2019年成都青羊区二诊数学试卷

第第8页共8页2019青羊区二诊A卷（共100分）一、选择题（本小题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1.月球表面白天的温度可达123。C,夜晚可降到-233。C,那么月球表面昼夜的温差为（）A.110。CB.-110。CC.356。CD.-356。C2.二次根式\：x-3中，x的取值范围是（）A.x>3B.x>3C.x<3D.x<33.计算3ab2-4ab2的结果是（）A.-ab2B.ab2C.7ab2D.-14.港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（）A.1269x108b.1.269x108c.1.269x1010d.1.269x10115.如图，在RtAABC中，ZC=90。，AC=4，BC=3，则sinB的值为（）2A.33B.5342A.33B.5C—D—C.456.在平面直角坐标系中，点pC-2）关于x轴的对称点的坐标为（）A.（-1，A.（-1，2）B.（1，2）C.（-1，-2）D.（-2，-1）7.图中三视图对应的正三棱柱是（）每天使用零花钱（单位：兀）510152025人数258x68.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.15，15B.20、17.5C.20、20D.20、159.在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,下列说法错误的是（A.AB//DCb.OC二OBC.AC丄BDd.OA二OC）

）10.如图，0O是厶ABC的外接圆，ZB=60°,OP丄AC于点P,OP二4訂，则圆0的」半径为（）/^1A.8B.12\3C.8\3D.1211.计算：二次函数y二2x2—12x+13的最小值.如图,将矩形A.8B.12\3C.8\3D.1211.计算：二次函数y二2x2—12x+13的最小值.如图,将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP,若ZABP=26°贝y/apb=Dk14.已知点A为双曲线y=图像上的点，点O为坐标原点，过A作AB丄x轴于点B，x连接0人，若4AOB的面积为6,则k二.三、解答题（本大题6小题，共54分）15.（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算（—2》+--J8sin45k3丿2）解方程组：2x+5y二21x+3y二816.（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH.（本小题满分8分）如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗，经测量，得到大门AB的高度大约是3*3m,大门距主楼的距离是45m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时测倾器离地面大约是U3m.TOC\o"1-5"\h\z求：（1）学校主楼的高度（结果保留根号）；n（2）大门上方A与主楼顶部D的距离（结果保留根号）。于”EC（本小题满分8分）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步魏频率8_步魏频率8_™~iCXTO0O0,1640皿总<£0G015Qib0.2412000^1600010£l6OUO^x<2t>0<K*0.06200000002d请根据以上信息，解答下列问题:（1）写出a、b、c、d的值并补全频数分布直方图;2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选择日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率。

（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,3）,双曲线y=k-1（x>0）的图x像经过线段BC的中点Do（1）求双曲线的解析式；于Q,记三角形CPQ的面积为S,求S关于x的解析式，并写出x的取值范围。（2）若点P（于Q,记三角形CPQ的面积为S,求S关于x的解析式，并写出x的取值范围。(1)(2)(3)(1)(2)(3)求证：EK是圆O的切线；EBEG求证：=；FBEF3若sinF=5,CH=2y6，求DK的值。20.（本小题满分10分）如图，CD是圆O的直径，弦AB丄CD，垂足为H,连接BC，过弧AD上一点F作EF//BC交BA的延长线于点F,CE交AB于点G,ZFEG二ZFGE,CD延长线交EF于点K.

B卷（共50分）一、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21.已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根为m、n,则m2-mn+n2=,22.2019年2月上旬某市空气质量指数（AQI）（单位：Pg/m3）如下表所示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良.日期12345678910AQI(Pg/m3)283645433650801176147如果小王2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假3天空气质量都是优良的概率是,.24.如图，在△ABC中，已知AB=AC=&BC=6，P是BC边上的一动点（P不与点B、C重合）.连接AP，ZB=ZAPE，边PE与AC交于点D,当AAPD为等腰三角形时，则PB的长度为亠rr-如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BETEDTDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），ABPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：①当0<t<10时，△BPQ是等腰三角形；②S=24cm2:③AABE当14<t<22时，y=100-6t:④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与厶BEA相似时，t=14.5.其中正确结论的序号是.1014

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）（本题满分8分）某健身馆普通票价为40元/张，6~9月为了促销，新推出两种优惠卡①金卡售价1200元/张，每次凭卡不再收费。②银卡售价300元/张，每次凭卡另收10元。普通卡正常出售，两种优惠卡仅限6~9月使用，不限次数。设健身x次时，所需总费用为y元。（1）分别写出选择银卡、普通卡消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的27.(本小题满分10分)在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,将4COD绕点O按逆时针方向旋转得到厶COD，旋转角为6池°<6<90。丿，连接AC、BD，AC与BD交于点P。如图1,若四边形ABCD是正方形，求证：ZACO=ZBDO；11如图2,若四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8,设AC=kBD。判断AC与BD的1111位置关系，说明理由，并求出k的值；如图