【湘教版数学】七年级上册数 轴课件

1.2.1数轴

1.2.1数轴2022/11/62℃℃℃50-10观察周围的生活例12022/11/12℃℃℃50-10观察周围的生例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1

由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？赶快思考啊！！！由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.

1、画一条水平放置的直线，在直线上取一点0，把点叫作原点（origin）.2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴.如下图所示01从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数总结：这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（numberaxis).如下图表示.由上可知，任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.总结：这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（num例1如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？解点M,P,Q分别表示-3，-0.5,2.5.例1如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？例2：画一条数轴，并标出表示下列个数的点：解所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.例2：画一条数轴，并标出表示下列个数的点：1.填空：数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的

侧，距原点的距离是

.2.判断:数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）6个单位左右2个单位╳练习：1.填空：2.判断:6个单位左右2个单位╳练习：3.下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度C：数轴包括原点与正方向两个要素D：数轴上的点只能表示正数和零B3.下列命题正确的是（）B4.自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，230.82-20-0.84.自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，30.思考题：(1).一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？答：它表示的数是-2.(2).如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？答：开始它表示-1.思考题：答：它表示的数是-2.(2).如果按上面的移动规正方向数轴的三要素单位长度原点布置作业数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.课堂小结：正方向数轴的三要素单位长度原点布置作业数轴的

1.2.2相反数

1.2.2相反数15仔细观察：-3-2-10123AB在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？赶快思考啊！！！15仔细观察：-3-2-10123AB在下图中，数轴上点A和

点A表示3，点B表示-3，他们只有符号不同.点A与原点的距离是3，点B与原点的距离也是3，他们距离原点的距离是一样的.点A表示3，点B表示-3，点A与原点的距离是3，总结：

像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数（oppositenumber）,或者说他们互为相反数.例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作“-(-2.6)=2.6”即“–(-a)=a”.总结：像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那

（1）0的相反数是0；（2）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.补充：你明白了吗？（1）0的相反数是0；补充：你明白了吗？例1：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点:3,1.5,-6.解3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示：例1：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点:例2：填空：-（+0.8）=_________;-（-3）=_________.解-（+0.8）=-0.8;-（-3）=3.例2：填空：-（+0.8）=_________;-（-3）=练一练1.填空：1.3的相反数是______20的相反数是______-6的相反数是______0的相反数是_______-(-3)=______-(9)=_______-(-0.8)=______-1.3-206300.8-9练一练1.填空：-1.3-206300.8-92.选择：下列几对数中互为相反数的一对为（）A.-(-8)和-（+8）B.-（+8）与+(-8)C.-(-8)与-（+8）B2.选择：B3.在数轴上标出2，-1,5，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系.解：2的相反数是-2，-1.5的相反数是1.5，-3的相反数是3.它们在数轴上表示如下图所示；

每对相反数所对应的点到原点的距离相等.3.在数轴上标出2，-1,5，-3及它们的相反数，观察每对课堂小结本节课学习了以下内容：1.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数.2.-a表示a的相反数.布置作业：课堂小结本节课学习了以下内容：

1.2.3绝对值

1.2.3绝对值01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?观察：01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远27

上图中，单位长度为1米，那么大象、两只小狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！27上图中，单位长度为1米，那么大象、两只小狗分别距离聪明的同学们一眼就可以看出来了吧：大象距离原点4米两只小狗距离原点3米聪明的同学们一眼就可以看出来了吧：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue).想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.想一想

这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2.数a的绝对值记作|a|.

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.的绝对值是记作一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|＝0而原点到原点的距离是0湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝例1求下列各数的绝对值：127.50湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)例1求下列各数的绝对值：127.50湘教版初中数学七年做一做写出下列各数的绝对值：

解：湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)做一做写出下列各数的绝对值：解：湘教版初中数学七年级上册.数因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)a(a＞0)0(a=0)-a(任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：湘教版初中数学七年级上例2若|a|=8.7，求a.解因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7

两个，所以a=8.7或a=-8.7.湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)例2若|a|=8.7，求a.湘教版初中数学七年级上练习:

2.比较大小：│－5│

│－8│;│-0.05│

0；│-3│

1.

1.绝对值等于6的数有

绝对值是0的数是

.

-6和+6;0湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)练习:2.比较大小：│－5││－8│;│-0.03.判断（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）一个有理数的绝对值一定是正数()（2）－1.4<0，则│－1.4│<0()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)3.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数

0abc则│a│

│c│,│b││c│4.已知有三个数a,b,c在数轴上的位置如下图所示则a,b,c三个数从小到大的顺序是：c＜b＜a＜＜湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)0abc则│a││c│,│b││c│则a,b,5.

