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文档简介

八年级上册13.3

等腰三角形

（第3课时）学习目标：

1．探索等边三角形性质和判定．

2．能利用等边三角形性质和判定进行计算和证明．学习重点：探索等边三角形性质与判定．三条边都相等三角形是等边三角形．创设情境，导入新知什么样三角形是等边三角形？等边三角形ABC你能作出一个等边三角形吗？三个内角都相等每个角都等于60°细心观察，探索性质结合等腰三角形性质，你能填出等边三角形对应结论吗？图形边角主要特殊线段轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）三线合一

是，有一条对称轴等边三角形三边相等（定义）是，有三条对称轴三线合一回顾旧知，证实性质已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．证实：∵△ABC是等边三角形，∴

BC=AC，BC=AB．∴∠A=∠B，∠A=∠C．∴∠A=∠B=∠C．∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=60°．∴∠A=∠B=∠C=60°．ABC符号语言：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．等边三角形性质：

等边三角形三个内角都相等，而且每一个角都等于60°.ABC新知应用，跟踪训练思索1一个三角形三个内角满足什么条件是等边三角形？三个角都相等三角形或者一个角为60°等腰三角形．思索2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？细心观察，探索判定问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？证实：∵∠A=∠B，∠B=∠C，

∴BC=AC，AC=AB．∴AB=BC=AC．

∴△ABC是等边三角形．已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．细心观察，探索判定CAB符号语言：在△ABC中，

∵∠A=∠B=∠C，

∴△ABC是等边三角形．细心观察，探索判定等边三角形判定定理1：

三个角都相等三角形是等边三角形．

CAB细心观察，探索判定已知：在△ABC中，AC=BC且∠A=60°．求证：△ABC是等边三角形．证实：略．CAB细心观察，探索判定等边三角形判定定理2：有一个角为60°等腰三角形是等边三角形．CAB符号语言：在△ABC中，∵BC=AC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形．证实：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED．∴∠A=∠ADE=∠AED．∴△ADE是等边三角形．动脑思索，例题解析例1

如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：

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