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文档简介

数列的极限战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》引用过一句话：一尺之棰日取其半万世不竭.……一、课题引入：1

三国时的刘徽提出的“割圆求周”的方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长.

割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.一、课题引入：212345678…项号边数内接多边形周长定量分析圆的半径241263

2.5980762113533.000000000000

3.105828541230

3.13262861328148

3.13935020304796

3.141031950891192

3.141452472285384

3.141557607912……………0-1（1）（2）（3）分析当n无限增大时，下列数列的项的变化趋势及共同特征:..............共同特性：不论这些变化趋势如何，随着项数n

的无限增大，数列的项无限地趋近于常数a3递减无限趋近1递增无限趋近0无限趋近摆动二、讲授新课：数列极限的描述性定义一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个常数，(即无限地接近0),那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限读作“当n趋向于无穷大时，的极限等于a”或“limit当n趋向于无穷大时等于a”（1）是无穷数列；（4）数值变化趋势有：递减、递增、摆动；注意:（2）是唯一常数（不能是）；（3）数列的极限与数列前面的有限项无关；（5）“无限”地趋近于指的是与需要有多近就能有多近,也可以相等.

[观察思考]：考察以下数列的变化趋势｛(-1)na，a≠0｝{(-1)ncosnπ}[课堂思考]：n若a为实数，试讨论的取值情况1不存在1、若，则下面几个结论中，正确的是（）A.B.C.D.[课堂练习]：DBA.B.C.D.23、给出下列命题：（1）有穷数列没有极限；（2）无穷数列不一定有极限；（3）无穷递减数列一定有极限；（4）无穷递增数列一定没有极限；（5）左右摆动的数列一定没有极限。其中是真命题的序号有（1）、（2）5、|q|<1,a1,q≠0,数列的极限是____;6.数列的极限是:__0浙江省平湖中学数学组gyl极限的四则运算极限的四则运算极限的四则运算极限的四则运算极限的四则运算极限的四则运算一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个常数，(即无限地接近0),那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限（1）是无穷数列；注意:（2）是唯

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