2021年最新全国各地中考数学试卷分类汇编：二次根式

全国各地中考数学试卷分类汇编：二次根式【一】选择题x一1•假设式子丁在实数范围内有意义，那么X的取值范围是〔〕.TOC\o"1-5"\h\zA、x>1B、x<1C、x>1D、x<1【答案】C、【解析】被开方数x-1>0，可得x>1.所以应选C、【方法指导】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数．.〔2019山东临沂，5,3分〕计算'48一唁的结果是〔〕一11反11RA、B、、3C、3D、3、【答案】B、【解析】*48・93=4、3・3\3=*'3，应选B.【方法指导】分别对每个二次根式进行化简，然后合并被开方数相同的二次根式.【易错点分析】不会被开方数为分数的二次根式的化简．.〔2019四川宜宾，4,3分〕二次根式农乔的值是（）A、－3B、3或－3C、9D、3【答案】D.【解析】根据（3）=再=3得应选D.【方法指导】此题考查了二次根式的化简二a，〔1〕当a>0时原式=8;〔2〕当a<0时原式=-a;（3）当a=0时原式=0,解题时要注意性质符号.4．〔2019四川南充，2，3分〕0.49的算数平方根的相反数是〔〕A、0.7B、-0.7C、±0.7D、0【答案】:B、【解析】根据算数平方根的定义得0.49的算术平方根为0.7，再根据相反数的定义得应选B.【方法指导】此题考查算术平方根及相反数的概念.算术平方根的概念：一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；0的算术平方根是0.相反数概念:只有符号不同的两个数互为相反数.5．〔2019江苏泰州，2，3分〕以下计算正确的选项是〔〕2卩=72A、4^3-3羽=1B、、2+腭=75C、2D、3+2近=5迈【答案】C、【解析】A.4朽-3朽=1，错误在于合并时漏掉打;B、迈+朽=虧错误,因为本身不能够合并；C、2运f2计算正确；D、3+2迈=5迈错误，因为本身不能够合并.方法指导】此题考查了二次根式的运算.二次根式的加减关键在于合并同类二次根式,二次根式的乘除关键会正、逆用运算法那(a>0,b(a>0,b>0)么:％''a,b=4ab(a>0,b>0),YbJb<x6.〔2019四川凉山州，5,4分〕如果代数式x-1有意义，那么x的取值范围是

A、xA、x20C、x>0D、x20且x丰1【答案】D.【解析】式子有意义的条件是分母不为0,分子的被开方数为非负数.Jx>0,由题意得tx-1丰0,解得x20且x丰1.【方法指导】此题考查代数式有意义的条件,当代数式是几种代数式组合而成的时候,要使每一个都得有意义才可以的.常见的代数式有意义的条件是:如果是二次根式时,那么被开数为非负数,如果是分式时,分母不能为0,当出现0次幂时,底数不能为0,等.7.〔2019广东湛江，8,4分〕函数y苛3中，自变量x的取值范围是〔〕A、x>—3B、x>—3C、x乂-3D、xW-3【答案】B.【解析】由x+3>0，解得x>-3，此题选B【方法指导】此题考查了函数自变量的取值范围。掌握二次根式有意义的条件是解题的关键。求函数自变量的取值范围或使一个代数式有意义的未知数的取值范围通常有三种情况：1．分母不为零;2．二是二次根式的被开方数是非负数；3．三是零次幂的底数不为零.8．〔2019湖北孝感，4，3分〕以下计算正确的选项是〔〕A、a3^a2=a3・aB、-aC、2a2+a2=3a4DA、a3^a2=a3・aB、-ab2考同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公点：式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．分根据合并同类项的法那么、同底数幂的乘除法那么及幂的乘方析：法那么，结合各选项进行判断即可．解解：A、a3^a2=a3・a-2，计算正确，故本选项正确；答：B、a2=|a|，计算错误，故本选项错误；C、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；D、〔a-b〕2=a2-2ab+b2，计算错误，故本选项错误；应选A、点此题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答此题的评：关键是掌握各部分的运算法那么．〔2019湖北宜昌，6,3分〕假设式子,GT在实数范围内有意义，那么x的取值范围是〔〕A、x=1B、x>1C、x>1D、xvl考二次根式有意义的条件．点：分二次根式有意义：被开方数是非负数．析：解解：由题意，得答：x-1>0，解得,x>1.应选B、点考查了二次根式的意义和性质•概念：式子爲〔a>0〕叫二次根评：式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根式无意义．低+1.〔2019湖南娄底，7,3分〕式子有意义的x的取值范围是〔〕A、x>-且x$1B、x$1C、x>-*D、x>考二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.