻度约为20.6cm,所以水笔的长度为20.6-5.6=15(cm),水笔的一半长为15—2=7.5(cm),所以水笔的中点位置对着直尺的刻度约为5.6+7.5=13.1(cm).TOC\o"1-5"\h\zB12.B［解析］(1)当M的位置在A,C之间时，如图①,A,B,C,D站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为AC+MD+MB=4AC+2MC;I■［IIIIAMCDB图①⑵当M的位置在CD之间时，如图②ABCD站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为CD+AM+MB=4AC;IIIIIACMDB图②⑶当M的位置在D,B之间时，如图③,A,B,C,D站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为AM+CM+DB=4AC+2MD.■I■IACDMB图③综上，在CD之间(含C,D点)建一个加油站M时A,B,C,D站各一辆汽车到加油站所走的总路程最短.13.点动成线14.615.37。39'103。11'或47。25'［解析］若OD平分ZAOB,则ZAOD=ZAOB=37°39'.若0C在ZAOB的外部，则ZBOC=ZAOB+ZAOC=75°18'+27°53'=102°71'=103°11';若OC在ZAOB的内部，则ZBOC=ZAOB-ZAOC=75°18'-27°53'=74°78'-27°53'=47°25'.17.解:(1)(2)(3)如图所示.解:⑴由21-3=7知，此棱柱是七棱柱.这个七棱柱有9个面，14个顶点.这个棱柱的所有侧面的面积之和是7x4x20=560.解［(DZBAEmZBAD+ZDAENZBAC-ZDAG+ZDAEmQOoSO'J?^。”？。^。'"^^。'.因为ZBAD=ZBAC-ZDAC,ZCAE=ZDAE-ZDAC,且ZBAC=ZDAE,所以ZBAD=ZCAE.ZBAE与ZDAC的度数之和不变.理由:因为ZBAE+ZDAC=ZBAC+ZCAE+ZDAC=ZBAC+ZDAE=141°,所以ZBAE与ZDAC的度数之和不变.出$解:(1)点P对应的数为—=1.(2)存在.当点P在线段AB上时,P4+PB=6M10.当点P在点B右侧时，有x-4+x+2=10，解得x=6.当点P在点A左侧时，有-2-x+4-x=10，解得x=-4.综上所述，当点P到点A,B的距离之和为10时丸的值为6或-4.解:(1)设ZEOC=q，则ZAOC=4a.因为ZBOC+ZAOC=180°,所以a+4a=180°.所以a=36°.所以ZAOC=144°.(2)因为ZAOD与ZBOC互余，所以ZAOD+ZBOC=90°.所以ZCOD=180°-ZAOD-ZBOC=90°.因为OE平分/COD，所以ZCOE=ZCOD=x90°=45°.所以ZBOE=ZCOE+ZBOC=81°.(3)①如图©.因为OG平分/FOB，所以/FOG=/BOG/r/