2022届福建省厦门市思明区湖滨中学中考数学押题卷含解析

2022届福建省厦门市思明区湖滨中学中考数学押题卷考生请注意：1考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一选择（本大题共12个小题每小题4分共48分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6590000人次将6590000用科学记数法表示为（ ）A．6.59104 B．659104 C．65.9105 D．6.59106下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．如图，点A，B在反比例函数 的图象上，点C，D在反比例函数 的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）A．4 B．3 C．2 D．菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）A．3.5 B．4 C．7 D．145．﹣2×（﹣5）的值是（ ）A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10如图，△ABC中，AB=2，AC=3，1＜BC＜5，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，则图中阴影部分的最大面积为（ ）A．6 B．9 C．11 D．无法计算CABCABC（重合2PD+PB的最小值为（ ）A． B． C．10 D．8．北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示( A．0.72×106平方米C．72×104平方米9．下列计算正确的是（）B．7.2×106平方米D．7.2×105平方米（a+（﹣）＝a﹣2（a）＝ab2（a+（﹣）＝a﹣2（）＝﹣abb2如图的立体图形，从左面看可能是（ ）A． B．C． D．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）bA．a+b＜0 B．a＞|﹣2| C．b＞π D．a 0b19cm3圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠，那么这个圆锥的高为A．6cm B．35cm C．8cm D．53cm（本大题共6个小题，每小题4分，共24）如图，将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边分别向延长一倍得到第三个正方形则第2018个正方形的面积为 ．如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=43，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，AB，OB上，则图中阴影部分的面积为 ．从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率．正多边形的一个外角是60°，边长是2，则这个正多边形的面积为 .圆锥底面圆的半径为3，高为，它的侧面积等于 （结果保留．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=1BCP0处，BP0=2P0ACP1（1次落点）CP1CP0P1ABP2（2次落点）AP2AP1；P2BCP3（3次落点）BP3BP2；…nPn（n为正整数，则点P2016与点P2017之间的距离 ．（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19（6分（5分）计算： ．20（6分《九章算术》中有这样一道题，原文如下：问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二50250，3问甲、乙各有多少钱？请解答上述问题.21（6分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元个，根据市场调研发现售价是80元个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数，每周销售为y个．yx元之间的函数关系式；W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？22（8分）径.

O是ABC的外接圆，圆心O在ABC的外部，ABAC4，BC43，求 O的半23（8分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B7700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元千米）a（单位：吨）关系如图所示．根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围；BA2AmAx8吨铵肥的总费用为y（总费用购买铵肥费用运输费用y关于x（m为常数，并向农场建议总费用最低的购买方案．24（10分）如图，已知二次函数y=a+2x+c的图象经过点（0，与x轴分别交于点，点（，．点P是BCy=ax2+2x+cPO，PC，并把POCy轴翻折，得到POP′CPOP′CPPACPB的面积PACPB的最大面积．25（10分）△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60而得，且A⊥B，B＝C，连接D．求证：△BDE≌△BCE；试判断四边形ABED的形状，并说明理由．26（12分）如图，是55正方形网格，每个小正方形的边长为，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．在图（1）△ABE3.5；在图（2）△CDF5DF27（12分）用你发现的规律解答下列问题．1 1112 21 1123 2 31 1134 3 41┅┅计算 1

1 1

．探究12 23 34 45 561 1 1 ......

（用含有n的式子表示）若12 23 34 n(n1)1 1

......

1 的值为17，求n的值．13 35 57 (2n1)(2n1) 35参考答案（本大题共124481、D【解析】科学记数法就是将一个数字表示成a10的n次幂的形式，其中1≤a1nn为整数位数减，即从左10n次幂．【详解】解：6590000=6.59×1．故选：D．【点睛】an2、A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；CD故选：A．点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°3、B【解析】A,BA,BAC//BD//y轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,DAC,BDSOAC,SABDOAC与ABD.【详解】把x=1代入 得：y=1,∴A(1,1),把x=2代入 得：y=,∴B(2,),∵AC//BD//y轴,∴C(1,K),D(2,)∴AC=k-1,BD=-，∴S△OAC=（k-1）×1,S△ABD=(-)×1,又∵△OAC与△ABD（k-1）×1＋1=，解得：k=3;故答案为B.【点睛】:kk是解本题的关键.4、A【解析】OH是△ABD1OH2AB．【详解】∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD．1 1∵HAD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH2AB27=3.1．A．【点睛】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．5、D【解析】根据有理数乘法法则计算.【详解】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故选D.【点睛】考查了有理数的乘法法则，(1)00；(3)0(4)几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.6、B【解析】ABCABC 有旋转的性质得到CB=BE=BH′，推出C、B、在一直线上，且AB为△ACH'的中线，得到S△BEI=S△ABH′=S△ 同理：S△CDF=S△ ，当∠BAC=90°时，S△ABC的面积最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，推出S△GBI=S△ ，于是得到阴影部分面积之和为S△ABC的3ABCABC 【详解】把△IBE绕B顺时针旋转90°，使BI与AB重合，E旋转到H'的位置，∵四边形BCDE为正方形，∠CBE=90°，CB=BE=BH′，∴C、B、H'在一直线上，且AB为△ACH'的中线，ABCABC∴S△BEI=S△ABH′=S△ 同理：S△CDF=S△ ，当∠BAC=90°时，ABCABCS△ABC的面积最大，S△BEI=S△CDF=S△ABC最大，∵∠ABC=∠CBG=∠ABI=90°，∴∠GBE=90°，ABC∴S△GBI=S△ ，ABCS△ABC3又∵AB=2，AC=3，13×故选B．

