天津中考数与式专题复习课件

数与式专题复习数与式专题复习数与式数的定义和分类数的表示与关系数的运算实际应用式的定义和分类式的表示与性质式的运算数与式数的定义和分类数的表示与关系数的运算实际应用式的04复习指导

01实数的复习02代数式的复习03解题方法指导数与式04复习指导01实数的复习0201定义与分类实数

正整数0无限不循环小数叫做无理数.

正分数负数无理数在正数前加上符号“-”的数叫做负数.02实数的表示与关系03实数的运算04实数的应用01定义与分类实数正整数0无限不循环小数叫做无理数401定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算实数实数的分类：（1）按定义分类实数有理数整数正整数负整数正分数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数或无限循环小数无理数分数0负分数(2)按大小分类实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数注：0既不是正数也不是负数.

04实数的应用01定义与分类02实数的表示与关系035

，，

，，…tan60°01定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算实数典型例题1.把下列各数分别填在相应的集合中，3.14159265，，-8，，0.6,0，，，sin30°，tan60°有理数集合

无理数集合04实数的应用...，3,14159265，-8，0.6,0，，......，，，601定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算实数

有理数集合

无理数集合,3.14159265,-8，0.6,0，，

sin30°...

...温馨提示（1）根号型，如、（但带有根号的数不一定是无理数例）.（2）构造型，如0.1010010001…(每两个1之间0的个数依次加1)等无限不循环小数.（3）具有特殊意义的常数，如π.04实数的应用

，，，tan60°（4）三角函数型，如tan60°（但sin30°不是无理数）.

常见的无理数类型01定义与分类02实数的表示与关系03实7实数01定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算04实数的应用定义符号表示性质相反数只有

不同的两个数

a的相反数是

.当a、b互为相反数时

.绝对值数轴上表示a的点与原点的

.IaI

0倒数非零数a的倒数是

.当a、b互为倒数时

.符号a+b=0距离-a

ab=1≥数轴上的点与实数一一对应.|a|实数的表示实数01定义与分类02实数的表示与关系038典型例题实数2.若|x|=-x

,则x一定是（）.

A.非正数

B.正数

C.非负数

D.负数

A

01定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算04实数的应用典型例题实数2.若|x|=-x,则x一定是（）.9典型例题实数3.实数a、b在数轴上的对应点位置如图,下列成立的是（）.A.a

>

b

B.｜a︱<｜b︱

C.a

>

-b

D.图1-3D

01定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算04实数的应用典型例题实数3.实数a、b在数轴上的对应点位置如图,下列成立104.实数a、b、c在数轴上的点的位置如下图所示,则|a|-|b+c|的结果是

.实数01定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算04实数的应用典型例题解析-a+b+c由题意得a<0，b+c<0，∴|a|-|b+c|=-a-（-b-c）=-a+b+c.4.实数a、b、c在数轴上的点的位置如下图所示,则|a|1101定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算实数实数的运算法则：实数的加法（1）同号两数相加，取

的符号，并把绝对值

；

（2）异号两数相加，绝对值相等，和为

；绝对值不等时，取

的符号，并用较大的绝对值

较小的绝对值；（3）一个数同0相加，

.实数的减法减去一个数等于加上这个数的

.相同相加0绝对值较大的加数减去相反数仍得这个数解题步骤：先定符号，再确定绝对值04实数的应用01定义与分类02实数的表示与关系031201定义与分类02实数的关系与表示03实数的运算实数实数的运算法则：实数的乘法（1）两数相乘，同号得

，异号得

，再将两数的绝对值相乘.（2）多个不等于0的实数相乘时，当负因数的个数为奇数时，积为

；当负因数的个数为偶数时，积为

，再把绝对值相乘.（3）多个实数相乘时只要有一个是____，积为0.实数的除法除以一个不为0的数，等于乘以这个数的

.正负倒数正负0解题步骤：先定符号，再确定绝对值04实数的应用优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示031301定义与分类02实数的关系与表示03运算与应用实数的运算法则：实数实数的乘方（1）求几个

