《分数除以整数》教学案例

分数除以整数》教学案例一、课例简介：从数学的形成与演变的过程中我们可以看出，它的发展就是一个从繁琐到简单的一个过程，寻求分析与解决问题的简洁，让原本复杂没有规律的事件通过数学分析，清晰的、有规律的表现出来，这展现的就是数学内在的美，我们要做数学美得传播者，让学生感受到这种数学特有的化繁为简、化混乱为规律的美。例如本节课《分数除以整数》，它是本单元的起始课，是在学生学习了整数乘除法，认识了倒数和分数乘法的基础上学习的。在教学编排上用整数除法和分数乘法的规律迁移到分数除法，强化计算方法的形成与掌握。通过去对比，发现计算的规律，并总结出算式的意义，启发学生的思想，开拓学生的思维，发现数学的美。二、课例重现：（一）探索规律，导入新课。师：请同学们计算下面各题，分组回答！（课件出示）同学汇报计算结果：1、口算下面各题.（1）20*5=（2）48十8=（3）36十4=20X1/5=48X1/8=36X1/4=2、提问：认真观察几组算式，它们有什么特点，你有什么发现？（教师鼓励学生表达自己的想法）学生会不同的发现。师：你能用一句话说出每组两个算式之间的关系吗？一个数除以一个数等于乘那个数的倒数。师：谁能利用我们发现的规律写出一组这样的算式。指名汇报。（设计意图：自己写算式是学生结论内化的过程。）师：同学们通过细心观察和思考发现了一个数除以一个数等于乘它的倒数这样的规律，真棒！那么在接下来的探究学习中看看同学们又会有什么新的发现？本环节设计意图：通过让学生去发现几组算式的特点，激发学生主动参与数学活动的兴趣，为后面探究分数除以整数的计算方法做好铺垫。）（二）动手操作，自主探究。1、读题，理解题意。师：今天小明家来了几个客人，妈妈午饭买来了大饼，但却遇到了一个关于分饼的难题，同学们想来帮她解决一下吗？生：想。（师手指向屏幕）好，我们一起来阅读例题。（课件出示）例1：妈妈买来丄张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之2几？提问：同学们，题目中提到的1张大饼就是我们平时说的多大的饼？2生：半张大饼！教师展示涂有一半阴影的圆形，在黑板上粘贴。师手指黑板图形提问：把半张大饼平均分成3份，怎样列式？3。师：那把半张饼平均分成3份，每份是半张饼的几分之几？生：师：那每份占整张大饼的几分之几呢？16。充分交流想法，为操作探究做好铺垫）你是怎么得到1的?充分交流想法，为操作探究做好铺垫）6生：因为把半张饼分成3份就是把整张饼分成6份，每份就是整张饼的丄。6师：你们认为是丄吗?6生：是。师：下面我们就来验证一下我们的想法。2、借助题卡，自主探究新知师：下面我们借助题卡，来验证一下同学们的想法。（出示题卡）师：请同学们先看活动要求：（屏幕出示）活动探究：在圆上分一分，并涂色表示出每份占整张饼的几分之几？先独立完成，再组内讨论。1）、请你在图上分一分，画一画，涂色表示出结果。2）、写出计算过程：。3）、小组内说一说你的想法：学生操作，教师巡视。3、全班交流（结合投影展示）师：哪个小组验证出结果了？派个代表说一说你的验证过程。（引导学生表达个性化的思考方法。）学生屏幕前汇报。学生可能会说：生】：把势大饼平均分成3份’就是把-张大饼平均分成（223=）6份,每份是1。列式:6师：哪个小组跟他们的方法一样，再来说一说这个验证过程。生2：把£张大饼平均分成3份，就是把一张大饼平均分成（223=）6份,1每份是三。6师：同学们听明白了吗？生：明白。师：把+张大饼平均分成3份，就是把一张大饼平均分成（223=）6份，每1份是三。6师出示平均分成6份的圆，粘贴在黑板上。）师：哪个小组还有不同的想法？来给大家讲讲。生3把半张饼平均分成3份’求每份是多少’就是求土的1是多少。所以师：老师还是不明白2一3怎么就变成2x1了呢?师：哪个小组跟他们的计算方法一样，再来给老师讲一讲。生：求把1平均分成3份，每份是多少，就是求1的1是多少，求一个数223的几分之几用乘法，所以就是1x1。23师：讲得真好，老师明白了，你们明白吗？生：明白了。师：求把1平均分成3份，每份是多少，就是求1的1是多少，所以用1x1。22323（教师板书计算过程。）（设计意图：在思考、画图分析、讨论等活动中，直观地获得问题的答案为探索计算方法积累活动经历。）（三）总结计算方法。师：同学们通过亲自动手分饼，得到了1一3=1。26师：请观察我们的计算过程，你们发现我们是怎样计算1一3的？2生：1一3就等于-X1。223生：我们是把1一3变成1X3的倒数来计算的。22师：观察1一3=1x1=1的计算过程，你发现分数除以整数的计算有什么2236规律吗？生1：分数除以一个数等于分数乘这个数的倒数。生2：分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数。（学生表达，教师板书。）师：为什么0除外？生：因为0不能做除数。

师：0做除数没有意义，这在整数除法和分数除法中是一样的。师：通过分饼，我们得到了分数除以整数的规律，同时验证了课开始时的发现。(设计意图：给学生充分利用知识自主尝试、交流个性化思考方法的空间从而掌握计算方法。)反馈练习1、计算下面各题：师：下面我们就应用我们发现的规律解决下面的计算。1616全班交流，说一说你是怎样计算的，巩固计算方法。2、应用训练：师：应用我们学到的知识来解决生活中的几个问题。把6米的绳子平均分成2段，每段的长是多少米？748个鸭蛋共重4千克，平均一个鸭蛋重多少千克？5师：警察叔叔在设计宣传布标的时候遇到了点问题，谁来告诉警察叔叔怎样求出布标的宽？交通警察用8/5平方米的红布做了一块4米长的宣传标语，求标语的宽？3、快速计算(表格)1212345678学生快速口答，动画课件展示结果。师：谁来说说你怎么计算得这么快？生：1除以一个数就等于乘这个数的倒数。84、小明的家庭作业。师：这是一份小明的家庭作业，我们当小老师给他检查一下。

8亠8亠5=8亠1=8(995458856一7=x7=(1313132212一3=x—=(1313339112(233全班交流。师：谁告诉小明在计算分数除以整数时要注意什么？生：除法要变乘号，整数变成它的倒数。生：要记住分数除以整数等于分数乘整数的倒数。三、课后思考“分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后分数除法的学习打下坚实的基础。为了让学生更好的去体会探索的乐趣、体验数学探究从复杂到简单、从无规律到规律美、从猜想到结论的变化，根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点：1•知识迁移，理解意义。本课导入设计主要是让学生在复习旧知的基础上理解分数除法的意义跟整数除法的意义一样。2•以探索为