×2×3=9，【点睛】S△ABC3的关键．7、D【解析】如图，作则AP′=2AB=8，连接PP′，BP′，则推△APD∽△ABP′，得到BP′=2PD，于是得到2PD+PB=BP′+PB≥PP′，根据勾股定理得到PP′= ，求得2PD+PB≥4 ，于是得到结论【详解】如图，作∥∠PAP′=120°，则AP′=2AB=8，连接PP′，BP′，则∠1=∠2，∵ =2，∴△APD∽△ABP′，∴BP′=2PD，∴2PD+PB=BP′+PB≥PP′，∴PP′= ，∴2PD+PB≥4 ，∴2PD+PB的最小值为4 ，D．【点睛】本题考查了轴对称-最短距离问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．8、D【解析】试题分析：把一个数记成a×10n（1≤a<10，n整数位数少1）的形式，叫做科学记数法．∴此题可记为1．2×105平方米．考点：科学记数法9、D【解析】A、原式=a2﹣4，不符合题意；B、原式=a2﹣a﹣2，不符合题意；C、原式=a2+b2+2abD、原式=a2﹣2ab+b2，符合题意，D10、A【解析】根据三视图的性质即可解题.【详解】解：根据三视图的概念可知,该立体图形是三棱柱,左视图应为三角形,且直角应该在左下角,故选A.【点睛】本题考查了三视图的识别,属于简单题,熟悉三视图的概念是解题关键.11、D【解析】根据数轴上点的位置，可得a，b，根据有理数的运算，可得答案．【详解】a＝﹣2，2＜b＜1．A.a+b＜0，故A不符合题意；a＜|﹣2|B不符合题意；b＜1＜πC不符合题意；ab＜0D符合题意；D．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键．12、B【解析】19cm3圆周的一个扇形，29∴留下的扇形的弧长= 3 =12π，根据底面圆的周长等于扇形弧长，12∴圆锥的底面半径r=2=6cm，∴圆锥的高为9262=35cm故选B.考点:圆锥的计算．（本大题共6个小题，每小题4分，共2413、1【解析】123个正方形的面积，由此总结规律，得到第nn=20182018个正方形的面积．【详解】1个正方形的面积为：1+4×2×1=5=51；第2个正方形的面积为：5+4××2 × =25=52；第3个正方形的面积为：25+4××2 × =125=53；…∴第n个正方形的面积为：5n；20181．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是得到第n个正方形的面积．14、8π﹣83【解析】连接EF、OC交于点H，根据正切的概念求出FH，根据菱形的面积公式求出菱形FOEC的面积，根据扇形面积公式求出扇形OAB的面积，计算即可．【详解】EF、OC则OH=23，∴FH=OH×tan30°=2，1FOEC的面积2×43×4=83，6432OAB的面积=

360

=8π，8π﹣838π﹣83．【点睛】本题考查了扇形面积的计算、菱形的性质，熟练掌握扇形的面积公式、菱形的性质、灵活运用锐角三角函数的定义是解题的关键．3158．【解析】根据合数定义，用合数的个数除以数的总数即为所求的概率．【详解】∵在1 2 3 4 5 6 7 8

4 6 8 3 3，，，，，，，这八个数中，合数有、、这 个，∴这个数恰好是合数的概率是8．3故答案为：8．【点睛】本题考查了概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事mAP（A）n；找到合数的个数是解题的关键．16、63【解析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，据此即可求得正多边形的边数，进而求解．【详解】正多边形的边数是：360°÷60°=6.2cm，由于正六边形可分成六个全等的等边三角形，且等边三角形的边长与正六边形的边长相等，1所以正六边形的面积62sin6022=63cm2.故答案是：63.【点睛】本题考查了正多边形的外角和以及正多边形的计算，正六边形可分成六个全等的等边三角形，转化为等边三角形的计算.17、15π【解析】根据圆的面积公式、扇形的面积公式计算即可．【详解】323242