的积的运算叫做乘方，如a·a·a·

…·a=

;（2）正数的任何次幂都是

；（3）负数的奇次幂是

数，负数的偶次幂是

数；（4）任何数的偶次幂都为

数.实数的开方平方根：（1）定义：如果x2＝a，则x叫做a的平方根，记作“

”(a称为被开方数).（2）性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.（3）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”.0的算术平方根是0.立方根：（1）定义：如果x3＝a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数).（2）性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根.相同因数正数负正非负03实数的运算04实数的应用an优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示031401定义与分类02实数的关系与表示03运算与应用实数03实数的运算实数的运算：运算律交换律a+b=b+a;ab=ba

结合律(a+b)+c=a+(b+c)

;(ab)c=a(bc)分配律a(b+c)=ab+ac

运算顺序（1）有括号的先算

，无括号则先算

，再算

，最后算

.

（2）同级运算则按

的顺序依次计算.括号里的乘方、开方乘除加减从左到右04实数的应用优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示0315典型例题01定义与分类02实数的关系与表示03运算与应用实数03实数的运算5.计算：（1）(-3)+5=

.（2）(-3)×9=

.（3）（-18）÷6=

.（4）(-3)2=

.

-3-2792先确定符号，再计算绝对值04实数的应用优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02实数的关系与表示01601定义与分类02实数的关系与表示03运算与应用03运算与应用03运算与应用04实数的应用实数科学记数法：（1）确定a

：

其中1≤|

a

|＜10.用科学记数法表示为

.

微生物的直径为0.000005035，用科学记数法表示：

.7×109人5.035×10-6世界人口约7000000000人（2）确定InI：In

I是把原数变成a

时,小数点移动的位数.（3）确定n的符号：

当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．03实数的运算把一个数写成a×10n的形式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示0317典型例题01定义与分类02实数的关系与表示03运算与应用实数03实数的运算6.某市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客，据统计显示，该市全年旅游总收入达128.6亿元，将128.6亿用科学记数法可表示为（）.A．0.1286×1011 B．1.286×1010

C．12.86×109 D．1.286×102B

科学记数法的表示，注意单位，遇到带单位的数,注意单位的换算.常用的单位换算：1亿=108,1万=104等.温馨提示04实数的应用优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02实数的关系与表示01801定义与分类02实数的关系与表示实数精确度与近似数：

近似数一般由

取得的，

到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.四舍五入法四舍五入如：5.996精确到0.01是

.3.46万精确到

位.6.00百03运算与应用03运算与应用03运算与应用04实数的应用03实数的运算优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示实数精确度1901定义与分类02实数的关系与表示03实数的运算二次根式典型例题7.估计的值在（）

A.5

和6

之间B.6

和7

之间

C.7和8

之间D.8

和9

之间D04实数的应用①先对二次根式平方得65；②找出平方后所得相邻的两个完全平方数64和81；③对以上两个完全平方数开平方得8和9.解析

优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示032001定义与分类03运算与应用二次根式典型例题8.写出的小数部分

.

02实数的关系与表示03实数的运算04实数的应用（1）先估算的范围，在5和6之间；（2）减去整数部分即可.解析

优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类03运算与应用二次根式典型例题21数与式数的定义和分类数的表示与关系数的运算实际应用式的定义和分类式的表示与性质式的运算优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）数与式数的定义和分类数的表示与关系数的运算实际应用式的04复习指导01实数的复习

02代数式的复习03解题方法指导

数与式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）04复习指导01实数的复习01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用代数式代数式的定义：

用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.数与字母的乘积是单项式.单项式×＋多项式几个单项式的和叫做多项式.÷形如的式子，其中A、B

均为整式且B中含有字母(B≠0).分式二次根式整式形如(a≥0)的式子叫作二次根式.优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02相关概念与性质0324解析：解析：9.下列各式中，是分式的是(

)01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用典型例题C10.若分式

的值为零，则x的值为

.

