2019年深圳中考数学试卷

2019年深圳中考数学试卷、选择题（共12小题；共60分）-的绝对值是11LD.-：B.LD.下列图形中，是轴对称图形的是B.D.B.D.A.C.预计到二宀年，中国町用户将超过，将用科学计数法表示为'-■A.4，丨厂B.4,丨「：C.4，丨「；D.'：-!---：|，：下列哪个图形是正方体的展开图DA.D.玆，D.玆，■■这组数据汕，爼，兰，牡，君的中位数和众位数分别是心，xbQ，CQ，22下列运算正确的是'A.B.」J+如图，已知hII.•:,W为角平分线，下列说法错误的是'如图，已知…、与沖相交于点门，贝则的周长为C.nD.1；C.nD.1；已知v-.-rI-：「.11.」i的图象如图，则'•••丫：h和］.的图象为-叮小-二，贝-叮小-二，贝y712D，下列命题正确的是「'「I矩形对角线互相垂直方程广」、的解为•:.-14六边形内角和为一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等定义一种新运算例如丨；二止，若A.-2B.-?C.n12.已知菱形川「I）,I.,戶是动点，边长为4,有几个②：4…为等边三角形；1卜.-；④若汀一，则直=,.A.1B.n"―汁，丨汕，则下列结论正确的C.D.1二、填空题（共4小题；共20分）分解因式：•」.现有”张同样的卡片，分别标有数字：丨，I,1，1，J；,4,、，将这些卡片放在个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字■■的卡片的概率?如图，在正方形ABCD中，，将丨「沿JE翻折，使“点对应点刚好落在对角线茁上，将讣沿汁翻折，使「点对应点刚好落在对角线茁上，求卜」-.如图，在m■中，,m，厂）“.「，点崔在厂-上，且丫轴平分-'（I■，求上=?三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：■■/-；：」皿-?14'.18.先化简-,再将、--I代入求值.19.某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的、（2）请补全统计图;(3)在扇形统计图中"扬琴”所对扇形的圆心角度；(4)若该校有s：：i名学生，请你估计该校喜爱“二胡"的学生约有?名.如图所示，施工队要测量隧道长度1了，川n.u.米，小•汀，施工队站在点I】处看向1；，测得仰角为A，再由I；，走到I.处测量,丨；„',丨」；，一心：米，测得仰角为"，求有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发-「：度电，A焚烧幼吨垃圾比B焚烧汇吨垃圾少；“门度电.求焚烧I吨垃圾，A和B各发电多少度？A，B两个发电厂共焚烧"吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量最大时A厂，B厂的发电量.如图抛物线经，I■■■■过点V-■■'：|，点「―，且沏门:求抛物线的解析式及其对称轴；点I),E在直线、-丨上的两个动点，且I八-，点I)在点三的上方，求四边形■■■'■I-的周长的最小值；点卜'为抛物线上一点，连接纭，直线芳把四边形「I；的面积分为*■-两部分，求点卜‘的坐标.

已知在平面直角坐标系中，点L.L「，已」-二八，以线段I"为直径作圆，圆心为直线"交宀I.于点门，连接7：.求证：直线7：是宀丨.的切线；点卩为、；轴上任意一动点，连接：芳交宀丨.于点厂，连接I；；当.dr.-'时，求所有卩点的坐标?(直接写出)；求，;的最大值.答案第一部分TOC\o"1-5"\h\zBAC【解析】用科学计数法：」】屮，其中一「W,印是整数.BDCAACDBd【解析】①「卜上mm,正确；.:…汀：'，■'TI.■:T,—/.<'!■，-I>:■I?-“'.■■■.-I，■'/T/I.':门/<.'1，■:，1'''是等边三角形，正确；TOC\o"1-5"\h\z：丄一.■-■■.I'：.i1■"/-I:;；m■■.：/\lG:;,'八厂;.■-■.I'：'，正确；选项：,GFAFI—方法（I）：在川中，由角平分线定理得：：，.订.、，故④正确；方法（■■）：作*II"交弑于hi点，AF0:川41则易证::川II是等边三角形，则I'.V=匚JI--At--I，①②③④都正确.第二部分，，山一I|山-'1