点：分根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式进行计算即可得析：解．解解：根据题意得，2x+1>0且x-1$0,答：解得x>-且x*1.应选A、点此题考查的知识点为：分式有意义,分母不为0；二次根式的被评：开方数是非负数．[2019湖南邵阳，3,3分]函数丫=\/5不中，自变量x的取值范围是（〕11A、x>1B、x<1C、x>D、x>—55知识考点：函数自变量的取值范围.审题要津：此题考查函数自变量的取值范围.根据被开方数>0即可得解.1总分值解答：解：由题意可知5x-1>0,解得x>5.应选C.名师点评：解答此题时注意二次根式的被开方数为非负数.．〔2019湖南张家界,2,3分〕以下运算正确的选项是〔〕A、3a-2a=1B、x8-x4=x2C、一（-2）—-2D、-〔2x2y〕3=-8x6y3考幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简．点：专计算题．题：分A、合并同类项得到结果，即可作出判断；析：B、本选项不能合并，错误；C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断．解解：A、3a-2a=a，本选项错误；答：B、本选项不能合并，错误；C、刀2=|-2|=2，本选项错误;D、-〔2x2y〕3=-8x6y3，本选项正确，应选D点此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘评：法，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键．13．〔2019广西钦州，6，3分〕以下运算正确的选项是〔〕A、5-1=B、x2・x3=x6C、〔a+b〕D、i2+iS=i52=a2+b2考二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数点：指数幂．分根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及析：完全平方公式，分别进行各选项的判断即可得出答案．解解：A、5-仁，原式计算正确，故本选项正确；答：B、x2・x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、〔a+b〕2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；D、迈与帀不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误,故本选项错误；应选A、点此题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方评：公式，掌握各部分的运算法那么是关键．14.〔2019・鞍山，4,2分〕要使式子卫三有意义，那么x的取值范围是〔〕A、x>0B、xn・2C、xn2D、x<2

考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，2-x>0，解得x<2.应选D、点评：此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．TOC\o"1-5"\h\z15.〔2019•东营，1,3分〕16的算术平方根是〔〕A、土4B、4C、土2D、2答案：D解析：因为、16二4，所以的算术平方根就是4的算术平方根，4的算术平方根为2．16(2019•新疆5分〕以下各式计算正确的选项是〔〕A、H艾二—迈b、〔_3〕_2二C、a0=1D、;(-2)-2【答案】A、【解析】A、TP恿=3一迈4N-一迈，运算正确，故本选项正确；B、〔一3〕一2=，原式运算错误，故本选项错误；C、a0=1，当a*0时成立，没有限制a的取值范围，故本选项错误；D、2)2=2，原式运算错误，故本选项错误；【方法指导】此题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答此题的关键是掌握各部分的运算法那么．仃.〔2019•新疆5分〕假设a，b为实数，且|a+1|+.「!=0,那么〔ab〕2019的值是〔〕A、0【答案】CA、0【答案】C、B、1C、-1D、±1【解析】根据题意得，a+仁0,b-1=0,解得a=-1,b=1,所以,〔ab〕2019=〔一仆1〕2019=1.【方法指导】此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.18.〔2019上海市，1，4分〕以下式子中，属于最简二次根式的是〔A〕〔A〕申;⑻./7〔C〕佰i塞泉】舉简二谀根式・E井折】判定一■卜二氏棍式是不是呆苣二诜用丈的方法「就是渥-卜检查最閒二朮順式的两牛杀件！1祺开肓軸的珈是熨6因盘是SE尙住祓开沽敎中不舍能开簿尽有的因艇£因式邊否同时満足.同时蓿足的就融蔺二悅根式*否呦就不是.因此，'.'Jy=i则=2廳£=牛「「.J7厲于逵询二枚根氏・故选虫【二】填空题1.