勾股定理的应用公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

勾股定理的应用许昌一中康仙玲.4C填空题1.在ABC中,∠C=90°,若a=9,b=40,则c=______.2.在ABC中,∠

C=90°,AC=6,CB=8,斜边上高为______.414.83.一个直角三角形两边长分别为3和4,则第三边长为＿＿＿＿＿＿＿．勾股定理的应用勾股定理的应用93厘米52厘米资料通常来讲电视机大小是以屏幕对角线长度来衡量。我们通常说29英寸、34英寸等指就是这个指标。1英寸≈2.54厘米，粗略来计算，14英寸≈36厘米、15英寸≈38厘米、17英寸≈43厘米、20英寸≈51厘米、21英寸≈53.34厘米、25英寸≈63.5厘米、29英寸≈74厘米、30英寸≈76厘米、34英寸≈86厘米、40英寸≈

102厘米、

42英寸≈107厘米、43英寸≈109厘米、45英寸≈114厘米、50英寸≈127厘米、55英寸＝139厘米、60英寸＝152厘米、70英寸≈178厘米、100英寸≈254厘米。上面是比较常见电视机尺寸，不过当前市场上电视品种很多，比如长虹还有38英寸背投等等，计算方式和上面一样。勾股定理的应用你能在给出数轴上找出表示点吗？试一试：012345-2-1111B61B51B41B31B211AB1C勾股定理的应用9米

在台风攻击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？12米练一练学校有一块长方形花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这么走少走了几步？(每两步约为1米）4m3m小明家住在18层高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。431212ABCABCDB43DC勾股定理的应用《九章算术》专设勾股章来研究勾股问题，共24个问题．按性质可分为三组，其中第一组14个问题能够直接利用勾股定理来处理．很多是含有历史地位世界著名算题．《九章算术》勾股章第6题

:引葭(jiā)赴岸“今有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．”ABCDxx+110尺１尺(葭:芦苇）折叠矩形ABCD一边AD,点D落在BC边上点F处,已知AB=8,BC=10,求CF长和EC长.ABCDEF810106X8-X48-XABCDEF810106X8-X48-X解：由题意可知：AF=AD=10在Rt△ABF中：由勾股定理得：BF2=AF2-AB2=102-82=36BF=6

则FC=10-6=4

设EC=x,则EF=DE=8-x，在Rt△ECF中：由勾股定理得EF2=EC2+FC2即：(8-x)2=42+x216x=48x=3故FC长为4，EC长为3.有一圆形油罐底面圆周长为16m，高为7m，一只老鼠从距底面1mA处爬行到对角B处吃食物，它爬行最短路线长为多少？AB解：AC=7–1=6，BC=16×=8，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=62+82=100,AB=10(m).答：老鼠爬行最短路线长为10m.21BAC一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶两个相正确端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512析：∵AB2=AC2+BC2=52+122=169,∴AB=13.如图，长方体长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm,一只蚂蚁假如要沿着长方体表面从点A爬到点B，需要爬行最短距离是多少？

1020BAC1551020B5FE1020ACFB51020ACE10AECB20155勾股定理畅想当今世界上许多科学家正在试探着寻找“外星人”，人们为了与外星人取得联络，想了很多方法。早在18，德国著名数学家高斯曾提出，可在西伯利亚森林里砍伐出一片直角三角形空地，然后在着片空地里种上麦子，在三角形每个边上种上一片正方形松树，如图，假如外星人途经地球附近，看到这个巨大数学图形，便会知道这个星球上有智慧生命。我国数学家华罗庚也曾提出，若要沟通两个不一样星球之间信息交流，最好在太空飞船中带去这么图形。勾股定理的应用

引葭赴岸问题在世界数学史上很有影响．印度古代数学家婆什迦罗（Bhāskara，1114～1185）《丽罗瓦提》一书中有按这一问题改编＂风动红莲＂；风动红莲平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水怎样知深浅？阿拉伯数学家阿尔•卡西《算术之钥》也有类似＂池中长茅＂问题；欧洲《十六世纪算术》一书中又有＂圆池芦苇＂问题．《周髀算经》中还有＂陈子测日＂记载＂若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股自乘，并开方而除之，得邪至日者．＂依据勾股定理，周子能够测量太阳高度、太阳直径和天地长阔等．“禹治洪水决流江河，望山川之形，定高低之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也．＂大禹为了治理洪水，使不决流江河，依据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺灾害，是应用勾股定理结果．勾股定理的应用勾股定理在我国古代数学中占有十分主要地位，千百年来逐步形成了一门以勾股定理及其应用为关键中国式几何学．战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这么记载：再见ABC1.如图,太阳能热水器支架AB长为90cm,与AB垂直BC长120cm.太阳能真空管AC有多长?算一算如图在一只底面半径为３cm、高为８cm圆柱状水杯中放了一只长１３cm吸管．那么这只吸管露出杯口长度是多少？返回勾股定理的应用下列图是学校旗杆,旗杆上绳子垂到了地面,并多出了一段,旗杆有多高呢？你能想个方法吗?请你设计方案。

小明发觉旗杆上绳子垂到地面还多1米，当他们把绳子下端拉开5米后，发觉下端刚好接触地面，你能把旗杆高度算出来吗？

ABC５xx+1返回AB画出一个以AB为边等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边长度都是无理数。返回AB分类思索：（1）以AB为腰。AC为4，不是无理数。ABNMAM为4，不是无理数。（2）以AB为底。ABABABPPB、PA为2，不是无理数。AB同理Q点也不满足要求。C聪明葛藤葛藤是一个刁钻植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光沐浴，经常会选择高大树木为依靠，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所表示。葛藤又是一个聪明植物，它绕树干攀升路线，总是沿着最短路径——螺旋线前进。若将树干侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚看出葛藤在这个平面上是沿直线上升。（1）（2）数学奇闻有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，