全国自考教育统计与测量(计算题)模拟试卷1

全国自考教育统计与测量（计算题）模拟试卷1一、计算题1已知某次考试分数的统计数据如下表所示，请根据这份统计表回答下列问题：(1)位于“75～79”这组的次数是多少?该组的实际组限是什么?(2)在所有考生中，考分低于74．5的人数及比例各是多少?(3)如果要录取10％的考生，按1：1划线，你估计这条分数线位于哪一组内?2设某次考试人数为13650名，其中有7098人的成绩低于80分，试确定80分这个成绩的百分等级PR。3已知一组数据为20，12，15，18，10；求这组数据的平均数、方差和标准差。(保留2位小数)4下表是某市6岁女生的平均身高、体重和8岁女生的平均身高的统计数据。现该市有位6岁女生身高114厘米，体重29千克；有位8岁女生身高135厘米。试问：(1)这位6岁女生的身高与体重哪一项发育得更好一些?(2)这位6岁女乍与那位8岁女生相比较，谁的身高发育更好一些?(结果保留2位小数)5已知一组分数Z1，Z2，…，Zn，其平均数为5，标准差为2，若使Ti＝100＋15Zi，则新数据T1，T2，…，Tn的平均数及标准差各是多少?6设参加某次考试人数为10657人，其中有6995人的成绩低于90分，试确定卷面90分这个成绩的百分等级PR。(保留2位小数)7某中学初一年级3个班数学期末考试各班的人数和平均成绩是：甲班45名学生，平均成绩85分；乙班43名学生，平均成绩80分；丙班42名学生，平均成绩75分。试问全体同学在这次数学期末考试中的总平均成绩是多少分?(保留两位小数)8求以下这批数据的平均数、中数与众数：53，46，51，43，57，52，53。(计算公式：)9某位同学认为身高和体重存在密切关系，并抽样凋查得到下列数据(身高从高到低排列，为等级数据，体重单位为千克)，试计算二者的相关系数并判断其关系密切程度。(无需对计算所得的相关系数作假设检验，计算保留到小数点后两位数)10体育教师选取10名大学乍进行100m短跑和5000m长跑两项运动水平测试，以观察研究这两种运动能力之间的连带关系。测试时，体育教师站在终点线上，记下各人的顺序名次，其结果见下表，请计算这两项运动能力之间的相关系数。11假定某市初二学生参加标准化语文、数学和英语测验，所得三科成绩均接近正态分布，各科的平均分、标准差及其中四位学生的各科成绩列于下表，试计算这四位学生各科成绩的标准分并比较他们总成绩的优劣。(结果保留到小数点后两位数。)12假设某学生在中考中，语文成绩为110分，数学成绩为125分，现所有考生的语文平均成绩为90分，标准差为10分；数学平均成绩为100分，标准差为15分，试问该生哪门学科的成绩更优?13某人格测验信度系数rχχ＝0．84，测验分数标准差为15分：(1)求测验的测量标准误；(2)若甲、乙、丙三人所测成绩分别为127分，130分，135分，计算他们的真分数所可能落在的分数区间。14某年高考分数服从正态分布，平均分为450分，标准差25分。试问：如果当时高考录取率为2．5％。某生当年高考分数为550分，他能否被录取?(附止态分布表如下：)15设某年高考成绩总体服从正态分布。在甲省抽取了653名考生，得到平均分为67．41分，且该省总标准差为5．77分；在乙省抽取了686名考生，得到平均分65．95分，该省的总标准差为5．17分。试问两省在该年考试中平均分是否有显著的差异?(Z0．05／2＝±1．96，结果保留到小数点后两位数)16某商场随机询问87位顾客对三种不同风味的月饼的喜好程度，结果三种不同风味月饼的选择人数分别为35、40、12人，试问顾客对月饼的喜好程度是否有显著差异?(df＝1，X20．05＝3．84；df＝2，X20．05＝5．99。结果保留到小数点后两位数)17某年级共170名学生参加800米跑步测验，其结果如下表。问该年级男女生800米跑步成绩有无显著性差异?(df＝1，χ0．052＝3．84，结果保留到小数点后两位数/