《鸡兔同笼》-完整版课件

《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼北辛初中李伟学习目标：1、掌握简单问题中的数量关系分析和等量关系的确立方法；2、会用二元一次方程组解决实际问题；3、形成二元一次方程组模型思想和应用意识。“鸡兔同笼”题为:

今有鸡兔同笼,

上有三十五头,

下有九十四足,

问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?｝审你能用已有的知识解答这一问吗？方法一：画图法（二年级）方法二：列表法（四年级）方法三：方程法（六年级）3594足头总数二元一次方程组鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy2x4x解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得①②把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.把①化为代入②，得：=35-y（1）审：搞清数量关系、已知量和未知量；（2）找：找两个等量关系（抓住重点句子）；（3）列：设两个未知数，根据等量关系

列出方程组；（4）解：解方程组；（5）答：检验（正确性与合理性）并作答。1、以上四种方法你感觉那种方法更好？2、用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？

以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.

绳长、井深各几何？例

以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.

绳长、井深各几何？例

以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.

绳长、井深各几何？例（审）(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？议一议解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得①②答：绳长48尺，井深11尺.解得：等量关系：（找）（列）做一做：

列方程组解古算题：

“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”

题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？快速反应：

1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为

。

2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程为

。

3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为

。

2x+3y=15

X+y=106x+8y=68

X+y=80.5x+y=6.5达标练习

（4）：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）

x+y=20x=20+yx=2.5yx=1.5yx+y=20x+y=20x=1.5yx=y+1.5

(A)(B)(C)(D)C(5）小红买一些4分和8分的邮票，共花6元8角,已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？(6)鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？

古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，