代数式A．B．C．D．AB

≠0且

=0.分式值为0x=-1优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）解析：解析：9.下列各式中，是分式的是()012501定义与分类02相关概念与性质03运算与应用典型例题解析：（1）观察式子的形式；（2）根据定义，分式有意义,则

0,根式有意义，则被开方数为

数.B≠非负代数式11.若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

).A.

且

B.

x≤－1C.

且

D.

x<1A优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02相关概念与性质032601定义与分类02相关概念与性质03运算与应用代数式分式的性质：二次根式的性质：（C为不为0的整式）

具有双重非负性（1）被开方数a是非负数;

（2）

是非负数,即≥0.

优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02相关概念与性质0327典型例题12.若,则x的取值范围是

.01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用代数式x≤2解析:

（1）由题意可知；

（2）根据绝对值的性质|x-2|=2-x，得x-2≤0.优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题12.若,则x的取值范围28典型例题13.若，则

的值

.01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用解析：

2代数式①由题意可知x-1≥0且1-x≥0，得x-1=0，x=1②因此x+y=0，得y=-1；③x-y=2优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题13.若2901定义与分类02相关概念与性质03运算与应用

整式分式二次根式加减法合并同类项合并同类二次根式乘法单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式除法单项式÷单项式多项式÷单项式代数式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02相关概念与性质033001定义与分类02相关概念与性质03运算与应用乘法公式：你能根据图形的面积，说明它表示的是上面的哪个公式吗？代数式

平方差公式：(a＋b)(a－b)＝

完全平方公式：

(a±b)2＝

a2－b2

a2±2ab＋b2

优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02相关概念与性质033101定义与分类02相关概念与性质03运算与应用幂的运算同底数幂的乘法

am·an＝

.（m,n为正整数）幂的乘方(am)n＝

.（m，n为正整数）积的乘方(ab)n＝

.

（n为正整数）

同底数幂的除法am÷an＝

(a≠0)

（m,n为正整数）0指数幂

a0=1(a≠0)负指数幂

负数次方等于正数次方的倒数.am＋namnam－nanbn底数不变，指数相加.底数不变，指数相乘.每个因式分别乘方，再把结果相乘.底数不变，指数相减.代数式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02相关概念与性质0332典型例题01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用14.计算下列各式的结果（1）(-3a2)3（2）6x7÷2x2

（3）a3(a4)2

解：原式=-27a6原式=3x5原式=a3·a8

=

a11代数式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02相关概念与性质0333典型例题01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用代数式15.计算

-=a-1

易错点分析：

同分母分式相加减(分子是多项式),分子应整体加括号.解：原式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02相关概念与性质0334典型例题01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用16.计算

=-易错点分析：(1)通分时，分子不能漏乘分母所乘的因式．例如：

(2)分式化简不同于解分式方程,化简过程中不能去分母.代数式解：原式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02相关概念与性质0335典型例题01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用17.计算法一：法二：代数式解：原式解：原式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02相关概念与性质0336典型例题01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用18.计算

=

=2-27=-25代数式解：原式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02相关概念与性质0337典型例题01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用19.计算

=

=8+9-12=17-12代数式解：原式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02相关概念与性质0338典型例题01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用20.下列运算正确的是(

).A．a15÷b5＝a3B．4a·3a2＝12a2C．(a－b)2＝a2－b2

D．(2a2)2＝4a4

D21.下列运算正确的是(

).A．a＋2a＝3a2

B．a3·a2＝a5C．(a4)2＝a6

D．a4-a2＝a4B代数式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02相关概念与性质033901定义与分类02相关概念与性质03运算与应用因式分解：把一个多项式化成几个整式

的形式.积

(1）提公因式法：ma＋mb＋mc＝

.（2）套用公式法：①平方差公式：a2－b2＝

.

②完全平方公式：a2±2ab＋b2＝

.

（3）彻底：分到不能再分为止.基本步骤：m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a±b)2

代数式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02相关概念与性质0340典型例题01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用

22.

分解因式：2a2－8＝

.

