2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案)

第第1页（共砸）第第1页（共砸）2020年辽宁省沈阳市中考数学试卷一•选择题（下列各題的备选答案中.只有一个答案是正确的.每小题2分.共20分〉（2分）下列有理数中，比0小的数是（〉A.・2B・1C.2D.3（2分）2020年刁月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号力万米海试成功，下潜深廈超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深滾记录.将数据10900用科学记数法表示为（）A・1.09X103B・1.09X104C・10.9X103D.0.109X1053・（2分）如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）C.（2。）—/D./—=G（2分）下列运算正确的是（）£・以+小=小C.（2。）—/D./—=G（2分）如图'直线A8//CD^且EC丄CE于点⑺若£BAC=3Y,则ACD的滾数为（B.55°A.65°第5题图&（2分）不等式;B.55°A.65°第5题图&（2分）不等式;N冬6的解集是A.曲B.a^3第10题图）C.x<3第14题图P.a>37（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A・从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球E・任意买一张电影票，座位号是3的倍数C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯8・（2分）一元二次方程”・2卄1=0的根的惰况是（）A・有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C•没有实数根D.无法确定9・（2分）一次函数，=卄（席0）的图象经过点卫（・3,0）,点E（0,2）,那么谕图彖不经过的象限是（〉£・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.（2分）如图s在矩形曲CD中，AB=^BC=2,以点乂为圆心，应?长为半径画弧交TOC\o"1-5"\h\z边于点E连接则五的长为（）£•竺B•筑C.匹33二填空题（每小題3分，共18分）11・（3分）因式分解：2釆*=•（3分）二元一次方程组x+y=5的解是・ta2x-y=l（3分）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分則为£訣=292,则两入成绩比较稳定的是（填止甲加或显乙刃）.（3分）如图，在平面直角坐标系中s0是坐标原点，在△<?期中，AO=AB,丄O*于点U,点月在反比例函数”=兰（如0）的图象上，若02=4,*C=3,则必的值为・x1工（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边必上一点，AM=2MD,点爲点F分别是员皿CM中鼠若防=6,则血f的长为■第15题图aD°第第15题图aD°第16题图16.（3分）如图，在矩形ABCD中，曲=6,BC=&对角线4C,30相交于点O,点F为边£0上一动点，连接OP,以OF为折痕，将折叠，点/的对应点为点/线段恥与OD相交于点只若△PDF为直角三角形，则DP的长为・三.解答題<第17小題6分，第18、19小题各8分，共22分）1了.（6分）计绰：2sm60c+（-A）（n-2020）°+|2-V3I-318・（8分）沈阳市图书馆推出“阅读沈阳书香盛京"等一系列线上线下相融合的阅读推广活动「需要招募学生志愿者.某橈甲.乙两班共有五名学生报名，甲班一名男生，一名女生;乙班一名男生，两名女生.现从甲、乙两班各随机抽取一名学生作为志愿者，请曲列表法或画树状图法求抽出的两名学生性别相同的概率.（温鑿提示：甲班男生用力表示，文生用召表示；乙班男生用a表示，两名女生分别用如，血表示）.（8分）如图'在矩形ABCD中'对角线/C的垂直平分线分别与边££和边仞的延长线交于点MM与边丿。交于点垂足为点0・（1）求证：^AOM^ACONt（2）若AB=3,ADf请直接写出虫E的长为・第上页（共硒）第第3页（共硕）第第3页（共硕）（每小题8分，共16・（8分）棊市为了将生活垃圾含理分类，并更好地回收利坪，将垃圾分为阡回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类•现随机抽取该市用吨垃圾，将调査结果制成如下两幅不完整的统计團：各类垃圾数量的条形统计團各类垃圾数量的扇形统计團根据统计图提供的信息，解答下冽问题：（1）m=,n=；（2）根锯以上信息直接补全条形统计图：（3〉扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为;（4）根据抽样调査的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物.（8分）某工程队准备修建一条长3000加的肓這，由于釆用新的施工方式，实际每天修韋盲道的长廈比原计划增加25%,结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？第第4页（共&页）第第4页（共&页）10分〉（10分）如图，在△曲C中，AACB=90°,点0为EC边上一点，以点0为圆心，OS长为半径的圆与边相交于点D连接DC,兰DC为O0的切线时.（1）求证：DC=AC^（2、若DC=DE,€）0的半径为1,请直接写出ZX7的长为・CC（本題10分〉23・（10分）如图，在平両直角坐标系中，△/OP的顶点O是坐标原点，点4的坐标为（4,4）,点*的坐标为（6,0）,动点P从O开贻以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，设运动的时间为f秒（0<i<4）,过点尸作PN//X轴'分别交40据于点必N.（1）填空：40的长为,屈的长为；（2）当£=1时，求点M的坐标；（3）请直接写出加的长为（用含f的代数式表示）：（4）点占是线段MN上一动点（点E不与点胚M重合），和△ME的面积分别表示为S1和S2,当2=空时，请直接写岀（即£1与G的积）的最大值为・(本题12分〉(12分)在△曲U中，AB=AC,Z£AC=a.点P为线段C4延长线上一动点，连接丹,将线段F召绕点尸逆时针旋转，旋转角为皿得到线段刃，连接脑，DC.如图1,当a=60°时，求证：PA=DC\求乙DCF的度数；如图2,当a=12(T时，谙直接写出刊和DC的数：ft关系.当a=120°时，若曲=6,時=尽请宜接写出点。到CP的距离为•爸用图第顷(共6页)

