七年级数学上册专题复习讲义第十讲直线射线线段新人教版

第十讲线段、射线、直线（一）一、知识精讲直线（1）直线可向两方无限延伸；（2）过两点有且只有一条直线.射线直线上一点及其一端的部分称为射线.线段直线上两点和它们之间的部分称为线段，线段有两个端点，两点间的所有连线中，线段最短.线段的中线线段上到两端点距离相等的点称为该线段的中点.八、、•、典例解析【例1】如图，点ABC是直线L上的三个点，图中共有线段的条数是（）A.1条B.2A.1条B.2条C.3条D.4条【练1】一条直线将平面分成2个部分，2条直线最多将平面分成4个部分，3条直线最多将平面分成7个部分，则6条直线最多将平面分成部分.【练2】要在直线上得到10条不同的线段，在这条直线上至少个不同的点.【练3】平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则nh等于一【例2】如图，已知AB：BC：CD=2:3:4,E,F分别是AB和CD的中点，且EF=12厘米.求A）的长.12厘米12厘米人AEBCFD11【练4】（2017江汉区期末考试）如图，点、在线段瓦上，BD=3AB=4CD,线段凰。的中点EF之间的距离是10cm，求忌的长.【练4】如图，在数轴上有ABCDE五个整数点（即个点均表示整数）且渺2住3!=4D若AE两点表示的数分别为一13和12,那么，该数轴上TOC\o"1-5"\h\zABCDE述5个点所表示的整数中，离线段恵的中点最近的整数（）A.-2B.-1C.0D.2【练5】在直线L上按指定方向依次取点ABCD且使BBC=2:3:4，如图所示，若忌的中点M与D的中点N的距离是15cm，求忌的长.-AMBCND【练6】如图所示，B，C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8,求MC的长.ABMCD

【练7】如图，已知，C为线段上一点，D为瓦的中点，E为BC的中点，F为DE的中点ADCFEB(1)如图1,若AC=4，BC=6，求CF的长；AC(2)若AB=16CF,求BC的值；若AC>BC,ACBC=a，取DC的中点G,CE的中点H,GH的中点P,求CP的长(用含a的式子表示).【例3】(2017青山区期末)已知AOB三点在同一直线上，(A=2,(BTOC\o"1-5"\h\z=3,则AB两点之间的距离是.【练8】(2017江汉区期末)已知点ABC在同一直线上，若店20cm,A=30cm，则C的长是cm.B在直线L上，它们分别以2cm/sAB相距12cmB在直线L上，它们分别以2cm/sAB相距12cm时，所用的时间和1cm/s的速度在直线L上同时反向运动，当点为.【练10】(2017江汉区期末)已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x-3)-b=7的解.(1)求a,b的值.AP(2)若线段AB=a，在直线AB上取一点P,恰好使莎=b,点Q为PB的中点求线段AQ的长.【练11】已知点A在数轴上对应的数为a点B对应的数为b且2b-|6+(a+l)2=0,AB之间的距离记为AB定义：|AB|=|a-|b.求线段A3的长.设P载数轴上对应的数为x,当PA-P3=2时，求x的值.【例4】已知C为线段AB上一点，且AC=2BC=20.如图1,点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上向2B点运动，设运动时间为t(t<10)秒,D为田的中点,E为PC的中点，若CD=5DE,求t的值；APEDCB图1如图2,若P从A点出发，以每秒1的单位长度的速度在线段AB上向B点运动，5同时点Q从B点出发，以每秒6个单位长度的速度在AB的延长线上与P点同向运动，运动时间为t(t〈30)秒，D为PB的中点，F为DQ的中点，且PE=13PB，在P，Q两点运动过程中，DE+DF的值是否发生改变？若不变，请求出其值;若改变，请说明理由.APEDFBQ图2三、课堂检测如图，在射线OM上有三点A,B,C，满足0A=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示).点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点0匀速运动，两点同时出发•OABCM(1)当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；(2)若点Q运动的速度为4cm/s，则经过多长时间PQ两点相距70cm.2•如图，P是定长线段凰上一点，CD两点分别从PB出发以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上，D在线段BP上).(1)若CD运动到任一时刻时，总PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置;PQ求AB的值;PQ求AB的值;(2)在(1)的条件下，若Q是直线A3上一点，且AQ-BQ=PQ11（2）在（1）的条件下，若CD运动5秒后，恰好有CD=2AB,此时C点通知运动，D点继续运动（D点在线段PB上）,M，N分别是CD，PD的中点，下列结论：MN①PM-PN的值；②壬牙的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请找出正确的结论并求值.已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（C，A两点在B的左侧，C在D的左侧）•（1）M，N分别是线段AC，BD的中点，若BC=4，求MN；（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论:PA+PBPA-PB①是定值；②十C是定值，其中只有一个正确，请你作JLJLV-X出正确的选择，并求出其定值.四、课后练习（2017荆州模拟）如图所示，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，TOC\o"1-5"\h\zN是CD的中点，若MN=a,BC=b，则线段AD的长是（）OOOOO0AMBCNDA.2（a－b）B.2a－bC.a+bD.a－b如图，在线段AF中，AB=a,BC=b,CD=c，DE=d,EF=e,则以A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和为（）abcdeabcdeiiiiiiABCDEFA.5a+8b+9c+8d+5eC.5a+9b+9c+9d+5e3•若M是AB的中点，C是M3上任意一点，1A.(AC-BC)吁1C.AC-2BCBC-B.5a+8b+10c+8d+5eD.10a+16b+18c+16d+10e那么与MC相等的是()(AC+BC)12AC线段AB=5,C是直线AB上一点，BC=3，则AC=.已知线段MN,P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点。若MR=2，则MN=.VR~PON6•在直线L上取A,B两点，使AB=10厘米，再在L上取一点C,使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC的中点•求MN的长度(如图所示)•ANCMB(a)¥耳彳甲¥(b)7.(1)如图，点P在数轴上，且PA+PB=6，求P点对应的数;TOC\o"1-5"\h\zBOA1II-301(2)点M/r