角的比较与运算【北师大版】七年级数学(上册) 【完整版】课件

第7课角的比较与运算第四章基本平面图形第7课角的比较与运算第四章基本平面图形新课学习1.角的大小比较新课学习1.角的大小比较2.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.几何语言：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.2.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，知识点1角的测量及大小比较3.（例1）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）C知识点1角的测量及大小比较3.（例1）用量角器测得∠MO4.射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为（）A.50°B.40°C.70°D.90°D4.射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠5.（例2）在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC=∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOCA5.（例2）在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定6.把一副三角尺如图所示拼在一起.（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°.6.把一副三角尺如图所示拼在一起.解：（1）∠A=30°（2）用“<”号将上述各角连接起来.（2）∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD.（2）用“<”号将上述各角连接起来.（2）∠A<∠D<∠B知识点2角的平分线及角的运算7.（例1）已知三条不同的射线OA，OB，OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（）①∠AOC=∠BOC，②∠AOB=2∠AOC，③∠AOC+∠COB=∠AOB，④∠BOC=∠AOB.A.1个B.2个C.3个D.4个A知识点2角的平分线及角的运算7.（例1）已知三条不同的射8.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠COB=42°，则∠DOC的度数是（）A.59°B.60°C.69°D.70°C8.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠C9.（例4）如图，∠AOB=165°，OD平分∠AOC.（1）若∠AOD=50°，求∠BOC度数；解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°.∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=165°-100°=65°.9.（例4）如图，∠AOB=165°，OD平分∠AOC.（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分线吗？说明理由.（2）OC是∠BOD的平分线.理由如下：∵∠AOB=165°，∠BOD=110°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=165°-110°=55°.∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=55°.∴∠BOC=∠BOD-∠COD=110°-55°=55°.∴∠BOC=∠COD.∴OC是∠BOD的平分线.（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分线吗？说10.如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠EOC=65°，∠DOC=25°，求∠AOB的度数.解：∵∠EOC=∠DOE+∠DOC，∠EOC=65°，∠DOC=25°，∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=65°-25°=40°.∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∴∠BOD=2∠EOD=2×40°=80°，∠AOD=2∠DOC=2×25°=50°.∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=50°+80°=130°.10.如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平重难易错11.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（）A.28°B.112°C.28°或112°D.68°C重难易错11.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使12.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数.解：①如图1，射线OC在∠AOB的外部时，因为∠AOB=60°，∠BOC=20°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°；12.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB，OC，使②如图2，射线OC在∠AOB的内部时，因为∠AOB=60°，∠BOC=20°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°.综上所示，∠AOC的度数为：80°或40°.②如图2，射线OC在∠AOB的内部时，因为∠AOB=60°，三级检测练13.如图，已知OC是∠AOB的平分线，则下列结论：①∠AOB=∠BOC；②∠AOC=∠BOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOB=2∠BOC.其中正确的有（）A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④一级基础巩固练A三级检测练13.如图，已知OC是∠AOB的平分线，则下列结论14.如图，∠AOD=84°，∠AOB=18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A.48°B.42°C.36°D.33°A14.如图，∠AOD=84°，∠AOB=18°，OB平分∠A15.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOE，∠COE=90°，∠COD=15°，则∠BOD的度数为

.105°角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)15.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOE，∠COE=116.如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出其他一些特殊角，不能利用这副三角板直接画出的角度是（）A.55°B.75°C.105°D.135°二级能力提升练A角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)16.如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出17.如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A.22°B.32°C.42°D.52°A角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)17.如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=1318.如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数.解：（1）∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（90°+50°-50°）=45°.角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)18.如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BO（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（∠BOA+∠AOC-∠AOC）=∠BOA=45°.角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？19.如图，OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=80°（1）若∠BOC=40°，求∠AOD的度数；角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)19.如图，OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠解：（1）∵∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON，∠BOC=40°，∠MON=80°，∴∠BOM+∠CON=80°-40°=40°.∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON.∴∠AOM+∠DON=40°.∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=80°+40°=120°.角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)解：（1）∵∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON，∠BOC（2）若∠AOD=x°，求∠BOC的度数（用含x的代数式表示）.（2）∵∠AOD=x°，∠MON=80°，∴∠AOM+∠DON=∠AOD-∠MON=（x-80）°.∵∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON=（x-80）°，∴∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）=80°-（x-80）°=（160-x）°.角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)（2）若∠AOD=x°，求∠BOC的度数（用含x的代数式表示20.如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.（1）若∠DCE=35°，∠ACB=