足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些.因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好.-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质课堂小结一个正数的绝对值等于它本身一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值等于0互为相反数的两个数的绝对值相等布置作业：湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)课堂小结一个正数的绝对值等于它本身湘教版初中数学七年级上册.

1.2.1数轴

1.2.1数轴2022/11/644℃℃℃50-10观察周围的生活例12022/11/12℃℃℃50-10观察周围的生例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1

由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？赶快思考啊！！！由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.

1、画一条水平放置的直线，在直线上取一点0，把点叫作原点（origin）.2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴.如下图所示01从上面的例子受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数总结：这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（numberaxis).如下图表示.由上可知，任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.总结：这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（num例1如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？解点M,P,Q分别表示-3，-0.5,2.5.例1如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？例2：画一条数轴，并标出表示下列个数的点：解所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.例2：画一条数轴，并标出表示下列个数的点：1.填空：数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的

侧，距原点的距离是

.2.判断:数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）6个单位左右2个单位╳练习：1.填空：2.判断:6个单位左右2个单位╳练习：3.下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度C：数轴包括原点与正方向两个要素D：数轴上的点只能表示正数和零B3.下列命题正确的是（）B4.自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，230.82-20-0.84.自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，30.思考题：(1).一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？答：它表示的数是-2.(2).如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？答：开始它表示-1.思考题：答：它表示的数是-2.(2).如果按上面的移动规正方向数轴的三要素单位长度原点布置作业数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.课堂小结：正方向数轴的三要素单位长度原点布置作业数轴的

1.2.2相反数

1.2.2相反数57仔细观察：-3-2-10123AB在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？赶快思考啊！！！15仔细观察：-3-2-10123AB在下图中，数轴上点A和

点A表示3，点B表示-3，他们只有符号不同.点A与原点的距离是3，点B与原点的距离也是3，他们距离原点的距离是一样的.点A表示3，点B表示-3，点A与原点的距离是3，总结：

像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数（oppositenumber）,或者说他们互为相反数.例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作“-(-2.6)=2.6”即“–(-a)=a”.总结：像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那

（1）0的相反数是0；（2）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.补充：你明白了吗？（1）0的相反数是0；补充：你明白了吗？例1：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点:3,1.5,-6.解3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示：例1：画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点:例2：填空：-（+0.8）=_________;-（-3）=_________.解-（+0.8）=-0.8;-（-3）=3.例2：填空：-（+0.8）=_________;-（-3）=练一练1.填空：1.3的相反数是______20的相反数是______-6的相反数是______0的相反数是_______-(-3)=______-(9)=_______-(-0.8)=______-1.3-206300.8-9练一练1.填空：-1.3-206300.8-92.选择：下列几对数中互为相反数的一对为（）A.-(-8)和-（+8）B.-（+8）与+(-8)C.-(-8)与-（+8）B2.选择：B3.在数轴上标出2，-1,5，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系.解：2的相反数是-2，-1.5的相反数是1.5，-3的相反数是3.它们在数轴上表示如下图所示；

每对相反数所对应的点到原点的距离相等.3.在数轴上标出2，-1,5，-3及它们的相反数，观察每对课堂小结本节课学习了以下内容：1.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数.2.-a表示a的相反数.布置作业：课堂小结本节课学习了以下内容：

1.2.3绝对值

1.2.3绝对值01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?观察：01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远69

上图中，单位长度为1米，那么大象、两只小狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！27上图中，单位长度为1米，那么大象、两只小狗分别距离聪明的同学们一眼就可以看出来了吧：大象距离原点4米两只小狗距离原点3米聪明的同学们一眼就可以看出来了吧：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue).想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.想一想

这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2.数a的绝对值记作|a|.

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.的绝对值是记作一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|＝0而原点到原点的距离是0湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝例1求下列各数的绝对值：127.50湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)例1求下列各数的绝对值：127.50湘教版初中数学七年做一做写出下列各数的绝对值：

解：湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)做一做写出下列各数的绝对值：解：湘教版初中数学七年级上册.数因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)a(a＞0)0(a=0)-a(任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：湘教版初中数学七年级上例2若|a|=8.7，求a.解因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7

两个，所以a=8.7或a=-8.7.湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)例2若|a|=8.7，求a.湘教版初中数学七年级上练习:

2.比较大小：│－5│

│－8│;│-0.05│

0；│-3│

1.

1.绝对值等于6的数有

绝对值是0的数是

.

-6和+6;0湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)湘教版初中数学七年级上册.数轴课件示范-精品课件ppt(实用版)练习:2.比较大小：│－5││－8│;│-0.03.判断（对的打“√”，错的打“×”）：

（1