《不等式及其解集》 优质课评选教案

不等式及其解集》陆丰市龙潭中学林跃陆教材：新人教版七年级下册第九章一、教学目标：（1）知识方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。（2）能力方面：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。（3）情感方面：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流。二、教学重难点：本节课的教学重点是：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。本节课的教学难点是：不等式的解集的理解和接受。三、教学方法与手段：本节课利用多媒体教学平台，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程。互动环节互动内容设计意图（一）创设天,小林和他的爸爸回家乡，10：20为了更好的使例题贴情境，引入从家里出发赶往离这50千米的碣石镇，要近学生的生活，特意把新课（学习在11:00之前到达。问：爸爸的车速应该具例题进一步生活化。创不等式和备什么条件，才能在11：00前赶到？若设设恰当的教学情境。兀次车速为每小时x千米，能用个式子表示不等式概吗？念）»502从时间上看：50兀2（Dx32从路稈上看：—xe50②

教师：引入概念：像这样用“〉”、“V”或表示不等关系的式子叫做练习1设计使学生进步理解概念，巩固概念.同时提高学生分析能力与判断能力，引导学生联想，猜测什么是元次不等式。关于什么是元次不等式，让学生回想什么是兀次方程而大胆猜测得出。关于不等式和元次不等式的区别可以让学生进行观察讨论得出。练习2帮助学生应用不等式正确地表示问题中的不等关系，积累经验.不等式，如。a+2Ha2、a±10,bW8。教师：板书课题练习：1、下列式子那些是不等式？其中元次不等式的有那些？(1)3>2(2)a2+1>0⑶3x2+2x(4)xV2x+l(5)x=2x-5(6)303X2+4x兀5x+1(7)a+bHc(8)30兀-x42、用不等式表示下列关系：x与1的和是正数y的2倍与1的和不等于3x的1与x的2倍的差是非正数3c与4的和的30%不大于-2x除以2的商加上2,至少为5学生：独立完成上面练习，看谁又快又准,请五人板演.教师：和学生起检查学生做题情况(二)、结合实际，探索新知(学习解和解集的概念)(例题二)四川汶川发生特大地震，数十万群众失去家园，此时帐篷成为受灾群众遮风挡雨的临时住所，需求量巨大，一家旅游公司承担着5天至少要生产3000顶帐篷的重任，这个厂平均每天至少要生产多少顶才能完成任务？学生：自主探究，并积极回答问题.解：设平均每天生产X顶才能完成任务.1.利用热点事件再次吸引学生注意，利用幻灯片使学生在视觉刺激和情感投入中自然地过度到问题状态。2,让学生理解不等式的解及其解集，数量设计简单直观，对突破难点创造有利的条件。5X±3000设问：(1)当X=500时能不能完成任务？当X=600时能不能完成任务？当X=700时能不能完成任务？学生；独立探索教师：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。遵循学生的认知规律，有条理地设计有梯度的问题来分散难点，可让学生始终处在积极的思维状态。学生通过充分交流，讨论，探究，深化了对不等式解的理解，进而引发对解集的学习，发展了学生的数学能力。练习巩固，加深印象。正确认识解与解集的区别。思考：1,判断下列数中那些是不等式5X±3000的解：100,600,300,604,700,800,500,650,600.22,你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？学生:合作父流，分享同伴的解题办法。教师小结：X±600表示了能使不等式5X±3000成立的X的取值范围，叫做不等式5X±3000的解的集合，简称解集。如：5X±3000的解集是X±600一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。所以：上题中平均每天生产的帐篷数至少要达到600顶才能完成任务。练习：下列说法是否正确(1)、X=3是2X>3—个解(2)、X=3是2X>3的解集(3)、X=3是2X>3惟一解(4)、X>1.5是2X>3的解集