23.分解因式：2x2－4xy＋2y2＝

.2(a＋2)(a－2)2(x－y)2

=2(a2-4)=2(a2–22)=2(a+2)(a-2)代数式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02相关概念与性质034104复习指导01实数的复习02代数式的复习03解题方法指导数与式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）04复习指导01实数的复习02代数式解题方法指导

24.已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值

.21方法二：

解∵x-2y＝3，∴4x-8y=4(x-2y)=12

∴4x-8y+9=21方法一：

解∵x＝2y+3，∴4x-8y+9=21

优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）解题方法指导24.已知x=2y+3,则代数式4x-8y+943解题方法指导

25.已知，求（1）的值；（2）求的值.

方法1方法2（2）（2）（1）解:（1）解:优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）解题方法指导25.已知，求（1）44解题方法指导CBA26.已知Rt△ABC，∠C=90°,AB=13,两直角边的和为17，

求三角形的面积.解：∵AC2+BC2=AB

2

AC+BC=17

利用完全平方公式,得

AC2+BC2=（AC+BC）2-2AC∙BC

∴132=172-2AC∙BC

∴2AC∙BC=120

∴S=30优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）解题方法指导CBA26.已知Rt△ABC，∠C=90°,AB45解题方法指导27.若=0，则x+y+z的值为

.解：∵

=0

∴x=y2y+z=0z=

∴

y=x=

∴x+y+z=00关注题目中的非负数：（1）绝对值；（2）偶次幂；（3）算术平方根.优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）解题方法指导27.若46解题方法指导28.若，则.解：∵

∴b=-1,a2-3a+1=0

∴

∴

6优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）解题方法指导28.若47解题方法指导29.若，则a-10012=

.解：∵

a-1002≥0a≥1002

∴|1001-a|=a-1001

∴a-10012=1002.1002优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）解题方法指导29.若48解题方法指导30.化简解（1）当a、b同为正时（2）当a、b一正一负（3）当a、b同为负时由题意，原式=1+1+1

=3由题意，原式=1-1-1=-1

由题意，原式=-1-1+1=-1优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）解题方法指导30.化简解（1）当a、b同为正时（2）当a、b49解题方法渗透31.有理数a,b,c满足，=-1求

的值.解：（1）当a、b、c均为负时，（2）a,b,c是两正一负由题意，原式=-1-1-1=-3由题意，原式=1优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）解题方法渗透31.有理数a,b,c满足，=-15004复习指导01实数复习02代数式复习03解题方法指导数与式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）04复习指导01实数复习02代数式复体会概念明确框架体会思想掌握方法体会过程学会学习突出重点紧扣教材明确相关的概念，建立彼此之间的联系数感、数形结合、分类的思想、符号意识、转换思想等体会数与式的学习过程，形成学习方法紧扣教材，夯实基础04复习指导01实数复习02代数式复习03复习方法指导数与式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）体会概念明确框架体会思想掌握方法体会过程学会学习突出重点紧扣谢谢观看优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）谢谢观看优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津202数与式专题复习数与式专题复习数与式数的定义和分类数的表示与关系数的运算实际应用式的定义和分类式的表示与性质式的运算数与式数的定义和分类数的表示与关系数的运算实际应用式的04复习指导

01实数的复习02代数式的复习03解题方法指导数与式04复习指导01实数的复习0201定义与分类实数

正整数0无限不循环小数叫做无理数.

正分数负数无理数在正数前加上符号“-”的数叫做负数.02实数的表示与关系03实数的运算04实数的应用01定义与分类实数正整数0无限不循环小数叫做无理数5701定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算实数实数的分类：（1）按定义分类实数有理数整数正整数负整数正分数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数或无限循环小数无理数分数0负分数(2)按大小分类实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数注：0既不是正数也不是负数.

04实数的应用01定义与分类02实数的表示与关系0358

，，

，，…tan60°01定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算实数典型例题1.把下列各数分别填在相应的集合中，3.14159265，，-8，，0.6,0，，，sin30°，tan60°有理数集合

无理数集合04实数的应用...，3,14159265，-8，0.6,0，，......，，，5901定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算实数

有理数集合

无理数集合,3.14159265,-8，0.6,0，，

sin30°...