14r15./'■【解析】作八■■■■于点Z,由折叠可知：I—丨/一八一，讣.•二,讥一,■■正方形边长汕I'"/：-,I■上-•、二-,■■-L-“上二、—一］-/厂-1「+|J'—16.又：「门V「：，,■j■■■.I.-,，丨）一；I；•,令丨川一「，贝y」1；一认,一、、轴平分■■P'1-1I>-'X,■-I「I,/I'轴,■■■可证：—「ITI.,BOCC1则：1.1：5解得:V二斗,故—-•

第三部分原式W:;1T.十十：、'「汙18.=工十三将'1代入得:m(1)、「•；一"(2)统计图如图所示:((4)如图，订:是等腰直角三角形，川-；1)-宀"：，作.■＜于点胡，贝y「门；，■'l:M,■'l:M,在•「讣」中，■.■.I.15Srv,CM4即….、，■'■'.■LI：＜"■，T厂讥S.：,i.和.(米)，隧道1才的长度为丫」米.答:隧道1了的长度为7」米.答:21.则(1)设焚烧1吨垃圾，A发电厂发电：i度，B发电厂发电J21.则卜-b=4-：.-Ah-用心解得:m=加:、Is=:答：焚烧吨垃圾，A发电厂发电s：度，B发电厂发电=：度.(2)设A发电厂焚烧7：吨垃圾，则B发电厂焚烧小：-：、|吨，总发电量为丁度,则；二3：)':X-?r.'：C9'i-X)=4-：\+23-1'：)■■-'-V-：'-^，■■-■.",-随•、的增大而增大，A厂发电：I：•*：一iu度，B厂发电：m度，当＜-'■：|时，$取最大值为此时A厂发电；心门度，B厂发电处心度.答：A，B发电厂发电总量最大时A厂发电；心门度，B厂发电以门度.22.(1)抛物线的解析式："r，对称轴为：直线、-I.(2)如图：作「关于对称轴的对称点「打二"，则「I)—「I」.取.：-1-1'，又I八—，则可证AYE)-.■■■，1—.-||,X1.'丨)：1I),\■.■,1I,\:,要求四边形-I.的周长最小值，只要求厂：•'「的最小值即可.'当苟，门，爭三点共线时，门］:有最小值为j;-，L四边形计广门的周长最小值为，、以js-.方法①：令I"与^轴交于I•点，■■直线：汹把四边形厂卩，的面积分为？人两部分，又-T.：^-'Al'「丁::■-AL'l.：.；」.，■■-HI.■■■■.I-.-:1必；,,,A直线厂；的解析式：「J=或'•：「：.-,由二:E解析式和抛物线解析式联立解得：卜一、35方法②：由题意得：'：IT.'.-‘1.1,；或一，l，l「■•-■'I■■■.，令I--气；1，S■=s.'A：J十怡心AliJ:=门十丨X<'(x_-2.x-?)=2x~-4x,直线川的解析式作门I、轴交直线（T于II点，则+「，当■'IT.'1■-■1.1时，则：］「甘二宀-叩，解得：：：】■'（舍），工厂1,当'；IT.'?■■1.T.|.|，:.时,则：；;;二二一一」，解得I■■'（舍），=「23.（1）连接l?l.，则:■■■I;■为直径，■■.1'.:'5,Wl川’ll,八八.-'■-,■■-1、.、'.,■■-■■■::'I:-■::'I),■■-I-.H--,■■--•丨」：丨)一.•I.I：丨),■F-Z.EBD+Z.OBD—zEDB+zO)B,即：.•l.ll-，丨「，■■B(-3,0),CC-W,'轴，■■■Zl'.INj=qf,■■■Zl'.IXj=w：：,■-1点在，小上,'直线厂「为宀I.的切线.(2)①山［〉：；；im.②方法I:m5△:,DBCDBC2=CG7CF,…I'：-'，::'=2

I::—卞厂IW?_卜ci"-：•-f-r卞i.'t'：.|■t'二,64令厂：「"kf■■■'.■.：'^■'.:；2,:__|厂,j-■?_'.i"i,当」广「时，口H,此时门1I；ftHKftHK沁A\hisAAB/,；心、：、「Al'：*'ABBCAC■-设―，*,则、1IJ1'1:'、、，I：:、lxI,1:1解得：n，>'："IS,1:-即XJi：；.如图,当m位于的延长线上时:-■--，匚，■-设"」、，则11".、,■-":,m:、、上1」V：,r.MixI，解得：-，/r/