=5,，圆锥底面圆的面积=9π圆锥底面圆的周长=2×π×3=6π，即扇形的弧长为6π，1∴圆锥的侧面展开图的面积=2×6π×5=15π，【点睛】本题考查的是扇形的面积，熟练掌握扇形和圆的面积公式是解题的关键.18、3【解析】∵△ABC为等边三角形，边长为1，根据跳动规律可知，∴P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，…观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为3，当落点脚标为偶数时，距离为2，∵2017是奇数，P2016P2017故答案为：3．【点睛】考查的是等边三角形的性质，根据题意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出规律是解答此题的关键．（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、 ．【解析】试题分析：利用负整数指数幂，零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的定义解答试题解析：原式= = ．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．2075，乙有钱25.2【解析】xy，根据相等关系：甲的钱数乙钱数的一半=50，甲的钱数的三分之二乙的钱数=50次方程组求解即可．【详解】解：设甲有钱x，乙有钱y.x1y50 2由题意得：2 ，3xy50 75解方程组得：x 2 ， y257525.2【点睛】21（）=1+16（）5280（）10000元.（）根据题意，由售价是80元个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低220yx元之间的函数关系式；W=销量每个的利润，进而利用二次函数增减性求出答案；5200（）=1x+16；（）依题意有：（8﹣5﹣（10x+16）﹣1（﹣）2+529，∵-1＜0且x为偶数，故当x=6或x=8时，74725280元；（）依题意有：﹣1（﹣），解得4，则200，20050=1000（元．10000元进货成本．点睛：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用等知识，正确利用销量×每个的利润=W得出函数关系式是解题关键．22、4【解析】已知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，作AHBC于点H，则直线AH为BC的中垂线，直线AH过O点，在Rt△OBH中，用半径表示出OH的长，即可用勾股定理求得半径的长．【详解】作AHBC于点H，则直线AH为BC的中垂线，直线AH过O点，OHOAAHr2，BH23，OH2BH2OB2，即r22232r2，r4.【点睛】考查垂径定理以及勾股定理，掌握垂径定理是解题的关键.3a（0a＜4）23（）＝5a84

（）详见解析.【解析】分别设两段函数图象的解析式，代入图象上点的坐标求解即可；A、BA、Bxm的取值范围不同分两类讨论，可得出结论.【详解】有图象可得，函数图象分为两部分，设第一段函数图象为＝1，代入点4,1，即1＝k1，可得k＝，设4k2第二段函数图象为＝k＋，代入点（4,1（8,3）可列出二元一次方程组 28k23a（0a＜4）所以函数解析式为：b＝ ；5a84 ）

+c=12+c=32

，解得：k2＝5，c＝－8，农场从A750x元，因为B7，故农场从B公司购买铵肥的重量－x）5B700（8－x）元，所以购买铵肥的总费用＝750x＋700（8－x）＝5＋560（0x；农场从A公司购买铵肥的运输费用为3xm元，且满足1x，农场从B公司购买铵肥的运输费用为[5（8－x）－8]×2m3xm＋[5（8－x）－8]×2m＝－7mx＋64m元，因此农场购买铵肥的总费用＝50＋560－7m＋6＝（5－）＋560＋6（1x，分一下两种情况进行讨论；5050－7m≥0m≤7时，yxx＝1y取得最小值即总费用最低，此时农场铵肥的购买方案为：从A公司购买1吨，从B公司购买7吨，5050－7m＜0m7时，yxx＝3y取得最小值即总费用最低，此时农场铵肥的购买方案为：从A公司购买3吨，从B公司购买5吨.【点睛】本题主要考查了方案比较以及函数解析式的求解，解本题的要点在于根据题意列出相关方程式.2+103 3 15 752+1024（）y﹣x+2x+（（ ， ）当点P的坐标为（ ， ）时，四边形ACPB的最大面积值为2 2 2 4 8【解析】根据待定系数法，可得函数解析式；PP点坐标；y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PQ二次函数，根据二次函数的性质，可得答案．【详解】BC的坐标代入函数解析式，得9a6c0c3,a1解得b3,二次函数的解析式为y=﹣x2+2x+3；POP′CPCO的垂直平分线上，1PP′PE⊥COE，∵（，，∴ 3∴ 2 3∴点P的纵坐标2，3 3当y

时，即x22x3 ，2 2210 210解得x1

，x .（不合题意，舍2 2 221032 ∴点P的坐标为 , 2 2，P在抛物线上，设（﹣BCy=kx+b，将点B和点C的坐标代入函数解析式，得3k30b3,k1解得b 3.直线BC的解析为y=﹣x+3，设点Q的坐标为（，﹣m+，PQ=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m．y=0时，﹣x2+2x+3=0，OA=1，AB314，SBPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ1ABOC1PQOF1PQFB,1 11 1 43 m23m2 23m3275， 228 2283当m=2时，四边形ABPC的面积最大．3 15 315

时，m22m3 ，即P点的坐标为 , ．2 4 2 4当点P的坐标为3,15时，四边形ACPB的最大面积值为75．24 8 /r