小学数学行程问题课件

行程问题

2015QG小学生家长群160492496

行程问题

20行程问题方向：同向，相向，背向火车过桥

追击问题逆行、顺行问题相遇问题环形问题行程问题方向：同向，相向，背向追击问题逆行、顺行问题相遇问题一、顺逆行问题一、顺逆行问题顺逆行问题（公式）顺风速度=静风速度+风速逆风速度=静风速度-风速静风速度=风速=顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速静水速度=水速=顺逆行问题（公式）顺风速度=静风速度+风速顺水速度=静水速度一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样风速下，逆风跑70米也用了10秒。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在一位少年短跑选手，顺风跑90分钟用了10秒，在同样风速下，逆风跑70米也用了10秒。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？顺风速度：90÷10=9（米/秒）逆风速度：70÷10=7（米/秒）

无风速度：（7+9）÷2=8（米/秒）无风时间：100÷8=12.5（秒）答：在无风的时候，他跑100米需要12.5秒。一位少年短跑选手，顺风跑90分钟用了10秒，一条河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度是每小时3.5千米。已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米？（作图分析）

一条河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船一条河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度是每小时3.5千米。已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米？

一条河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船解题过程

A→B的顺水速度：11+1.5=12.5（千米/时）B→C的顺水速度：3.5+1.5=5（千米/时）A→C全程的行驶时间：8-1=7（小时）设AB长为x千米，有解得x=25答：A，B两镇间的距离是25千米。解题过程A→B的顺水速度：11+1.5=12.5（千二、环形问题二、环形问题

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）所以，甲用的时间可以是140秒~150秒。

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）所以，甲用的时间可以是140秒~150秒。乙：4×100=400（米）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）所以，甲用的时间可以是140秒~150秒。乙：4×100=400（米）400米用时：3×10+100=130（秒）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）所以，甲用的时间可以是140秒~150秒。乙：4×100=400（米）400米用时：3×10+100=130（秒）130+10=140（秒）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）所以，甲用的时间可以是140秒~150秒。乙：4×100=400（米）400米用时：3×10+100=130（秒）130+10=140（秒）所以，乙用的时间可以是130秒~140秒。

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）所以，甲用的时间可以是140秒~150秒。乙：4×100=400（米）400米用时：3×10+100=130（秒）130+10=140（秒）所以，乙用的时间可以是130秒~140秒。综上，甲追上乙需要用时140秒。

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲一个长方形的房屋长12米，宽7米，甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒钟行2米。问：经过多长时间甲第一次看见乙？

一个长方形的房屋长12米，宽7米，甲、乙两人小学数学行程问题课件

行程问题

2015QG小学生家长群160492496

行程问题

20行程问题方向：同向，相向，背向火车过桥

追击问题逆行、顺行问题相遇问题环形问题行程问题方向：同向，相向，背向追击问题逆行、顺行问题相遇问题一、顺逆行问题一、顺逆行问题顺逆行问题（公式）顺风速度=静风速度+风速逆风速度=静风速度-风速静风速度=风速=顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速静水速度=水速=顺逆行问题（公式）顺风速度=静风速度+风速顺水速度=静水速度一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样风速下，逆风跑70米也用了10秒。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在一位少年短跑选手，顺风跑90分钟用了10秒，在同样风速下，逆风跑70米也用了10秒。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？顺风速度：90÷10=9（米/秒）逆风速度：70÷10=7（米/秒）

无风速度：（7+9）÷2=8（米/秒）无风时间：100÷8=12.5（秒）答：在无风的时候，他跑100米需要12.5秒。一位少年短跑选手，顺风跑90分钟用了10秒，一条河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度是每小时3.5千米。已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米？（作图分析）

一条河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船一条河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度是每小时3.5千米。已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米？

一条河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船解题过程

A→B的顺水速度：11+1.5=12.5（千米/时）B→C的顺水速度：3.5+1.5=5（千米/时）A→C全程的行驶时间：8-1=7（小时）设AB长为x千米，有解得x=25答：A，B两镇间的距离是25千米。解题过程A→B的顺水速度：11+1.5=12.5（千二、环形问题二、环形问题

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）所以，甲用的时间可以是140秒~150秒。

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）所以，甲用的时间可以是140秒~150秒。乙：4×100=400（米）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）所以，甲用的时间可以是140秒~150秒。乙：4×100=400（米）400米用时：3×10+100=130（秒）

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲

在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？

100÷（5-4）=100（秒）甲：5×100=500（米）500米用时：4×10+100=140(秒)；140+10=150（秒）所以，甲用的时间可以是140秒~150秒。乙：4×100=400（米）400米用时：3×10+100=130（秒）130+10=140（秒）