〔1.〔2019贵州安顺，11，4分〕计算：-<36+,2丄+3274-3【答案】:-2.【解析】-一36+【解析】-一36+；灯+3/；27=-6++3=-.【方法指导】此题考查实数的综合运算能力，此题涉及二次根式，三次根式化简.分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．2．〔2019江苏泰州，7，3分〕9的平方根是.【答案】±3.【解析】9的平方根是±“9=±3.【方法指导】此题考查求一个正实数的平方根.需要理解平方根定义.【易错提示】9的平方根是3.3.〔2019山东日照，13,4分〕要使式子迈二有意义，那么x的取值范围是.【答案］x<2【解析】要使式子迈二有意义，那么2-x>0,解得x<2.【方法指导】此题考查二次根式有意义的条件就是被开数大于等于0.4.〔2019贵州安顺，11,4分〕计算：-玉++'迈7=.考点：实数的运算．专题：计算题.分析：此题涉及二次根式，三次根式化简等考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果.=-6++3故答案为-.点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．丄十（丄一丄）.〔2019湖北孝感，19,6分〕先化简，再求值：，其中匚补天，尸壬一迈.考分式的化简求值；二次根式的化简求值．点：分先根据分式混合运算的法那么把原式进行化简，再把x与y的值析：代入进行计算即可．答：1葢一ysy当尸W+■一迈，尸,了一迈时，苗+应）（伍_佢）二」原式=:.点此题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及评：约分的灵活应用．.〔2019・徐州，11,3分〕假设式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x-2>0，解得x>2.故答案为：xh2.点评：此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．.〔2019•泰安，22,3分〕化简：帀〔卫■帀〕・一函-|疋-3|考点：二次根式的混合运算.分析：根据二次根式的乘法运算法那么以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可.解答：解：远〔•迈・帀〕■■可-|斥-3|=T&-3-2疋-（3-76^=-6.点评：此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键.8.〔2019陕西，13，3分〕请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，那么按所选的第一题计分.A、在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（2,1）,B（1,3），将线段AB经过平移后得到线段A/B/，假设点A的对应点为A/（3,2），那么点B的对应点B/的坐标是考点：点的平移与坐标之间的关系。解析：点A与A/对应，从坐标来看是将点A向右平移5个单位后再向上平移1个单位得到，所以点B的坐标也是向右平移5个单位后再向上平移1个单位得B/（6,4）B、比较大小：8cos31爲5〔填'、>〃，''=〃，''<〃〕.考点：科学计算器的使用：数的开方及三角函数值。解析：按键顺序：易得填〝>〞9．〔2019贵州省六盘水，17，4分〕无论x取任何实数，代数式.J-6葢+ni都有意义，那么m的取值范围为mn9.考二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．点：分二次根式的被开方数是非负数，即x2-6x+m=〔x-3〕2-9+m>0,析：所以〔x-3〕2>9-m.通过偶次方〔x-3〕2是非负数可求得9-m<0,那么易求m的取值范围．解解：由题意，得答：x2-6x+m>0，即〔x-3〕2-9+m>0,那么〔x-3〕2>9-m.•.•〔x-3〕2>0,.•.9-m<0,.•.m>9,故填：m>9.点考查了二次根式的意义和性质•概念：式子肓〔a>0〕叫二次根评：式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根式无意义．10.〔2019贵州省黔东南州，12,4分〕使根式•-戸有意义的x的取值范围是x<3．考二次根式有意义的条件．点：分根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．析：解解：根据题意得，3-x>0,答：解得x<3.故答案为：x<3.点此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．评：11．〔2019黑龙江省哈尔滨市，13〕计算：<27一亘2=.考点：二次根式的运算分析:此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式