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文档简介

第三讲一元二次方程与二次函数主讲人：刘芳知识清单一、二次方程（1）普通形式是：ax2+bx+c=0(a≠0）（2）二次方根（实数根）求法根个数两个一个无判别式△

△>0

△=0

△<0方法惯用：①求根公式②十字因式分解法③配方法（惯用）（3）公式记忆①△=②求根公式③根与系数（韦达定理）2、二次函数概念、图象和性质

(a>0)二次函数图像注意①（0，c）②对称轴：③顶点

判别式Δ>0Δ=0Δ<0{x|x1<x<x2}

无无二次不等式口诀：大于取两边，小于取中间二次函数形式：①普通式：②顶点式：③两根式：

答案（1）x=0或-4（2）x=0或3（3）x=0或x=1（4）x=1或-4点评：写出每个分解方法

答案：（1）无（2）x=a-1或1(a=2)a=2时x=1点评：当二次方程系数含参数求根时，需注意什么：判别式问题二：韦达定理应用

分析：用两种方法解答答案：另一根为k=-7

答案：变式1：m=-1或17变式2：（1）4018（2）（3）-1972（4）点评：总结根与系数关系改变：问题三：二次函数解析式求法例3：已知某二次函数最大值为2，图象顶点在直线y=x+1上，而且图象经过点(3,-1），求二次函数解析式。分析：注意二次函数解析式形式解：答案：

答案：变式1：y=-2x2+12x-8变式2：b=-8,c=14点评：当选择二次函数解析式形式时，应该注意条件式什么。请总结：（1）过三个普通点，设普通方程（2）若有两个点是与x轴交点，设两根式（3）若有一个点是顶点，设方程顶点式设方程时注意点（0，c）。问题4、二次函数最值应用例4：当x≥0时，求函数y=-x(2-x）取值范围。分析：结合二次函数图像解答答案：

答案：变式1：x=1时，最大值为-1x=-2时，最小值为-5变式2：t+1<1，即t<0时，最小值为问题5、二次不等式求解例5：已知二次函数y=x2-x-6，当取x何值时，y=0？当取x何值时，y＜0？分析：结合二次函数图像解答：答案：y=0,x=3,x=-2-2<x<3点评：二次不等式解答口诀：

答案：变式1：（1）-2<x<4(2)x=2(3)无变式2：k>1问题6、二次函数实际应用例6：某商场以每件30元价格购进一个商品，试销中发觉这种商品天天销售量m（件）与每件销售价x(元）满足一次函数m=162-3x，30≤x≤54.（1）写出商场卖出这种商品天天销售利润y与每件销售价x之间函

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