《集合间的基本关系》新教材课件

1.2集合间的基本关系1.2集合间的基本关系1观察观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}(2)C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；(3)E={x|是两条边相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形}观察观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能2定义：子集一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作(或)读作“A包含于B”(或“B包含A”)定义：子集一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元3Venn图在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线代表集合，这种图成为Venn图Venn图在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线代表集合，这种4定义：集合相等一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B也就是说，若,则A=B.定义：集合相等一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B中的5定义：真子集如果集合,但存在元素，且,就称集合A是集合B的真子集，记作定义：真子集如果集合,但存在元素6示例：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，

如果AB，但存在元素x∈B，且x∈A，称A是B的真子集.

记作AB，或BA.示例：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，7示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的点；

B没有元素.示例4：考察下列集合，并指出集合中的A表示的是x＋y＝2上8定义：空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作规定：空集是任何集合的子集.1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2定义：空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作1.9(1)任何一个集合是它本身的子集，即(2)对于集合A,B,C,如果，且，那么1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2(1)任何一个集合是它本身的子集，即1.2集合间的基本关系-10例题例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2例题例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的11例题例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集为真子集为1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2例题例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的12变式写出集合{a，b}的所有子集；（1）写出所有{a，b，c}的所有子集；（2）写出所有{a，b，c，d}的所有子集.解:（1）{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，

{a，c}，{b，c}，；（2）{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{b,c}，

{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，

{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，

{a，d，c}{a，b，c，d}，；1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2变式写出集合{a，b}的所有子集；解:（1）{a}，{13

一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2一般地，集合A含有n个元素，1.2集合间的基14例题例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：(1)A={1，2，3}，B={x|x是8的约数}(2)A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2例题例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理15例题例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：(1)A={1，2，3}，B={x|x是8的约数}(2)A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}解:(1)因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集；(2)因为若x是长方体，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集.1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2例题例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理16子集：AB任意x∈Ax∈B.真子集：课堂小结ABx∈A，x∈B，但存在x0∈A且x0A.集合相等：A＝B

AB且BA.空集：.性质：①A，若A非空，则A.

②AA.③AB，BCAC.1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2子集：AB任意x∈Ax∈B.课堂小结ABx∈171.2集合间的基本关系1.2集合间的基本关系18观察观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}(2)C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；(3)E={x|是两条边相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形}观察观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能19定义：子集一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作(或)读作“A包含于B”(或“B包含A”)定义：子集一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元20Venn图在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线代表集合，这种图成为Venn图Venn图在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线代表集合，这种21定义：集合相等一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B也就是说，若,则A=B.定义：集合相等一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B中的22定义：真子集如果集合,但存在元素，且,就称集合A是集合B的真子集，记作定义：真子集如果集合,但存在元素23示例：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，

如果AB，但存在元素x∈B，且x∈A，称A是B的真子集.

记作AB，或BA.示例：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，24示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的点；

B没有元素.示例4：考察下列集合，并指出集合中的A表示的是x＋y＝2上25定义：空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作规定：空集是任何集合的子集.1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2定义：空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作1.26(1)任何一个集合是它本身的子集，即(2)对于集合A,B,C,如果，且，那么1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2(1)任何一个集合是它本身的子集，即1.2集合间的基本关系-27例题例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2例题例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的28例题例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集为真子集为1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2例题例1写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的29变式写出集合{a，b}的所有子集；（1）写出所有{a，b，c}的所有子集；（2）写出所有{a，b，c，d}的所有子集.解:（1）{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，

{a，c}，{b，c}，；（2）{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{b,c}，

{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，

{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，

{a，d，c}{a，b，c，d}，；1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2变式写出集合{a，b}的所有子集；解:（1）{a}，{30

一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2一般地，集合A含有n个元素，1.2集合间的基31例题例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：(1)A={1，2，3}，B={x|x是8的约数}(2)A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_21.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)_2例题例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子