A.（本题12分）（12分）如图1,在平而直角坐标系中，0是坐标原点，抛物线经过点P（&乙0）和点C（6-3）.（1）求拋物线的表达式；〔2）如图2,线段OC绕原点O逆时针旋转30°得到线段OQ・过点E作射线购，点M是射线上一点（不与点P重合），点M关于x轴的对称点为点M连接画，NB・①直接写出的形状为;求点M的坐;标;②设△MEN的面积为SxAOZ矽的面积为是当求点M的坐;标;〔3）如图3,在（2）的结论下，过直P作丄刃百交磁的延长线于点禺线段PE绕点&逆时针旋转，旋转角为Q（0°<a<120°）得到线段鸟凤过点F作F对k轴，交射线EE于点疋，gF的角平分线和的角平分线相交于点G当20=2馅时，请直接写出点C?的坐标为.第硕（共硕）⑷⑷16.参考答案毎小题2分，共20分)A2.B3.D4.C5.B6.A7.A8.B9.D10.C二填空I■(每小题3分，共18分)x(2z+l)13.乙14.615.816.|或1三、解樹S(第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分)17.解:原式=2x爭+9+1+2-=>/3+12-j3所育可館出现的结果（从）（5（仙所育可館出现的结果（从）（5（仙18•解:根据题意列表得:乙班甲旷7^aAib2A(A,a)OMJ（小）B(8,a)(B,6J(B,bj（册）2加（砒）由列表（或树状图）可知共有6种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中抽出的两名学生性别相同的结果有3种：（仏小，・・.P（抽出的两名学生性别相同）=|=|・19.（1）证明:•••MN是AC的垂直平分线,第19題答田•••矩形ABCZV.AB//CD即AM//CN・/.£AM()=厶CNO3AO=第19題答田在△人OM和4CON中LAMO=乙CNO“3\0=MCOAO^CO••・ZUOMWZXCON・⑵家四、(每小题8分，共16分)20.(1)m=l00,n=60；(2)如图所示:各类垃圾数■的条形统计图TOC\o"1-5"\h\z108；200”60%日200(吨)答:该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物.21.解：设原计划每天修建盲道x米，根据题意，得30003000“x(1+25%)%・解这个方程，得x=300.经枪验：x-300B所列方程的抿.答:原计划每天修翅盲道30Q米.五、(本题10分)22•⑴证明:连接OD,••CD是00的切线，••・CDLOD・••・90°.•・・mm乙CD4=9(r・•・•Z-tC/?=90°,•••"+£^=90°・••・OB=OD>A=••・乙CDAMA・DC=人C・⑵3六、(本題10分)23.解;(1)4Q・2>/5；(2)设宜线也的关系式为尸b+朋H0)将A(64),B(6,0)代入得,(4=4*4-6lO=6A+6解得:卩“2(6=12由Sfl意可知.点R的纵坐标为1・•・令得：U-2x+12「11r・・•“(*1)・⑶呼

（本题12分）24•解：（1）血明：叮=,AB二AC.PB二PD,第24题答田.・.'ARC与△朋D第24题答田•・・"BD也BO60。,BA二BC,B&BD・.\LPBA=£DBC.•••4PBA尘4DBG••・PA二DC.②解：△PBAmbDBC、LPAB^LIiCD.vZj?.4C=6O°,•・・LBCD二l80°-ZjB/1C=1/r/