高一数学必修一113《集合的基本运算》课时1课件

1.1集合1.1.3集合的基本运算（1）1.1集合1.1.3集合的基本运算（1）

本课时采用的是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。先通过实际例题的归纳、总结出并集和交集的概念，在利用交、并集的概念解决相关的实际问题，并在此过程中进一步巩固所学的概念。

在教学过程中实例与概念紧密结合，互相依存。即不能让学生空洞的理解概念，也要让学生学会从实际中总结归纳得出一般规律概念。老师在教学的过程中应善用Venn图、数轴法采用数形结合的方式让学生形象理解概念的本质。

本课时采用的是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。先通复习集合的概念1

元素与集合的关系2集合的基本关系：子集和真子集34集合相等的概念课前复习复习集合的概念12集合的基本关系：子集和真子集34集合相等的思考：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，

C=｛x|x是实数｝．

集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．思考：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间

通过前面的例子，你能得到并集的概念吗？一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B读作A并B即A∪B={x︱x∈A或x∈B}并集AB1.并集的概念/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=5372298d5aa8ddbc5665310b动画：并集的演示：通过前面的例子，你能得到并集的概念吗？一般地,由属于集合例题展示解：讨论：为什么集合A和B中都有元素8和9，而在并集中它们都各出现一次？例题展示解：讨论：解：画出数轴可以帮助我们思考，(见下图)

根据图形，得到解：画出数轴可以帮助我们思考，(见下图)根据图形，得到思考1:集合，分别等于什么？思考2:若，则等于什么？反之成立吗？思考3:若，则说明什么？提示：提示：提示：思考1:集合，分别等于什么？思考2:下列关系式成立吗？2.并集的性质下列关系式成立吗？2.并集的性质考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，

B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．集合C是由那些既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的．交集考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作

A∩B

即A∩B={xx∈A,且x∈B}

读作

A交B1.交集的概念一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与

交集的Venn图表示ABA∩B交集的Venn图表示ABA∩B脚∩交近音字奇思妙记脚∩交近音字奇求．例3新华中学开运动会，设

A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，

B=｛x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，

解：就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，=｛x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝.求．例3新华中学开运动会，设下列关系式成立吗？2.交集的性质下列关系式成立吗？2.交集的性质例4．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(

)A．mn

B．m＋nC．n－mD．m－n解：U＝A∪B中有m个元素，∵(∁U

A)∪(∁U

B)＝∁U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素，故选D.D例4．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁U集合的基本运算：并集和交集并集的概念和运算性质并集的概念和运算性质常见的题型和处理思路方法一、知识网络集合的基本运算：并集的概念和运算性质并集的概念和运算性质常见

定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集记作A∪B={x|x∈A或x∈B}

定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集记作A∩B={x|x∈A且x∈B}

A∪B的元素实质是A与B的一切元素由两个集合A与B运算出一个新的集合，涉及到三个集合。A∩B的元素实质是A与B的公共元素相同点:不同点:二、知识再现定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的课后练习课后习题课后练习课后习题THANKYOU!THANKYOU!

1.1集合1.1.3集合的基本运算（1）1.1集合1.1.3集合的基本运算（1）

本课时采用的是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。先通过实际例题的归纳、总结出并集和交集的概念，在利用交、并集的概念解决相关的实际问题，并在此过程中进一步巩固所学的概念。

在教学过程中实例与概念紧密结合，互相依存。即不能让学生空洞的理解概念，也要让学生学会从实际中总结归纳得出一般规律概念。老师在教学的过程中应善用Venn图、数轴法采用数形结合的方式让学生形象理解概念的本质。

本课时采用的是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。先通复习集合的概念1

元素与集合的关系2集合的基本关系：子集和真子集34集合相等的概念课前复习复习集合的概念12集合的基本关系：子集和真子集34集合相等的思考：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，

C=｛x|x是实数｝．

集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．思考：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间

通过前面的例子，你能得到并集的概念吗？一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B读作A并B即A∪B={x︱x∈A或x∈B}并集AB1.并集的概念/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=5372298d5aa8ddbc5665310b动画：并集的演示：通过前面的例子，你能得到并集的概念吗？一般地,由属于集合例题展示解：讨论：为什么集合A和B中都有元素8和9，而在并集中它们都各出现一次？例题展示解：讨论：解：画出数轴可以帮助我们思考，(见下图)

根据图形，得到解：画出数轴可以帮助我们思考，(见下图)根据图形，得到思考1:集合，分别等于什么？思考2:若，则等于什么？反之成立吗？思考3:若，则说明什么？提示：提示：提示：思考1:集合，分别等于什么？思考2:下列关系式成立吗？2.并集的性质下列关系式成立吗？2.并集的性质考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学｝，

B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝，C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝．集合C是由那些既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的．交集考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作

A∩B

即A∩B={xx∈A,且x∈B}

读作

A交B1.交集的概念一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与

交集的Venn图表示ABA∩B交集的Venn图表示ABA∩B脚∩交近音字奇思妙记脚∩交近音字奇求．例3新华中学开运动会，设

A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，

B=｛x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，

解：就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，=｛x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学｝.求．例3新华中学开运动会，设下列关系式成立吗？2.交集的性质下列关系式成立吗？2.交集的性质例4．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(

)A．mn

B．m＋nC．n－mD．m－n解：U＝A∪B中有m个元素，∵(∁U

A)∪(∁U

B)＝∁U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素，故选D.D例4．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁U集合的基本运算：并集和交集并集的概念和运算性质并集的概念和运算性质常见的题型和处理思路方法一、知识网络集合的基本运算：并集的概念和运算性质并集的概念和运算性质常见

定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集记作A∪B={x