2020年高考模拟复习知识点试卷试题之期望与分布列高考试题精选

第23页（共29页）——1129QP(X=引二P(ABCD)+P(ABCD)=2X—XyXyXy=^-，所以，X的分布列是：234…(234…(13分)P...（12分）X的数学期望16、在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球,乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖、（每次游戏结束后将球放回原箱）（1）在一次游戏中：①求摸出3个白球的概率；②求获奖的概率；（2）在两次游戏中，记获奖次数为X：①求X的分布列；②求X的数学期望、【解答】解：（1）记"在一次游戏中摸出k个白球”为事件Ak（k=0,1，2，3）、①、一分）②p(a②p(a2Ua3)=p(a2)+p(a3)、510_________(5_________(5分)X的分布列为X01P_________（8分）X的数学期望（10分）17、一个箱中原来装有大小相同的5个球，其中3个红球，2个白球、规定：进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；如果取出的是白球，则该球不放回，并另补一个红球放到箱中、”（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为4的概率；（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列和数学期望、【解答】解：（1）设亠表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球”，B]表示事件"第一次操作从箱中取出的是白球”，A2表示事件"第二次操作从箱中取出的是红球”，b2表示事件“第二次操作从箱中取出的是白球”、则A]B2表示事件"第一次操作从箱中取出的是红球，第二次操作从箱中取出的是白球”、TOC\o"1-5"\h\z由条件概率计算公式得P（A]B2）=P（A]）P（B2|A]）=、B]A2表示事件"第一次操作从箱中取出的是白球，第二次操作从箱中取出的是红球”、由条件概率计算公式得P（B]A2）=P（B]）P（A2|B]）==、AxB2+BxA2表示"进行第二次操作后，箱中红球个数为4”，又A]B2与B]A2是互斥事件、・・・P（AXB2+BXA2）=P（A]B2）+P（B]A2）=、（2）设进行第二次操作后，箱中红球个数为X，则X=3，4，5、P（X=3）=，P（X=4）=，P（X=5）=、进行第二次操作后，箱中红球个数X的分布列为：进行第二次操作后，箱中红球个数X的数学期望EX==、龙腐救育龙腐救育龙腐救育龙腐救育X3斗rP(X>925142522518、袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球、（1）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；（2）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分、求得分E的分布列和数学期望、【解答】解：（1）从袋子里有放回地取3次球，相当于做了3次独立重复试验,每次试验取出红球的概率为，取出黑球的概率为，设事件A=“取出2个红球TOC\o"1-5"\h\z1个黑球”，则P（A）==…（6分）（2）§的取值有四个：3、4、5、6，P（E=3）==,P（E=4）==,P（E=5）==,P（E=6）==、分布列为：§3456龙腾孰肓P…（10分）从而得分§的数学期望E§=3X+4X+5X+6X=、…（12分）19、甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束、除第五局甲队获胜的概率是夕卜，其余每局比赛甲队获胜的概率都是、假设各局比赛结果相互独立、（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率；（2）若比赛结果为3：0或3：1，贝V胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分、求乙队得分X的分布列、【解答】解：（1）记“甲队以3：0胜利”为事件A1，第26页（共29页）"甲队以3：1胜利”为事件A2，"甲队以3：2胜利”为事件A3，由题意知，各局比赛结果相互独立，TOC\o"1-5"\h\z所以P(AJ==,P(A2)=••(1-)•=,P(A3)=•••=；所以甲队以3：0胜利、以3：1胜利的概率都为，以3：2胜利的概率为；(2)设“乙队以3：2胜利”为事件A4，由题意知，各局比赛结果相互独立，所以P(A4)=•••(1-)=；由题意知，随机变量X的所有可能的取值为0，1，2，3,根据事件的互斥性得P(X=0)=P(A]+A2)=P(A])+P(A2)=；又P(X=1)=P(a3)=，P(X=2)=P(A4)=，P(X=3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=，故X的分布列为X0123P20、医学上某种还没有完全攻克的疾病，治疗时需要通过药物控制其中的两项指标H和V、现有..三种不同配方的药剂，根据分析，A，B，C三种药剂能控制H指标的概率分别为0.5，0.6，0.75，能控制V指标的概率分别是0.6，0.5，0.4,能否控制H指标与能否控制V指标之间相互没有影响、(I)求A，B，C三种药剂中恰有一种能控制H指标的概率；第27页(共29页)第28第28页(共29页)龙腐救育第29第29页（共29页）(口)某种药剂能使两项指标H和V都得到控制就说该药剂有治疗效果、求三种药剂中有治疗效果的药剂种数X的分布列、【解答】解：(I)A,B,C三种药剂中恰有一种能控制H指标的概率为：=0.5X(1-0.6)X(1-0.75)+(1-0.5