学生：自主探究，通过以上的的练习,学生能正确理解解及解集和他们的区别。(三)数形教师：通过数轴引入问题，教师展示两比较，发现规律(用数轴表示不等式的解集)(1).X>600111Illifl111学生：自主探究，通过以上的的练习,学生能正确理解解及解集和他们的区别。(三)数形教师：通过数轴引入问题，教师展示两比较，发现规律(用数轴表示不等式的解集)(1).X>600111Illifl111fc—-0600(2).XW600个不等式解集在数轴上表示的代表题，学生观察找出异同，讨论，猜想。III■III0600渗透数形结合思想，具有一定的综合性，通过猜测使学生获得更多解决问题的思想方法和经验，培养自主学习的习惯。开发学生推理能力。学生：经历观察、分析、讨论、猜想、回答、评价的过程，获得正确的表示方法。归纳：用数轴表示不等式的解集：第步第二步第三步画数轴定界占八、、定方向：“〉”“V”是空心；“三”“W”是实心“〉”“三”向右画“V”“W”向左画帮助学生养成整理知识体系的习惯。练习：直接说出不等式的解集，并在数轴上表示出来练习培养学生应用观察结果解决问题的技能和数形结合应用能力。(1)X+3>6,(2)2XW&(3)X-2<0学生：独立完成并板演.

练习培养学生应用观察结果解决问题的技能和数形结合应用能力。（四）归纳教师：你能自己谈谈本堂课的体会和收通过谈收获，体会、应小结，思维获。请例举现实生活中的不等现象。用使小结活动具有实扩展小结：1、认识了不等式及兀次不等效性。小结活动既要注式重引导学生将数学知2、知道不等式的解及其解集识体系化，还从能力、3、学会用数轴表示不等式的解集情感态度方面关注学生对课堂的整体感受。（五）布置P134习题9.1：1,2,3.作业，目标巩固五、板书:9.1.1不等式及其解集不等式及一元一次不等式的概念不等式的解及其解集数轴上表示不等式的解集六、教学反思在本节课的教学活动中，学生能够积极的参与其中，兴趣和求知欲望得到极大地提高。学生的归纳类比能力、探究能力及合作交流能力在本节课中都得到锻炼和发展。从作业反馈来看，学生对不等式的相关概念都能够准确的理解和掌握。因此本节课的教学效果是好的。9.1.1不等式及其解集不等式及一元一次不等式的概念不等式的解及其解集数轴上表示不等式的解集六、教学反思在本节课的教学活动中，学生能够积极的参与其中，兴趣和求知欲望得到极大地提高。学生的归纳类比能力、探究能力及合作交流能力在本节课中都得到锻炼和发展。从作业反馈来看，学生对不等式的相关概念都能够准确的理解和掌握。因此本节课的教学效果是好的。引导探究法教学能够给予学生极大地自主学习空间，这对发展学生的学习能力是有大帮助的。但这种教学法会使课堂结构趋于松散。因此，教师的引导、帮助下结论对学生学习和课堂结构是有相当大的帮助和调整。（上面是大投影幕）1、2、3、练习区教案说明陆丰市龙潭中学林跃陆一、教学特征与教学目标在本节课的教学中根据教学内容，遵循学生学习数学的心理规律，使学生获得对本节课知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到全面、持续、和谐的发展。其教学目标为：（1）知识方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。（2）能力方面：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。（3）情感方面：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流。二、教学分析本节课中的不等式、一元一次不等式及不等式的解的概念比较容易了解，。不等式的解集是一个抽象的概念，特别是“解集”与“解”之间的关系，学生容易混淆；数轴上表示解集是数和图形的相互转化，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难。三、教法特点及预期效果教学以实际生活创设问题情景，以问题为中心，使每一位学生在寻求问题答案的过程中亲身体验问题的发生、发现、发展、与解决的全过程。为了突破难点，在数据的设置上有意使数据简单，以此分散难点，优化教学。在数轴上表示不等式的解集，让学生自己经历观察、对比、讨论、获得数学猜想，教