；若∠ACB=140°，则∠DCE=

；三级拓展延伸练145°40°角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)20.如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.三级（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（2）∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180°.角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图2，若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由.（3）∠DAB+∠CAE=120°.理由如下：∵∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°.角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)（3）如图2，若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一谢谢！角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)谢谢！角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(第7课角的比较与运算第四章基本平面图形第7课角的比较与运算第四章基本平面图形新课学习1.角的大小比较新课学习1.角的大小比较2.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.几何语言：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.2.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，知识点1角的测量及大小比较3.（例1）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）C知识点1角的测量及大小比较3.（例1）用量角器测得∠MO4.射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为（）A.50°B.40°C.70°D.90°D4.射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠5.（例2）在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC=∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC>∠BOCA5.（例2）在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定6.把一副三角尺如图所示拼在一起.（1）写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°.6.把一副三角尺如图所示拼在一起.解：（1）∠A=30°（2）用“<”号将上述各角连接起来.（2）∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD.（2）用“<”号将上述各角连接起来.（2）∠A<∠D<∠B知识点2角的平分线及角的运算7.（例1）已知三条不同的射线OA，OB，OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有（）①∠AOC=∠BOC，②∠AOB=2∠AOC，③∠AOC+∠COB=∠AOB，④∠BOC=∠AOB.A.1个B.2个C.3个D.4个A知识点2角的平分线及角的运算7.（例1）已知三条不同的射8.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠COB=42°，则∠DOC的度数是（）A.59°B.60°C.69°D.70°C8.如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，∠C9.（例4）如图，∠AOB=165°，OD平分∠AOC.（1）若∠AOD=50°，求∠BOC度数；解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°.∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=165°-100°=65°.9.（例4）如图，∠AOB=165°，OD平分∠AOC.（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分线吗？说明理由.（2）OC是∠BOD的平分线.理由如下：∵∠AOB=165°，∠BOD=110°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=165°-110°=55°.∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=55°.∴∠BOC=∠BOD-∠COD=110°-55°=55°.∴∠BOC=∠COD.∴OC是∠BOD的平分线.（2）若∠BOD=110°，那么OC是∠BOD的平分线吗？说10.如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠EOC=65°，∠DOC=25°，求∠AOB的度数.解：∵∠EOC=∠DOE+∠DOC，∠EOC=65°，∠DOC=25°，∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=65°-25°=40°.∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∴∠BOD=2∠EOD=2×40°=80°，∠AOD=2∠DOC=2×25°=50°.∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=50°+80°=130°.10.如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平重难易错11.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（）A.28°B.112°C.28°或112°D.68°C重难易错11.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使12.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数.解：①如图1，射线OC在∠AOB的外部时，因为∠AOB=60°，∠BOC=20°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°；12.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB，OC，使②如图2，射线OC在∠AOB的内部时，因为∠AOB=60°，∠BOC=20°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°.综上所示，∠AOC的度数为：80°或40°.②如图2，射线OC在∠AOB的内部时，因为∠AOB=60°，三级检测练13.如图，已知OC是∠AOB的平分线，则下列结论：①∠AOB=∠BOC；②∠AOC=∠BOC；③∠AOC=∠AOB；④∠AOB=2∠BOC.其中正确的有（）A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④一级基础巩固练A三级检测练13.如图，已知OC是∠AOB的平分线，则下列结论14.如图，∠AOD=84°，∠AOB=18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A.48°B.42°C.36°D.33°A14.如图，∠AOD=84°，∠AOB=18°，OB平分∠A15.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOE，∠COE=90°，∠COD=15°，则∠BOD的度数为

.105°角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)15.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOE，∠COE=116.如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出其他一些特殊角，不能利用这副三角板直接画出的角度是（）A.55°B.75°C.105°D.135°二级能力提升练A角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)16.如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出17.如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A.22°B.32°C.42°D.52°A角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)17.如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=1318.如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数.解：（1）∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（90°+50°-50°）=45°.角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)18.如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BO（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠BOC-∠AOC）=（∠BOA+∠AOC-∠AOC）=∠BOA=45°.角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？19.如图，OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=80°（1）若∠BOC=40°，求∠AOD的度数；角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)19.如图，OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠解：（1）∵∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON，∠BOC=40°，∠MON=80°，∴∠BOM+∠CON=80°-40°=40°.∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON.∴∠AOM+∠DON=40°.∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=80°+40°=120°.角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)角的比较与运算北师大版七年级数学上册-精品课件ppt(实用版)解：（1）∵∠MON-∠BOC=∠BOM+∠CON，∠BOC（2）若∠AOD=x°，求∠BOC的度数（用含x的代数式表示）.（2）∵∠AOD=x°，∠MON=80°，∴