...温馨提示（1）根号型，如、（但带有根号的数不一定是无理数例）.（2）构造型，如0.1010010001…(每两个1之间0的个数依次加1)等无限不循环小数.（3）具有特殊意义的常数，如π.04实数的应用

，，，tan60°（4）三角函数型，如tan60°（但sin30°不是无理数）.

常见的无理数类型01定义与分类02实数的表示与关系03实60实数01定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算04实数的应用定义符号表示性质相反数只有

不同的两个数

a的相反数是

.当a、b互为相反数时

.绝对值数轴上表示a的点与原点的

.IaI

0倒数非零数a的倒数是

.当a、b互为倒数时

.符号a+b=0距离-a

ab=1≥数轴上的点与实数一一对应.|a|实数的表示实数01定义与分类02实数的表示与关系0361典型例题实数2.若|x|=-x

,则x一定是（）.

A.非正数

B.正数

C.非负数

D.负数

A

01定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算04实数的应用典型例题实数2.若|x|=-x,则x一定是（）.62典型例题实数3.实数a、b在数轴上的对应点位置如图,下列成立的是（）.A.a

>

b

B.｜a︱<｜b︱

C.a

>

-b

D.图1-3D

01定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算04实数的应用典型例题实数3.实数a、b在数轴上的对应点位置如图,下列成立634.实数a、b、c在数轴上的点的位置如下图所示,则|a|-|b+c|的结果是

.实数01定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算04实数的应用典型例题解析-a+b+c由题意得a<0，b+c<0，∴|a|-|b+c|=-a-（-b-c）=-a+b+c.4.实数a、b、c在数轴上的点的位置如下图所示,则|a|6401定义与分类02实数的表示与关系03实数的运算实数实数的运算法则：实数的加法（1）同号两数相加，取

的符号，并把绝对值

；

（2）异号两数相加，绝对值相等，和为

；绝对值不等时，取

的符号，并用较大的绝对值

较小的绝对值；（3）一个数同0相加，

.实数的减法减去一个数等于加上这个数的

.相同相加0绝对值较大的加数减去相反数仍得这个数解题步骤：先定符号，再确定绝对值04实数的应用01定义与分类02实数的表示与关系036501定义与分类02实数的关系与表示03实数的运算实数实数的运算法则：实数的乘法（1）两数相乘，同号得

，异号得

，再将两数的绝对值相乘.（2）多个不等于0的实数相乘时，当负因数的个数为奇数时，积为

；当负因数的个数为偶数时，积为

，再把绝对值相乘.（3）多个实数相乘时只要有一个是____，积为0.实数的除法除以一个不为0的数，等于乘以这个数的

.正负倒数正负0解题步骤：先定符号，再确定绝对值04实数的应用优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示036601定义与分类02实数的关系与表示03运算与应用实数的运算法则：实数实数的乘方（1）求几个

的积的运算叫做乘方，如a·a·a·

…·a=

;（2）正数的任何次幂都是

；（3）负数的奇次幂是

数，负数的偶次幂是

数；（4）任何数的偶次幂都为

数.实数的开方平方根：（1）定义：如果x2＝a，则x叫做a的平方根，记作“

”(a称为被开方数).（2）性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.（3）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”.0的算术平方根是0.立方根：（1）定义：如果x3＝a，则x叫做a的立方根，记作“”(a称为被开方数).（2）性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根.相同因数正数负正非负03实数的运算04实数的应用an优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示036701定义与分类02实数的关系与表示03运算与应用实数03实数的运算实数的运算：运算律交换律a+b=b+a;ab=ba

结合律(a+b)+c=a+(b+c)

;(ab)c=a(bc)分配律a(b+c)=ab+ac

运算顺序（1）有括号的先算

，无括号则先算

，再算

，最后算

.

