六年级上册数学教案-圆的面积 人教新课标（2014秋）

“圆的面积”教学案例刘江娟【教学内容】九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册P124~125及练习二十六1~4题；【教学目标】理解圆面积计算公式的推导过程，会运用公式进行圆面积计算；想，初步体会知识间转化的神奇，体会数学的美；念和教学交流能力，让学生了解研究性学习。【教学重点】正确掌握圆面积的计算公式。【教学难点】圆面积计算公式的推导过程。【教学策略】通过小组合作动手操作，让学生初步感知所要学习的知识。借用信息技术手段，帮助学生建立空间观念，发展空间思维。【教学过程】一、引入新课1.（揭示、板书课题。（设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。）２.创设情境。教师用几张相等的圆纸片，运用折纸、剪纸的方法，分别折剪成正四边形、正八边形、正十六边形，然后再分别与原来的图纸片叠在一起，引导学生观察、对比三个内接正多边形与圆的面积差（阴影部分）谁大谁小，并启发学生归结出：折成的等份数越多，剪成（三角形（设计意图:思想，有助于发展学生空间想象力和空间观念，从而为推导公式作好铺垫）二、推导公式师：同学们现在要计算圆的面积，选用哪种正多边形为好？为什么？生1：选正十六边形为好，因为它较接近圆。生2：选边数越多的正多边形更好，因为它更接近圆。师：回答得很好，根据现有的图，怎样计算圆的面积呢？请大家思考以下问题：圆的面积相当于多少个三角形面积之和？这些三角形的底边之和相当于圆的什么？每个三角形的高相当于圆的什么？学生边回答，教师边板书：正十六边形的面积＝s［三角形］×16↓＝底边×高÷2×16＝C×r÷2×16=C×r÷2↓ 圆的面积＝2πｒ÷ｒ÷2＝∏r2推导出圆的面积计算公式：=∏2法来推导出圆的面积公式吗？”（设计意图：通过“你还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗？”激发了学生强烈的探究愿望，因此引发了学生浓厚的学习兴趣。在这一内驱力的作用下，学生们可以根据自己的知识经验，自主探究，用自己独特的方式，提出了一个又一个精彩的转化、推导方法，课堂教学再也不是将教师的意图强加于学生，而是充分满足学生的探究需要。在探究的过程中，学师：同学们探究得如何？请把你们的探究成果展示给大家看好吗？生：剪拼成的这些图形就转化成了长方形、平行四边形、三角形、梯形。师：现在，请你们把转化的图形与圆对照，你发现了什么？然后试推导圆的面积计算公式。（学生观察、讨论、试推导）18（学生描述课件显示转化过程）因此：S=C×r=∏r×r=∏r22164（学生描述课件显示转化过程）因此：S=C×4r÷2=C×r÷2=2∏r×r÷2=∏r2生3：我将圆转化成近似梯形，它的上底是圆周长的，下底是圆周长的，高是圆半径的2（学生描述课件显示转化过程因此：S=（C+C）×2r÷2=C×2r÷2=∏r×2r÷2=∏r2提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（3。注意书写格书和运算顺序。（设计意图：这节课的重点是圆的面积公式的推导，教学中，为了让学生在大脑中烙下深深的印痕，我从学生已有的知识背景出发，给予学生充分的自主探索，这一环节的设计让学生在课堂上多动手，去剪、去拼、去贴，多动脑，去思考圆的转化方法，自觉思考研究，领悟深化，并让学生将个体化结论小组交流并汇报，给学生提供充足的交流机会，整个教学过程始终让学生沉浸在一个自主探索、合作交流、充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中，不仅三、联系实际，巩固练习（教师用电脑显示图片）面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该用一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径。从自己身边找一个圆形物体，请你想办法求出它的面积。（设计意图：数学源于生活，学习数学就是为了解决生活中的问题，所以设计时让练习题呈现生活中的问题，既能激起学生的学习兴趣，更能让学生领会到学习数学的目的——用于生）四、课堂总结，渗透学法——研究性学习（设计意图：不仅要重视自己“导”的设计，更要重视学生“学”的经验，根据学生学习上的个性差异设计不同层次的教学，让学生主动参与，自主探索，找到解决问题的各种途径，真正