（2）同级运算则按

的顺序依次计算.括号里的乘方、开方乘除加减从左到右04实数的应用优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示0368典型例题01定义与分类02实数的关系与表示03运算与应用实数03实数的运算5.计算：（1）(-3)+5=

.（2）(-3)×9=

.（3）（-18）÷6=

.（4）(-3)2=

.

-3-2792先确定符号，再计算绝对值04实数的应用优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02实数的关系与表示06901定义与分类02实数的关系与表示03运算与应用03运算与应用03运算与应用04实数的应用实数科学记数法：（1）确定a

：

其中1≤|

a

|＜10.用科学记数法表示为

.

微生物的直径为0.000005035，用科学记数法表示：

.7×109人5.035×10-6世界人口约7000000000人（2）确定InI：In

I是把原数变成a

时,小数点移动的位数.（3）确定n的符号：

当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．03实数的运算把一个数写成a×10n的形式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示0370典型例题01定义与分类02实数的关系与表示03运算与应用实数03实数的运算6.某市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客，据统计显示，该市全年旅游总收入达128.6亿元，将128.6亿用科学记数法可表示为（）.A．0.1286×1011 B．1.286×1010

C．12.86×109 D．1.286×102B

科学记数法的表示，注意单位，遇到带单位的数,注意单位的换算.常用的单位换算：1亿=108,1万=104等.温馨提示04实数的应用优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）典型例题01定义与分类02实数的关系与表示07101定义与分类02实数的关系与表示实数精确度与近似数：

近似数一般由

取得的，

到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.四舍五入法四舍五入如：5.996精确到0.01是

.3.46万精确到

位.6.00百03运算与应用03运算与应用03运算与应用04实数的应用03实数的运算优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示实数精确度7201定义与分类02实数的关系与表示03实数的运算二次根式典型例题7.估计的值在（）

A.5

和6

之间B.6

和7

之间

C.7和8

之间D.8

和9

之间D04实数的应用①先对二次根式平方得65；②找出平方后所得相邻的两个完全平方数64和81；③对以上两个完全平方数开平方得8和9.解析

优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02实数的关系与表示037301定义与分类03运算与应用二次根式典型例题8.写出的小数部分

.

02实数的关系与表示03实数的运算04实数的应用（1）先估算的范围，在5和6之间；（2）减去整数部分即可.解析

优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类03运算与应用二次根式典型例题74数与式数的定义和分类数的表示与关系数的运算实际应用式的定义和分类式的表示与性质式的运算优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）数与式数的定义和分类数的表示与关系数的运算实际应用式的04复习指导01实数的复习

02代数式的复习03解题方法指导

数与式优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）04复习指导01实数的复习01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用代数式代数式的定义：

用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.数与字母的乘积是单项式.单项式×＋多项式几个单项式的和叫做多项式.÷形如的式子，其中A、B

均为整式且B中含有字母(B≠0).分式二次根式整式形如(a≥0)的式子叫作二次根式.优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02相关概念与性质0377解析：解析：9.下列各式中，是分式的是(

)01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用典型例题C10.若分式

的值为零，则x的值为

.

代数式A．B．C．D．AB

≠0且

=0.分式值为0x=-1优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）解析：解析：9.下列各式中，是分式的是()017801定义与分类02相关概念与性质03运算与应用典型例题解析：（1）观察式子的形式；（2）根据定义，分式有意义,则

0,根式有意义，则被开方数为

数.B≠非负代数式11.若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

).A.

且

B.

x≤－1C.

且

D.

x<1A优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02相关概念与性质037901定义与分类02相关概念与性质03运算与应用代数式分式的性质：二次根式的性质：（C为不为0的整式）

具有双重非负性（1）被开方数a是非负数;

（2）

是非负数,即≥0.

优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件天津2020年中考数与式专题复习(共53张PPT）01定义与分类02相关概念与性质0380典型例题12.若,则x的取值范围是

.01定义与分类02相关概念与性质03运算与应用代数式x≤2解析:

（1）由题意可知；

（2）根据绝对值的性质|x-2|=2-x，得x-2≤0.优秀ppt公开课ppt